Воспоминания о Л. Д. Ландау

Согласно классической механике и статистике, изменение характера движения свободных электронов в магнитном поле не может привести к появлению новых магнитных свойств системы. Ландау был первым, выяснившим характер движения в магнитном поле в квантовом случае и указавшим, что квантование полностью меняет ситуацию, приводя к появлению диамагнетизма газа свободных электронов («диамагнетизм Ландау», как теперь называют это явление) [4]. В этой же работе была качественно предсказана периодическая зависимость магнитной восприимчивости от величины магнитного поля при больших значениях его. В то время (1930 г.) это явление еще никем не наблюдалось, и оно было открыто экспериментально лишь впоследствии (эффект де Гааза—ван Альфена); количественная теория этого эффекта была дана Ландау в более поздней работе [37].

Небольшая статья, опубликованная в 1933 г. [11], имеет значение, далеко выходящее за рамки поставленного в ее заглавии вопроса — о возможном объяснении зависимости магнитной восприимчивости определенного класса веществ от поля при низких температурах. В ней впервые было введено понятие об антиферромагнетизме (хотя этот термин и не был применен) как особой фазе магнетика, отличающейся от парамагнитной фазы своей симметрией; соответственно этому переход между обоими состояниями должен происходить в строго определенной точке[13]. Конкретно в этой работе была рассмотрена модель слоистого антиферромагнетика с сильной ферромагнитной связью в каждом слое и слабой антиферромагнитной связью между слоями; для этого случая проведено количественное исследование и найдены характерные особенности магнитных свойств вблизи точки перехода. Примененный при этом Ландау метод опирался на идеи, которые были в дальнейшем развиты им в общей теории фазовых переходов второго рода.

Еще одна работа относится к теории ферромагнетизма. Идея о структуре ферромагнитных тел как состоящих из элементарных областей, спонтанно намагниченных в различных направлениях («магнитные домены» по современной терминологии), была высказана П. Вейссом еще в 1907 г. Однако не существовало подхода к вопросу о количественной теории этой структуры. В работе Ландау (совместно с Е. М. Лифшицем) [17] в 1936 г. «было показано, что такая теория должна строиться на основании термодинамических соображений, и были определены для типичного случая форма и размеры доменов. В этой же работе было установлено макроскопическое уравнение движения вектора намагниченности доменов и с его помощью развиты основы теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнетиков в переменном магнитном поле; в частности, было предсказано явление, известное в настоящее время под названием ферромагнитного резонанса.

В опубликованной в 1933 г. небольшой заметке [9] была высказана идея о возможности «автолокализации» электрона в кристаллической решетке в потенциальной яме, возникающей в силу его собственного поляризационного действия. Эта идея в дальнейшем явилась основой для так называемой поляронной теории проводимости ионных кристаллов. Сам Ландау еще раз вернулся к этим вопросам в позднейшей работе (совместно с С. И. Пекаром) [65], посвященной установлению уравнений движения полярона во внешнем поле.

В другой маленькой заметке были сообщены результаты, полученные Ландау (совместно с Г. Плачеком) относительно структуры линии рэлеевского рассеяния в жидкостях или газах [13]. Еще в начале 20-х годов Бриллюэном и Мандельштамом было показано, что благодаря рассеянию на звуковых колебаниях эта липия должна расщепляться в дублет. Ландау и Плачек обратили внимание на необходимость существования еще и рассеяния на флуктуациях энтропии, не сопровождающегося никаким изменением частоты; в результате вместо дублета должен наблюдаться триплет[14].

К физике плазмы относятся две работы Ландау. В одной из них было впервые получено кинетическое уравнение с учетом кулоновского взаимодействия между частицами [23]; медленность убывания этих сил делала неприменимыми в этом случае обычные способы составления кинетических уравнений. В другой работе, посвященной колебаниям плазмы [59], было показано, что даже в условиях, когда столкновениями между частицами в плазме можно пренебречь, колебания большой частоты будут все же затухать («затухание Ландау»)[15].