Внуки Солнца

Рис. 4. Изумительный по своей правильности небесный ромб? Солнце — «греки» — Юпитер — «троянцы»

В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер установил три закона движения планет, носящие его имя. Формулировка их удивительно проста и лаконична:

1) каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце;

2) радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади;

3) квадраты времен обращения планеты вокруг Солнца (квадраты периодов) относятся как кубы больших полуосей орбит.

Фундаментальная глубина этих законов была до конца понята на основе закона всемирного тяготения, открытого Исааком Ньютоном.

Внешняя простота законов Кеплера была обусловлена тем, что они описывали взаимодействие только двух тел, а именно Солнца и планеты, без учета влияния остальных тел Солнечной системы, поскольку это влияние для таких случаев чрезвычайно мало.

Однако если рассматривать движение астероида вокруг Солнца, то может оказаться, что влияние таких «важных лиц» Солнечной системы, как гигант Юпитер, окажется существенным. В таком случае для описания движения астероида необходимо рассматривать взаимодействие трех тел: Солнца, Юпитера и астероида. В небесной механике подобное рассмотрение называется решением задачи трех тел.

Еще за полвека до открытия первого астероида французский астроном Жозеф Лагранж исследовал некоторые особые варианты задачи трех тел, в частности Солнца, планеты и малого тела. Ему удалось выявить поразительную закономерность, а именно: в системе трех тел, связанных друг с другом силами тяготения, существуют пять точек, в которых силы, действующие на малое тело, уравновешиваются.

Может ли такая закономерность быть справедливой для случая астероидов? Может. Из исследования Лагранжа вытекает, что если первое тело имеет крошечную массу по сравнению с массами двух других тел, а масса второго меньше 0,04 массы третьего тела, то все они будут вращаться вокруг общего центра масс, и при этом их расположение друг относительно друга останется неизменным. Это условие в нашем случае соблюдается с избытком: массы астероидов ничтожны по сравнению с массами планет, а масса Юпитера составляет 0,001 массы Солнца.

Итак, «троянцы» находятся в двух из пяти лагранжевых точек, L₄ и L₅, являясь вершинами равносторонних треугольников, у которых в двух остальных вершинах расположены Солнце и Юпитер. Каждая сторона этих гигантских треугольников составляет 5,2 астрономические единицы или 780 миллионов километров!

С Земли удается наблюдать лишь самые крупные астероиды этих групп, размеры которых несколько больше 100 километров, подавляющая же их часть — это многочисленные мелкие астероиды, не доступные наблюдениям.

История открытия «троянцев» и объяснения их биографии просто восхитительна! Вы уже не раз имели возможность убедиться, как трудно обнаружить астероиды. И тем не менее наблюдательным путем удалось выявить эти в общем-то экзотические группы астероидов, и не просто выявить, но еще и теоретически обосновать закономерность существования таких групп. А ведь сам Лагранж, получивший свое решение задачи трех тел, не верил в его реализацию в природе. Он получил эстетическое наслаждение от самого процесса творчества, от красоты решения, как он полагал, чисто математической идеализированной задачи. Но поистине, ни одно красивое творение не бывает бесполезным!

Небесные правила «уличного» движения

Когда было определено достаточно много орбит астероидов, выявилась следующая загадочная закономерность. Оказывается, пространство в поясе астероидов заполнено веществом неравномерно. Взгляните на рис. 5. На нем видны области сгущения, концентрации орбит (темные кольца) и области разрежения, в которых астероиды отсутствуют. Поразительно, но астероиды по какой-то причине избегают этих областей!

Рис. 5. Области большой концентрации орбит астероидов (темные кольца) отделены друг от друга люками Кирквуда (масштаб для наглядности не соблюден)

Впервые эти «запретные зоны» обнаружил американский ученый Джон Кирквуд, поэтому они называются люками или окнами Кирквуда. Что же явилось причиной такой избирательной политики в заселении пояса астероидов? Неужели опять Юпитер? Представьте себе — опять он. Своим гравитационным притяжением он «разрешает» движение астероидов только в определенных областях пространства. Прямо небесные правила уличного движения! И надо сказать, очень жесткие.

Люки Кирквуда можно проиллюстрировать с помощью диаграммы. Для этого введем новое понятие — среднесуточное движение.