Воспоминания

Введение космологической постоянной эквивалентно предположению, что вакуум обладает некоторой плотностью энергии и противоположным по знаку давлением, которые создают гравитационное поле по тем же законам, что «обычная» материя. Идея Зельдовича заключалась в том, что космологическая постоянная представляет собой энергию нулевых колебаний квантовых полей элементарных частиц и их взаимодействий. На заре квантовой теории поля энергия нулевых колебаний, как я уже писал, очень пугала теоретиков. Потом возникла привычка к ним, стали считать, что это — ненаблюдаемое постоянное слагаемое в полной энергии (но при этом забывали, что и постоянное слагаемое в энергии должно создавать гравитационное поле — на это и указал Зельдович). Напомню, что в квантовой механике каждой колебательной степени свободы системы (каждому «маятнику») соответствует энергия ħω (1/2 + n); ω — частота, ħ — постоянная Планка и n — целое число. При n = 0 имеем состояние наименьшей энергии, из-за присутствия в формуле половинки она не равна нулю; это — следствие принципа неопределенности. Число степеней свободы в вакууме бесконечно; соответственно, энергия нулевых колебаний вакуума может оказаться тоже бесконечной. Выход тут заключается в том, что нулевая энергия фермионов — частиц с полуцелым спином — имеет другой знак, чем энергия бозонов, и в принципе возможна компенсация. Окончательное решение проблемы, как я думаю, — в использовании идей так называемой суперсимметрии — симметрии между бозонами и фермионами.

Зельдович докладывал свою работу о космологической постоянной на семинаре Теоретического отдела в ФИАНе. Я тогда еще не ходил в ФИАН и не присутствовал на этом докладе. Теоретики ФИАНа резко отрицательно отнеслись к идеям Зельдовича, которые шли вразрез с установившейся традицией игнорировать нулевую энергию. После семинара Зельдович позвонил мне по телефону и рассказал содержание своей работы, очень мне сразу понравившейся. А через несколько дней я сам позвонил ему со своей собственной идеей, представлявшей дальнейшее развитие его подхода.

Я решил рассмотреть те изменения энергии нулевых колебаний полей элементарных частиц, которые имеют место при переходе от плоского четырехмерного пространства-времени к искривленному, и связать эти изменения энергии с выражениями, входящими в уравнения теории тяготения Эйнштейна. Эйнштейн (и независимо от него Давид Гильберт) постулировали эти выражения, а коэффициент при них — обратно пропорциональный гравитационной постоянной — брали из опыта. По моей идее функциональный вид уравнений теории тяготения (т. е. общей теории относительности), а также численная величина гравитационной постоянной — должны следовать из теории элементарных частиц «сами собой», без каких-либо специальных гипотез.

Зельдович встретил мою идею с восторгом и вскоре сам написал работу, ею инициированную.

Я назвал свою теорию «теорией нулевого лагранжиана». Это название связано с тем, что теоретикам часто удобно иметь дело не с энергией и давлением, а со связанной с ними другой величиной — так называемой функцией Лагранжа; это разность кинетической и потенциальной энергий (на квантовом языке — с лагранжианом). В части своих работ я пользовался этим аппаратом.

Для наглядного изображения своей идеи я придумал образный термин — «метрическая упругость вакуума». При внесении в вакуум материальных тел, обладающих некоторой энергией, они стремятся его «искривить», т. е. изменить его метрику (геометрию). Но вакуум «противится» такому изменению, так как благодаря происходящим в нем квантовым движениям он обладает «упругостью». Наглядный образ — шланг, по которому течет вода. В этом случае, однако, упругость имеет обратный знак, имеет место неустойчивость. Чем больше упругость вакуума, тем меньше изменяется его геометрия телами данной массы и тем меньше гравитационное искривление траекторий. По масштабам микромира упругость вакуума очень велика, т. е. гравитационные взаимодействия для частиц микромира — слабы.

Потом я узнал, что у меня были предшественники в этого рода идеях (у меня нет под рукой ссылок, кажется один из них — Паркер), а также были авторы, которые независимо пришли к близким идеям (среди них — О. Клейн). В одной из старых работ Вейнберга вводится «нулевой лагранжиан» для тяжелого векторного бозона. Я узнал об этой работе не ранее 1968 года (из нее я заимствовал термин «нулевой лагранжиан»). Дальнейшее развитие идеи «индуцированной гравитации» получили в работах Хидецуми Теразава (H. Terazawa) и, в последнее время, в работах Стивена Адлера и Д. Амати и Г. Венециано. Я также не раз возвращался к ним.

Четвертая работа, о которой я хочу тут рассказать, — совместная с Я. Б. Зельдовичем статья «Кварковая структура и массы сильновзаимодействующих частиц» («Ядерная физика», 1966).[99] Я остановлюсь лишь на той части этой работы, которая выдержала проверку временем, — на полуэмпирической формуле для масс мезонов и барионов.