Восемь

Фибоначчи предложил последовательность целых чисел, где каждое последующее число начиная с третьего равно сумме двух предыдущих. Начинается этот ряд с двух единиц. Итак, 1 + 1-2; 2 + 1-3; 3 + 2 = 5; 5 + 3 = 8 и так далее. Леонардо Фибоначчи был своего рода мистиком, азы науки он познавал у арабов, которые верили, что числа обладают магическими свойствами. Он обнаружил, что формула, описывающая отношение соседних членов его последовательности чисел:

1/2(√5-1)

также описывает все существующие в природе спирали.

Если верить книге Нима, ботаники установили, что каждое растение, лепестки или стебли которого образуют спираль, соотносится с числами Фибоначчи. Биологи подтвердили, что раковина наутилуса и вообще все спирали, встречающиеся в морских формах жизни, соответствуют этой последовательности. Астрономы заявили, что соотношения между планетами Солнечной системы и даже форма Млечного Пути могут быть описаны с помощью чисел Фибоначчи.

Но я заметила и еще кое-что, о чем в книге говорилось гораздо позже. Хотя математика не мой конек, но в колледже я специализировалась на музыке. Видите ли, эта маленькая формула не была изобретением Фибоначчи: за две тысячи лет до него ее открыл другой парень по имени Пифагор. Греки называли ее aurio sectio— «золотое сечение».

Проще говоря, золотое сечение — это деление отрезка на две части таким образом, что меньшая часть относится к большей так же, как большая часть относится к длине всего отрезка. Это соотношение использовалось всеми древними цивилизациями в архитектуре, изобразительном искусстве, музыке. Платон и Аристотель считали его мерилом красоты: если в произведении соблюдалось правило золотого сечения, они называли это произведение эстетически совершенным.

Что касается Пифагора, то по части приверженности к мистике Фибоначчи ему в подметки не годился. Греки называли его Пифагором Самосским, потому что в Кротон он приехал с острова Самос, спасаясь от политических распрей. По словам современников, он родился в Тире, городе, основанном древними финикийцами (теперь это территория Ливана). Пифагор за свою жизнь много путешествовал: двадцать один год он прожил в Египте, двенадцать лет — в Месопотамии и наконец в возрасте пятидесяти лет приехал в Кротон. Там Пифагор основал общество мистиков, которое с натяжкой можно назвать философской школой. Его ученики изучали тайны, которые он познал в своих путешествиях. Они касались двух вещей — математики и музыки.

Именно Пифагор обнаружил, что основой европейской музыкальной шкалы является октава, поскольку при колебании струны каждая ее половина издает тот же тон, что и целая струна, но на октаву выше. Частота вибрации струны обратно пропорциональна ее длине. Один из секретов пифагорейцев состоял в том, что квинта (интервал в пять нот диатонической гаммы, золотое сечение октавы), повторенная двенадцать раз в восходящей последовательности, должна была бы дать первоначальный тон, только семью октавами выше, однако вместо этого дает звук на одну восьмую тона выше первоначального. Таким образом, восходящая последовательность тоже образует спираль.

Однако величайшей тайной пифагорейцев была теория, что вся Вселенная состоит из чисел, каждое из которых имеет божественные свойства. Эти магические отношения чисел проявляются в природе повсюду. Пифагор считал, что даже планеты, двигаясь в космической пустоте, издают звуки, которые подчиняются тем же гармониям чисел. «В звучании струн заключена геометрия, — говорил Пифагор, — а в геометрии сфер — музыка».

Ну и каким же, интересно, образом все это связано с шахматами Монглана? Я знаю, что комплект шахмат состоит из восьми пешек и восьми фигур с обеих сторон, а доска — из шестидесяти четырех клеток, восемь в квадрате. И существует некая закономерность, Соларин назвал ее формулой Восьми. В самом деле, где можно спрятать такую форму лучше, чем в шахматах, которые сплошь состоят из одних восьмерок? Как золотое сечение, как числа Фибоначчи, как бесконечная восходящая спираль, шахматы Монглана были целым, которое больше, чем сумма его частей.

Я вытащила из портфеля лист бумаги и нарисовала на нем восьмерку. Повернула листок — восьмерка превратилась в символ бесконечности. И тут в моей голове зазвучал голос, который сказал: «Как та, другая игра, эта битва будет длиться вечно ».

Однако прежде, чем вступать в игру, мне надо было решить одну проблему — обеспечить себя работой в Алжире. Только когда у меня будет стабильный доход, я смогу чувствовать себя хозяйкой своей судьбы. Очаровашка Шариф уже любезно познакомил меня с североафриканским гостеприимством, и я хотела быть уверенной, что в нашем дальнейшем состязании мои мандаты будут такими же влиятельными. И еще: как я смогу отыскать шахматы Монглана, если в конце недели прибудет мой босс Петар и будет стоять у меня над душой?