Вопрос на засыпку. Как заставить мозги шевелиться

Этот вопрос тут же порождает множество других. Начнем с того, зачем вам вообще кидать в воду камень? Вы разозлились, потому что ваша девушка только что прислала вам сообщение, что бросает вас? Или, возможно, ваша старая лодка быстро наполняется водой и вы сбрасываете балласт, пока она не затонула? Насколько велик камень? Пошла ли по воде рябь или круги после вашего броска? Или, может быть, вы кинули его так сильно, что он долетел до берега?

А еще не исключено, что это всего лишь простая физическая задачка. Если так, то ответить на ваш вопрос нам поможет закон Архимеда. Открытие закона стало одним из величайших событий мировой науки. Архимед жил в Сиракузах в III веке до нашей эры и был типичным примером сумасшедшего ученого, который мог так углубиться в размышления, что забывал обо всем на свете. Плутарх пишет, что собственные мысли настолько занимали Архимеда, что он подолгу не ел и не следил за своим внешним видом. Когда дело заходило слишком далеко, друзья силой заставляли его принять ванну и следили, чтобы после он натер свое тело душистыми маслами. Но даже во время этих процедур он словно бы находился вдали от мира, среди своих геометрических фигур.

Во время очередного принятия ванны в голову Архимеда пришел его знаменитый закон. Если верить Витрувию, который рассказывал эту историю через два века после того, как она произошла (а значит, мог ошибиться), правитель Сиракуз Гиерон заказал ювелиру создать для него золотой венец. Мастер прекрасно выполнил заказ, но Гиерон заподозрил, что тот прикарманил часть золота и заменил его более дешевым металлом. Дело было только за доказательствами. Гиерон попросил Архимеда заняться этой задачей, и ученый погрузился в размышления. И вот однажды, лежа в ванной, он заметил, что чем глубже он опускается под воду, тем выше поднимается ее уровень.

Архимед был не из тех, кто обращает внимание на одежду, полотенца и прочие мелочи. Он выпрыгнул из ванной и в чем мать родила помчался по улицам города к правителю, крича во весь голос: «Эврика! Эврика!» (то есть «Нашел! Нашел!»). По своей театральности этот момент наверняка превосходил любой гол в премьер-лиге или финиш Усэйна Болта.

Вот как Витрувий описывает идею Архимеда. Для начала ученый опустил в воду слиток золота, а затем венец правителя. Оба они весили одинаково, но во втором случае уровень воды поднялся выше. Значит, несмотря на равный вес, венец имел больший объем, чем золото. Следовательно, в нем не обошлось без примесей. Неудачливого ювелира тут же казнили.

Тысячу восемьсот лет спустя Галилей усомнился в правдивости этой истории. Как бы занимательно она ни звучала, но подобная ситуация кажется невозможной для Архимеда, человека, который превыше всего ставил научную точность. Тем не менее, верна легенда или нет, Архимед сумел сделать несколько сенсационных открытий о физических явлениях, связанных с водой.

Одной из его гениальных догадок был постулат о том, что твердые предметы весят в воде меньше, чем в воздухе. Когда мы погружаем объект в воду, его вес тянет его на дно, а вода выталкивает вверх с силой, равной тому весу, с которым он давит на нее. Давление жидкости, окружающей погруженный в нее объект, создает выталкивающую силу. Лодка будет погружаться до тех пор, пока ее вес не окажется равным выталкивающей силе, а после поплывет. Объекты, чей вес меньше выталкивающей силы, остаются на поверхности, а те, чей вес больше, идут на дно. Архимед доказал это при помощи простого и очень точного математического расчета.

Вся суть его открытия состоит в соотношении между весом погруженного в воду тела и объемом выталкиваемой им воды. Корабль со стальным корпусом может оставаться на плаву, хотя сталь гораздо тяжелее воды. Дело в том, что пустой корпус корабля выталкивает много воды, и возникающей архимедовой силы оказывается достаточно, чтобы удержать его на поверхности.

И здесь мы снова возвращаемся к вопросу о камне. Пока он находится в лодке, он увеличивает ее вес. Лодка выталкивает объем воды, который весит столько же, сколько сама лодка с камнем внутри. Иными словами, находясь в лодке, камень выталкивает объем воды, равный ему по весу.

Но когда вы выбрасываете камень за борт, происходят другие физические процессы. Предположим, что в данном случае речь идет не о пемзе, которая достаточно легка, чтобы находиться на поверхности, а о камне обычной плотности. Под собственным весом он опустится на дно озера, возможно, распугав косяк рыб. Когда он полностью погрузится, он перестанет выталкивать объем воды, равный ему по весу. Объем вытесняемой им воды будет равен его собственному объему. Камень плотнее воды, поэтому ее объем в данном случае меньше. Выходит, что, после того как вы выбросите камень из лодки, уровень воды в озере незначительно понизится, так как общий объем воды, выталкиваемой лодкой с камнем внутри, слегка меньше объема воды, выталкиваемой лодкой без камня. А вот если вы упадете за борт вместе с камнем, ситуация станет куда сложнее.