Война и еще 25 сценариев конца света

Например, если я возьму случайного человека с улицы, то я могу дать, используя формулу Готта, следующую оценку вероятной продолжительности его будущей жизни: с вероятностью в 50 процентов он умрет в период времени, равный от одной трети до трех его текущих возрастов. Например, если человеку 30 лет, то я могу с уверенностью в 50 процентов утверждать, что он проживет еще от 10 до 90 лет, то есть умрет в возрасте от 40 до 120. Безусловно, это верное, но крайне расплывчатое предсказание. Разумеется, если взять 90-летнего старика или годовалого младенца, то предсказание будет неверным – однако нельзя намеренно выбирать контрпримеры, так как условием применимости формулы Готта является выборка случайного человека.

Точно так же тот факт, что средняя скорость молекул газа в воздухе составляет 500 метров в секунду, не опровергается тем, что некоторые молекулы имеют скорость в 3 километра в секунду, а другие неподвижны – потому что статистические высказывания не опровергаются отдельными примерами.

Действенность своей формулы Ричард Готт затем успешно продемонстрировал, предсказав будущую продолжительность бродвейских шоу только исходя из знания о том, сколько времени каждое из них уже шло, а также время распада радиоактивного элемента, если неизвестно, какой это элемент.

Кстати, история открытия Готтом своей формулы также весьма интересна. Будучи студентом, он приехал в Берлин и узнал, что Берлинская стена существует уже 7 лет. Он заключил, что его приезд в Берлин и возраст стены являются взаимослучайными событиями, и, воспользовавшись принципом Коперника, предположил, что скорее всего он находится приблизительно в середине времени существования Берлинской стены. Отсюда он сделал оценку, что с вероятностью в 50 процентов стена падет в период от 2,5 до 21 года от того момента. Примерно через двадцать лет стена пала, и Готта удивила точность его предсказания. Тогда он и решился исследовать тему подробнее. Естественно, он применил свою формулу и к оценке времени будущего существования человечества, в результате чего получил рассуждения, аналогичные тем, с которых мы начали эту главу.

Следует обратить внимание на то, что в формулировке Картера – Лесли Теоремы о конце света вычисляется не сама вероятность человеческого вымирания, а поправка к некой известной вероятности глобальной катастрофы, сделанная с учетом того факта, что мы живем до нее.

Рассмотрим, как работает такая поправка на примере. Допустим, у нас есть две с виду одинаковые урны с шариками, в одной из которых лежит 10 шариков, пронумерованных от 1 до 10, а в другой – 1000 таких же шариков, пронумерованных от 1 до 1000. Мне предлагают выдвинуть гипотезу о том, какое количество шариков находится в урне. В этом случае моя ставка будет 50 на 50, так как урны одинаковые. Затем мне разрешают достать один шарик из одной урны. Если это шарик с номером больше 10, то я могу быть на 100 процентов уверен, что это та урна, в которой 1000 шариков. Если же это шарик с номером меньше 10, допустим «7», то он мог принадлежать обеим урнам. Однако шансы достать такой шарик из первой урны – 100 процентов, а из урны с тысячью шариками – только 1 процент. Отсюда я могу заключить, что урна, из которой я достал шарик, это урна с десятью шариками, с вероятностью примерно в 99 процентов. Теорема Байеса описывает данную ситуацию в общем случае, когда нужно «проапгрейдить» исходную вероятность с учетом новых данных.

Допустим, что вместо шариков у нас продолжительность существования земной цивилизации в столетиях. Тогда первой урне в 10 шариков соответствует выживание людей в течение 1000 лет, а второй урне – в течение 100 000. При этом мы знаем, что вероятность каждого из вариантов, исходя из общего теоретического анализа рисков, – 50 процентов (что вполне правдоподобно). Тогда в качестве акта «вынимания шарика» будет принятие к сведению того факта, что мы сейчас находимся в первом тысячелетии технологической цивилизации. Тогда с вероятностью в 99 процентов мы находимся в том русле будущего, которое просуществует только 1000 лет.