Возрожденное время. От кризиса в физике к будущему вселенной

Эта корреляция настолько важна, что я хочу обрисовать ее на повседневном примере. Все эти непростые проблемы полностью проявляются в известной всем игре в мяч.

* * *

Около 1:15 пополудни 4 октября 2010 в восточной части Хай Парка в Торонто писатель-романист по имени Дэнни, бросает теннисный мяч, который он нашел этим утром в своем комоде для носков, поэтессе Джанет, с которой он только что познакомился.

Чтобы изучить бросок Дэнни с точки зрения физики, проделаем то же самое, что Браге и Кеплер сделали для Марса. Мы наблюдаем движение и записываем положения мяча в последовательные моменты времени; затем чертим результат в виде графика. Чтобы это выполнить, нам нужно задать положение мяча относительно некоторого объекта, в качестве которого мы можем выбрать самого Дэнни. Кроме этого, нам нужны часы.

Рис. 6. Измерение броска Дэнни

Мяч движется быстро, и это было трудностью для Галилея, но мы можем просто заснять бросок Дэнни и измерять положение мяча в каждом кадре вместе со временем кадра. Из положения мяча в кадре мы получаем два числа, высоту мяча над землей и горизонтальное расстояние, на которое мяч удалился от Дэнни. (Пространство, конечно, трехмерно, так что мы еще должны описать направление броска Дэнни. За исключением замечания, что он бросает на юг, я буду здесь игнорировать это усложнение). Когда мы включим время каждого кадра, запись траектории мяча будет состоять из серий трех чисел, по одной тройке на каждый кадр кинопленки:

(время 1, высота 1, расстояние 1)

(время 2, высота 2, расстояние 2)

(время 3, высота 3, расстояние 3)

И так далее.

Эти наборы чисел являются важным рабочим инструментом, если мы изучаем движение с научной точки зрения. Но они не являются самим движением. Это просто числа, которые имеют смысл при измерениях мяча в полете в нашем особом случае. Реальное явление в некотором смысле отличается от набора описывающих его чисел. Например, многие особенности мяча игнорируются. Мы записываем только его положение, но мяч также имеет цвет, вес, форму, размер и состав. Более важно, что явление разворачивается во времени: Оно произошло только один раз в прошлом. Все, что осталось, это запись, и она заморожена, неизменна.

Следующим этапом рисуем информацию из записей в виде графика. Рис. 7 представляет картинку пути, который мяч проделывает в пространстве. Мы видим, что мяч летел по параболе, как и предсказывал Галилей.

Рис. 7. Бросок Дэнни, записанный и нарисованный в виде графика

Мы снова видим, что процесс фиксирования движения, которое имеет место во времени, приводит к записи, которая заморожена во времени, — к записи, которая может быть представлена кривой на рисунке, которая также заморожена во времени.

Некоторые философы и физики усматривают в этом глубокое проникновение в природу реальности. Некоторые наоборот — утверждают, что математика только инструмент, успешность которого не требует, чтобы мы рассматривали мир как, по существу, математический. Мы можем назвать эти соперничающие голоса голосами мистика и прагматика.

Прагматик будет утверждать, что нет ничего ошибочного в проверке гипотезы о законах движения путем преобразования движения в таблицы чисел и поиска системы в этих таблицах. Но прагматик будет настаивать, что математическое представление движения в виде кривой не означает, что движение во всех смыслах идентично указанному представлению. Подлинный факт, что движение имеет место во времени, тогда как его математическое представление вне времени, означает, что это разные вещи.

Некоторые физики вроде Ньютона приняли мистический взгляд, что математическая кривая «более реальна», чем само движение. Великая притягательность концепции более глубокой математической реальности в том, что она вневременная в противоположность скоротечной последовательности впечатлений. Поддаваясь соблазну объединить представление с реальностью и идентифицировать график записей движения с самим движением, эти ученые сделали большой шаг к изгнанию времени из нашей концепции природы.

Путаница усугубляется, когда мы представляем время как ось на графике, как мы это сделали на Рис. 5. На Рис. 8 мы видим информацию о траектории мяча Дэнни, включающую показания часов, отображенные, как если бы они были измерениями, сделанными линейкой. Это можно назвать временем, превращенным в пространство (или геометризированным).