Воспоминания и размышления о давно прошедшем

Уже на первом курсе я начал посещать спецкурс Александрова по общей топологии, но вскоре мои друзья Игорь Кричевер и Витя Турчанинов буквально утащили меня на проходивший в то же время спецсеминар А. Г. Витушкина, на котором тогда во всех подробностях разбиралось доказательство леммы Жордана о том, что несамопересекающаяся непрерывная замкнутая кривая разбивает плоскость на две области. Для меня эти занятия оказались очень хорошим уроком, продемонстрировав, как далеки бывают наши интуитивные представления от четкого математического доказательства.

С громадным удовольствием я посещал спецкурс Рашевского по дифференциальной геометрии и алгебрам Ли, потому что Рашевский обладал замечательно неторопливой манерой чтения и так прекрасно продумывал свои лекции, что они очень хорошо воспринимались студентами.

Но особенное впечатление произвела на меня вышедшая ротапринтным изданием книга Фоменко и Гутенмахера «Гомотопическая топология». Во-первых, там были загадочные рисунки Анатолия Тимофеевича, которые, согласно авторскому предисловию, должны были иллюстрировать математический текст книги, а во-вторых, меня совершенно поразил подход к доказательствам, который использовался в ней. Я уже привык к тому времени к четким алгебраизованным доказательствам на «6» языке, а тут читателю в качестве доказательств предлагали всего лишь наглядные и, как мне казалось, нестрогие геометрические наблюдения. Но потом я сообразил, что каждое приведенное там доказательство может быть переписано абсолютно формально и, стало быть, проверено, что, думаю, надо один раз в жизни проделать каждому математику, но только один раз, не больше, потому что само осмысление сути происходящего должно формулироваться именно в наглядных геометрических терминах.

Во многом под влиянием этой книжки я решил заниматься в дальнейшем алгебраической топологией и попросил в конце второго курса Михаила Михайловича Постникова быть моим научным руководителем.

Михаил Михайлович читал нам курс линейной алгебры и был колоритной фигурой: стройный, несмотря на некоторую полноту, с красиво вылепленной и величественно посаженной головой, он более, чем кто-либо из моих мехматских учителей соответствовал моему представлению о том, как должен выглядеть профессор. Лекции он читал превосходно, заранее продумывая и фиксируя на листке бумаги что, когда и в каком месте напишет на доске. Позднее он научил этому и меня, и его наука мне очень пригодилась впоследствии в преподавательской работе.

Знаменитый семинар М. М. Постникова по алгебраической топологии и ее приложениям до сих пор успешно работает по вторникам, но тогда он только начинался, и именно на этом семинаре я научился многому из того, что знаю в математике. Этому способствовало то обстоятельство, что, как выяснилось, М. М. все знал. О чем бы вы его не спросили, он, на минуту задумавшись, говорил: «Несколько лет назад я читал об этом там-то и там-то», а затем исчерпывающим образом отвечал на вопрос по-существу. Кроме того, он был знатоком литературы, цитировал часто Булгакова (особенно «Театральный роман», который очень любил) и обладал уникальной полной коллекцией книг по научной фантастике, издававшейся тогда не слишком часто. Его остроумная, но всегда уважительная манера, с которой он общался с собеседником независимо от его возраста и знаний, производила очень сильное впечатление на всех нас, а атмосфера самого семинара была исключительно доброжелательной и творческой.

Последнему во многом способствовало и самое активное участие в работе семинара одного из его руководителей Алексея Викторовича Чернавского. Он обладал замечательной способностью задавать докладчикам именно те вопросы, которые проясняли суть дела и не стеснялся лишний раз спросить, если чего-то не понимал. Именно благодаря его вмешательству семинар превратился в типичный семинар «в русском стиле» (как говорят на Западе), когда целью доклада становится понимание того, что рассказано, а не поверхностная презентация результатов выступающего.

В дополнение к семинару Чернавский регулярно вывозил нас на импровизированные летние математические школы в Поваровке, во Фрязино, под Сергиевым Посадом, где, благодаря практически круглосуточному математическому общению, мы выучили много новых для себя вещей.

Алексей Викторович чувствовал какую-то особую ответственность за меня и моего товарища Володю Лексина и уделял нам массу своего времени. Во многом благодаря ему я в итоге нашел свое дело в математике, которым оказалась аналитическая теория дифференциальных уравнений. Но это произошло уже в аспирантуре, которой предшествовала защита диплома на пятом курсе и сдача экзаменов.