Волшебный двурог

— Пожалуй, — заметил Асимптотос, — верней всего было бы сказать, что это была наука писцов, чиновников, казенных канцелярий. Постепенно там родился интерес и к самому искусству вычисления, а из него мало-помалу выросла и алгебра в виде первых решений квадратных уравнений. Причем пока еще никто не мог найти ни одной практической задачи на Древнем Востоке, для которой было бы необходимо решение квадратного уравнения. Поэтому историки и считают, что это решение искали не для практики, а именно из чисто научного интереса. Наука Вавилона, видимо, была выше египетской. Одним из замечательных достижений шумеро-вавилонских ученых было построение позиционной системы счисления. Она, правда, была не такая, как наша общепринятая десятеричная, а была шестидесятеричная. Она еще и у нас осталась в делении окружности на триста шестьдесят градусов, час мы делим на шестьдесят минут, а минуту на шестьдесят секунд.

— Какая живучая система! — усмехнулся Радикс.

— Историки считают, — продолжал Коникос, — что изобретение позиционной, или поместной, системы настолько важно было для культурного развития человека, что это можно вполне сравнить с изобретением письменности. Вавилоняне знали теорему Пифагора — и не только для отдельных случаев, по и вообще. На одной вавилонской таблетке дано численное значение корня квадратного из двух, правильное до шестого десятичного знака[22]. Конечно, корень из двух, позволяющий увеличивать данную площадь вдвое, необходим в строительном деле. Но с такой точностью он ни одному столяру или каменотесу совсем не требуется. В деле строительства вполне можно было бы удовлетвориться двумя знаками, а впрочем, можно даже взять расчеты и погрубее.

— 303 —

— А помнишь ли ты, — спросил Радикс мальчика, — как с помощью корня из двух удваивается данная площадь?

— Еще бы! Если дан квадрат, а сторона равна единице, то диагональ по теореме Пифагора будет равна корню из двух. Вот и удвоение площади! Умножил сторону на этот корень и получил сторону квадрата с двойной площадью.

— Хорошо! Знаешь твердо. Учись, не отставай, и все будет в порядке. А мы всегда к твоим услугам.

Площадь квадрата, построенного на диагонали другого, вдвое больше площади последнего.

— Вот что еще мы можем рассказать тебе о Древнем Востоке, — добавил Коникос. — Примерно в начале первого тысячелетия нашей эры вокруг Средиземного моря происходят огромные перемены. К морским берегам из глубины континентов приходят новые люди. Бронзовые мечи и топоры заменяются железными, гораздо более удобными и дешевыми. Несколько столетий подряд на берегах Средиземного моря и его островах бушуют непрерывные битвы. Падает под ударами врага мощное Критское царство, которое было тоже центром культуры бронзового века. Впрочем, теперь археологи склоняются к мысли, что Критская островная культура могла погибнуть почтя внезапно из-за грандиозного извержения вулкана неподалеку, страшного землетрясения и всеразрушающих морских волн, которые называются цунами (они достигают огромной высоты и все уничтожают на своем пути, неожиданно обрушиваясь на сушу, а потом с той же силой стекая обратно в море). А затем под натиском «людей с моря» слабеет Египет. В Греции начинается новая культура, появляются мореплаватели, купцы, градостроители — люди, пользующиеся большой свободой по сравнению с вавилонянами и египтянами. Греческий город, а не дворец деспота становится хозяином нового мира. Восток пробует подчинить новую культуру — персидские полчища идут на греков и терпят неудачу. И вот в этом мире, где наука освободилась от религии, расцветает

— 304 —

новая мысль, жадно впитывающая все, что было создано на Востоке, и перерабатывающая все это древнейшее наследие.

Однако все же на территории Вавилона, несмотря на смены народов, научные труды и интересы сохраняются еще долгое время. Греческая культура была основана на труде рабов, которых приводили в страну в качестве военнопленных греческие воины. Тем не менее эта новая цивилизация создала нового любознательного человека, которого интересовали многие вопросы, особенно астрономия, а за ней математика, которая развивалась рядом с учением о правильном размышлении — логикой.

— Ну, разбираешься ли ты в том, что слышишь? — спросил Радикс.

— Кажется, разбираюсь. А если я в чем-нибудь запутаюсь, я потом спрошу тебя.

— Надо помнить, что новый мир Древней Греции, — взял слово Радикс, — породил людей, которые благодаря своему приволью и богатству занимались наукой не только по необходимости хозяйственной, а независимо от этого, ради желания проникнуть в суть научного рассуждения, в существо решения трудных задач. А затем греческие ученые постепенно стали переходить и к новым задачам, которых древневосточный мир либо не ставил, либо не придавал им особого значения.