В изобразительном искусстве языковой барьер не способен изолировать национальные школы друг от друга, и убедительный пример итальянских стилей в живописи и архитектуре был широко воспринят и за Альпами. Хотя и в этих краях художники Голландии, Германии создали собственные национальные школы, невзирая на то что такие основополагающие приемы, как математическая и воздушная перспектива, светотень и идея о том, что живопись должна так копировать природу, чтобы создавать иллюзию оптического опыта (а приемы эти и идеи зародились и достигли полного расцвета в XV-XVI вв.), придавали общую связность всем самостоятельным европейским школам живописи. Архитектура в Северной Европе была более консервативной, итальянское барокко, как правило, ограничивалось католическими странами, тогда как в протестантских — вариации старого готического стиля продержались вплоть до второй половины XVII в.
Развитие науки, техники и ремесел в Европе происходило не путем региональной или национальной дифференциации, а путем разделения на специальные дисциплины и области знаний. Тем не менее заимствования и взаимное влияние нарождающихся дисциплин были важны. Математика особенно стремилась занять среди наук главенствующее место, некогда принадлежавшее Аристотелевой логике. Таким образом появились на свет математическая география и картография, математическая физика, математическая астрономия и (после Декарта) математическая философия. Латынь продолжала оставаться общепринятым языком ученых, так что республика учености, сконцентрировавшаяся преимущественно в Италии, но имевшая крепкий второй центр в Голландии, легко преодолевала национальные и местные языковые барьеры.
Быстрый прогресс естественных наук в Европе объяснялся в значительной мере растущей привычкой проверять теории тщательными измерениями, наблюдениями, а при случае и экспериментом. Такой подход предполагал отказ от веры в авторитетность унаследованной учености, а некоторые проявления новых веяний, как, например, вскрытие человеческого тела и практические опыты в физике и оптике, также бросали вызов давним предубеждениям образованных людей против возможности испачкать свои руки чем-нибудь еще, кроме чернил[932]
.В эпоху, когда экспериментальный метод достиг ранга догмы, следует подчеркнуть, что астрономы и физики принялись за активные наблюдения и более точные измерения только после того, как Коперник (ум. 1543) выдвинул альтернативу традиционным теориям Птолемея и Аристотеля для ученого мира, причем сделал это Коперник не на основе наблюдений и измерений, а опираясь на логическую простоту и эстетичную симметрию. Его гелиоцентрическая теория родилась, как представляется, отчасти из знания того, что некоторые из древних, в особенности Аристарх [Самосский], отстаивали такое объяснение небесного движения, а отчасти из-за моды на пифагорейский числовой мистицизм и «культ солнца», исповедовавшийся в итальянских интеллектуальных кругах в годы его учебы в Падуанском университете.
Интеллектуальные пристрастия Коперника были не просто его личной эксцентричностью, поскольку пифагорейско-платоническая традиция сказалась на многих (если не на большинстве) первопроходцах современной математической науки, по меньшей мере вплоть до эпохи Ньютона (ум. 1727). Разумеется, едва ли было бы преувеличением сказать, что дверь для точных измерений и наблюдений явлений природы была открыта в Европе XVII в. трениями между схоластической ортодоксальностью Аристотелевой физики и разнородностью ожившего пифагорейско-платонического математического мистицизма. При наличии на поле брани альтернативных гипотез точные измерения движений планет и подробные математические расчеты, основанные на таких наблюдениях, получили смысл как средства разрешения спора между соперничающими теориями. Более того, учитывая, что защитники идей Пифагора и Платона принялись разрушать устоявшееся здание научной доктрины, именно они и возглавили поход за новыми данными. Так, например, Иоганн Кеплер (ум. 1630) решился посвятить жизнь утомительным расчетам в надежде свести музыку сфер к математическим формулам. Благодаря необыкновенной удаче он нашел часть того, что искал, в простой элегантности своих законов движения планет, хотя и не ответил на главный свой вопрос: как различаются гармонические отношения параметров орбит планет.