Волшебная реликвия

– Еще бы! – сказал Валик. – Он же мне все заранее рассказал. Эх, был бы я чуть трезвее! Магический крест – фигура из теории чисел. Он так и говорил! Ясно как божий день. Он и про Малый Комунго знал, и про «Принцессу Мур». Помните парусник на мели?

Арик и Галик стали посматривать на Валика с неожиданным уважением. Он перехватил эти взгляды.

– Интуицию надо развивать творческую, – сказал он и посмотрел свысока.

После этих слов Арик и Галик просто присели.

– А помнишь записку от морской свинки? – Валик в упор смотрел на Арика. – Там же тоже про крест.

– Записка? От свинки? – Галик тоже уставился на Арика.

– Господи! – Арик схватился за голову. – Каждое лыко в строку.

– Помнишь, там тоже про какой-то крест? – Валик не сводил глаз с лица друга.

– Записку я давно потерял, – пробормотал Арик. – Но содержание ее запомнил крепко: «Книга твоей судьбы открыта. Ищи крест из цифр. Но не забывай огонь, слова и краски». Слушай, как это я сам не сообразил? Спасибо, дружище!

– Ну вот, – сказал Галик. – Не знаю, конечно, при чем тут краски, а огонь – вот он, пожалуйста! Чуть всю записку нам не сжег!

– Поразительно, – прошептал Якоби. – Все, буквально все сходится.

– Не уверен, что имелся в виду этот огонь, – пробормотал Арик.

Галик, присев на вязанку хвороста, не отрываясь смотрел на обгорелую бумажку. И вдруг вскочил в возбуждении.

– Это действительно конь! И он делает два хода. А зачем ему больше? Его сменяет пешка. Пешка! Пешечка моя! А потом слон! Слоник. Обыкновенный такой шахматный слоник! – И Галик принялся танцевать у костра, высоко подбрасывая ноги.

Друзья смотрели на него в изумлении.

– Он, часом, не свихнулся? – спросил Валик.

– Нет, я правда понял! – Галик внезапно побледнел. – Айлер. Ходы конем.

– Что? – спросил Арик. – При чем здесь Айлер?

– Айлер – это великий математик. У него есть знаменитая задача. Она описана в книжке из моей библиотеки. В той, где оборвано начало. Не помнишь разве? Может ли конь обойти доску, побывав на каждой клетке единожды?

– Ну?

– Айлер нашел изящное решение.

– И что из этого следует?

– Надо приспособить задачу к девяти клеткам. А это в сто раз проще. В тысячу! Ах, писать нечем!

– Почему? – сказал Арик. – Угольком из костра. А бумага-то есть! Которую мы чуть не сожгли.

– Ух я дубина! – подскочил Галик. – Давай ее сюда.

Нагнувшись к костру, Галик выудил обгоревший прутик.

– Вот и перо, – сказал он.

Арик уже разворачивал лист ин фолио с оборванным правым углом.

– Смотрите сюда. – Галик не мог скрыть возбуждения. – Сейчас будем играть в шахматы. Только на девяти клетках. А нам больше и не надо! Вот квадрат номер один. – Он быстро начертил слева вверху небольшой квадратик для игры в крестики-нолики. – Где основание квадрата? Ясно, что центральная клетка внизу. Ставим там единицу.

№ 1 (Конь стоит в основании квадрата)

№ 2 (Ход конем, и мы попадаем на поле 2)

№ 3 (Второй ход конем, получаем поле 3)

№ 4 (Вступает пеший воин П, то есть пешка, которая с поля 3 делает один ход вперед, обозначая поле 4)

№ 5 (Эстафету перехватывает боевой слон, который проходит всю диагональ и обозначает поля 5 и 6)

№ 6 (Снова вступает пешка, делая ход на поле 7)

№ 7 (Заключительные ходы вновь делает конь – ход на поле 8 и 9)

В итоге мы получаем весьма любопытный квадрат из чисел

– А? Каково? – Галик отложил прутик и откровенно любовался квадратом.

– Знаете ли вы, что получили? – спросил Якоб Якоби, сдерживая волнение.

– Что? – беспечно хмыкнул Валик.

– Истинное чудо, друзья мои. В истории математики этот квадрат называется волшебным. Найти его чрезвычайно сложно. Почти невозможно. Я когда-то пытался. Сорок ночей я переставлял цифирь. Извел годовой запас бумаги. Похудел на пуд. Но найти не смог. А вы нашли! И так просто. Так элегантно!

– А что в нем волшебного? – Валик вновь хмыкнул.

– Подсчитайте, юноша, сумму любого столбца.

– Столбца? – Валик наморщил лоб. – Так... четыре плюс три плюс восемь... Пятнадцать!.. Во втором... тоже пятнадцать... В третьем... Ух ты!

– А теперь сумму любой строки.

– Ой-ей! Опять пятнадцать! – Валик порозовел. Как ни слаб был свет костра, но это увидели все.

– Слушай, а он соображает! – пробормотал Арик. – Как суммирует!

– Блеск! – со всем возможным сарказмом подтвердил Галик.

– А теперь сумму любой диагонали, – попросил Якоби.

– Не может быть, – прошептал Валик. – Ужас какой-то.

– В том-то и дело! – торжествующе заключил Якоби. – По всем направлениям одно и то же. Как это возможно? Девять разных цифр выстраиваются в такую немыслимую фигуру! Как это возможно, я спрашиваю?