В 1974 году, когда альпинисты 12-го Спортивного клуба армии САВО в полный голос заявили о себе на всесоюзной арене великолепными достижениями на Тянь-Шане (первовосхождение на пик Пржевальского, 6 350 м по северо-западной стене, траверс вершин Хан-Тенгри — Мраморная стена), Букреев делал свои первые шаги в высотном альпинизме.
В 1982 году он вплотную подошел к столь серьезному делу, как восхождение на пик Победы, имея в багаже высотные восхождения на пики Ленина и Коммунизма. Но его имя не значилось в списках команды по одной простой причине — будучи всего лишь перворазрядником, он не мог быть допущен к чемпионату СССР.
Окрыленные успехами старших товарищей на Эвересте, «молодые» успешно прошли так называемый «доллар» северной стены Победы, и на чемпионате им «светило» золото в высотном классе. В лагере на морене ледника Северный Иныльчек под пиком Горького царила умиротворенная атмосфера. Установилась хорошая тянь-шаньская погода Экспедиция не спешила покидать район. Единственное, беспокоили братья-белорусы, у которых кончалась третья неделя выяснения отношений с Победой и которых, по большому счету, надо было подстраховать...
Вот тогда-то Анатолий и выступил с предложением — он намеревался совершить скоростное соло-восхождение на главную вершину Победы по классике, через Важу. Промежуточные лагеря в порядке, в базовом сидит первоклассный спасотряд, время есть — почему бы не попробовать?! «Старики» забеспокоились — «молодой» бросал вызов. Команда собралась на совет. Мудрый Смирнов опасался, что неудачное соло может отразится на результатах чемпионата «Да и вообще Буке (так прозвали Анатолия в экспедиции) еще рано думать о таких делах, и не было еще такого. В нашем, советском альпинизме в одиночку не ходят!» Последовал отказ, причем, отказ не выпускающего или начспаса, а отказ команды...
В результате образовалась трещина между откалывающимся айсбергом и основным шельфом, которая после Канченджанги стала пропастью. Позднее, в августе 1990 года, Анатолий, совершив первое скоростное восхождение-соло на главную вершину Победы за 36 часов, доказал, что его намерения в 1982 были вполне осуществимы. В этом же сезоне он осуществил скоростное восхождение на пик Хан-Тенгри. И тем не менее, когда в 1997 году после успешной казахстанской экспедиции на Эверест встал вопрос о награждении Букреева государственной наградой, последовал ответ: «Да, он четырежды побывал на Эвересте, но не был тогда в составе нашей команды...» (?!)
На Канченджанге, в составе сборной команды СССР, Анатолий зарабатывает себе «политический капитал» и начинает работать на семи- и восьмитысячниках. 1990-ый год стал годом его становления как профессионального гида-высотника. Он уезжает на Аляску и работает помощником гида (а это значит, что вся черная работа сваливается на него!), обслуживая группы восходителей на суровый Мак-Кинли, 6193 м. Там же совершает в одиночку классное скоростное восхождение на эту вершину за один день, от ледника до вершины за 10 час 30 мин. К нему приходит известность в альпинистском мире.
Его энергии выдающегося высотника (и лыжника!) так не хватало, например, Валерию Хрищатому при исполнении фантастического траверса Победа— Хан-Тенгри в 1991 году: после прохождения Победы на перевале Чон-Те-рен сходит с маршрута Олег Маликов, команда остается впятером, решая извечное гамлетовское «быть или не быть»,—чувствуется нехватка физической мощи лыжника-марафонца..
И пошло-поехало... Скоростные одиночные восхождения на главные вершины Гималаев и Каракорума. Как и Рейнхольд Месснер, Букреев предпочитает одиночное общение с горами. Вообще, эти два альпиниста очень близки друг к другу по духу. После трагедии 1996 года на Эвересте, когда американская пресса с подачи журналиста Джона Кракауэра обрушилась на Букреева, первым, кто протянул руку помощи, поддержал Анатолия, был Рейнхольд. Он позвонил Букрееву и сказал, что считает его действия на Эвересте абсолютно правильными. Позднее, просмотрев американский видеофильм «Смерть на Эвересте», я понял, сколь отвратительны могут быть люди в моей родной альпинистской среде, как они искажают всех и вся, как они переворачивают события с ног на голову. Встретив такого в горах, не только бы руки не подал, но и ударил бы, наверное... Признание заслуг Букреева в той трагической экспедиции на Эверест произошло по инициативе сената США, наградившего его медалью и предложившего принять американское гражданство. Нам, гражданам СНГ, всю жесточайшую правду той страшной гималайской ночи поведала журналистка «Комсомольской правды» Елена Рерих в своей статье «Смерть на Эвересте стоимостью 60 тысяч долларов», а тема применения кислорода при штурме восьмитысячников обсуждалась в журнале «GEO» (№9 за 1998 год).