Мужественно защищавшаяся Полтава стала настоящим камнем преткновения для лучшей к тому времени европейской армии (слава коей померкла именно под стенами небольшой крепости на берегах Ворсклы).
Шведы, их одержимый поисками бранной славы король и немногочисленные мазепинцы недоумевали. По их расчетам и понятиям, глубокому убеждению, изнуренные длительной осадой, беспрерывными штурмами и бомбардировками гарнизонные люди должны были думать только о том, как сохранить собственную жизнь. И больше ни о чем другом. Но совсем иначе думали подчиненные полковника Келина, украинские казаки и горожане, хотя силы осажденных заметно таяли.
Шли дни. Комендант все так же продолжал удивлять своих врагов смелостью. Шведским генералам порой казалось, что полтавский комендант действует просто вопреки всякой военной логике, воюет, нарушая писанные в уставах правила ведения боя и оборонительных действий.
Так, осажденные выстроили за крепостью, на речном берегу, два редута — дерзко, прямо перед шведскими позициями. Тем пришлось изрядно поволноваться от столь неожиданного соседства новых русских укреплений. Когда же противник попытался помешать защитникам крепости укрепиться в них, Алексей Степанович Келин лично повел в штыковую контратаку отряд пехотинцев и далеко отбросил атакующих шведов.
Выстроенные в качестве передовой позиции редуты оказались наилучшим наблюдательным пунктом за шведской армией. А «бдить» ее приходилось весьма строго. Комендант крепости самолично наблюдал за всеми изменениями в осадном лагере и фиксировал их. Из редутов осажденные, выбрав момент поудобнее, делали смелые вылазки, постоянно держа врага в напряжении, изматывая его. Собранные разведывательные данные полковник Келин немедленно отправлял царю. Донесения шли или «бомбическими письмами», или через отважных вестников.
И русские, и шведы понимали, что сложившаяся под Полтавой обстановка становилась просто критической в войне, которая шла уже без малого девять лет. Всем было ясно, что решающего сражения в здешних местах просто не миновать.
19 июня полтавский комендант получает от государя Петра Алексеевича очередное «бомбическое письмо»: