Конструкторское бюро Харьковского завода № 183 после А. О. Фирсова возглавил М. И. Кошкин, ранее работавший в Ленинграде над тяжёлыми танками. Конструкторский талант у Кошкина прорезался довольно внезапно и несколько поздновато. Общее образование Михаила Ильича состояло из двух классов церковно-приходской школы, «если не считать самообразования». В возрасте одиннадцати лет он пошёл работать на фабрику. В 1917 году был призван в армию, но за веру, царя и Отечество повоевать не успел. Гражданскую войну прошёл комиссаром, в 1921 – 1924 годах учился в Коммунистическом университете имени Я. М. Свердлова, по окончании которого находился на советской и партийной работе в Вятке: был директором кондитерской фабрики, секретарём райкома. В 1929 году партия направила его на учёбу в Ленинградский политехнический институт, который Кошкин окончил в 1934 году в возрасте 36 лет. Лишь после этого он занялся конструированием танков на заводе имени Кирова, в короткий срок достигнув должности заместителя начальника КБ. Под руководством Гинзбурга и Зигеля «молодой специалист» Кошкин участвовал в разработке танка Т-46-5, причём если двух первых фигурантов по итогам работы арестовали и посадили, то Михаил Ильич получил орден «за досрочное выполнение задания по модернизации одной из боевых машин». В Харькове нового начальника танкового КБ встретили настороженно.
В августе 1937 года ХПЗ получил техническое задание на проектирование танка БТ-20 массой до 15 тонн, с наклонным бронированием толщиной 20 – 25 мм, 45-мм либо 76-мм пушкой, тремя пулемётами, огнемётом «для самозащиты», дизельным двигателем и ходовой частью по типу БТ-ИС (не знаю, чем уж там стукнуло товарищей военных, но и от бюро Астрова они потребовали новый плавающий колёсно-гусеничный танк Т-39 с 200-сильным дизелем и огнемётом «для защиты сзади»). Танк должен был пойти в серию 1 мая 1939 года.
Для решения этой задачи, «ввиду чрезвычайной серьёзности данной работы и крайне сжатых сроков», в октябре 1937 года на заводе было создано отдельное КБ (подчинённое непосредственно главному инженеру завода, минуя Кошкина). В него вошли местные конструкторы А. А. Морозов, Н. А. Кучеренко, А. А. Молоштанов, М. И. Таршинов, В. М. Дорошенко, М. М. Лурье, П. П. Васильев, Я. И. Баран, а также большая группа выпускников Военной академии механизации и моторизации. Начальником ОКБ стал военинженер 3 ранга А. Я. Дик. Эскизный проект БТ-20 был утверждён 25 марта 1938 года, с двухмесячным отставанием от сроков, указанных правительством. Виновных вычислили молниеносно: А. Я. Дика и его «сообщников» арестовали, ОКБ расформировали. Дальнейшую работу возглавил М. И. Кошкин. Тогда же К. Е. Ворошилов предложил создать чисто гусеничный вариант танка – это по поводу мифа о том, что Т-34 якобы был «инициативным» проектом гениального Кошкина. К мнению маршала присоединились другие военные, в частности, новый начальник АБТУ комкор Д. Г. Павлов, посоветовавший усилить бронирование лобовой части до 30 мм и предусмотреть установку 76-мм пушки.
В августе 1938 года проект БТ-20/А-20 рассматривался на заседании Главного Военного совета. Вскоре после этого было утверждено решение об изготовлении машины в двух вариантах. К январю КБ-24 выполнило рабочие чертежи танка А-20 и начало проектирование гусеничной машины А-32. В феврале 1939-го на заседании Комитета Обороны Сталин дал окончательное «добро» строить оба танка и испытывать их параллельно.
Ленинградцы должны были представить новый тяжёлый танк. Один проект разрабатывался КБ завода опытного машиностроения №185 под руководством М. В. Барыкова, выпущенного из зиндана С. А. Гинзбурга и Э. Ш. Палея; другой – СКБ-2 Кировского завода под руководством Ж. Я. Котина, ведущим конструктором был Н. В. Цейс (его скоро посадят и заменят А. Е. Ермолаевым). В августе 1938 года ЦК ВКП(б) поставил Комитету Обороны конкретную задачу: создать образцы танков с противоснарядным бронированием к июню 1939 года. На заводе № 37 Н. А. Астров трудился над новым плавающим танком (Николая Александровича тоже сначала отстранили от работ, повторно арестовали, но затем отпустили и водворили на прежнее место).
Хотя все конструкторские бюро работали в режиме бешеной гонки, новое поколение советских боевых машин пошло в серию только в 1940 году. До этого времени в возрастающем количестве выпускали обкатанные старые конструкции, стараясь выжать из них максимум возможного.