Возрожденное время. От кризиса в физике к будущему вселенной

Эти две особенности квантовых систем позволяют нам заменить постулирование вневременных законов на гипотезу, что в природе действует принцип прецедента, чтобы гарантировать, что будущее имеет сходство с прошлым. Этот принцип достаточен, чтобы поддержать детерминизм, где это необходимо, но предполагает, что когда природа сталкивается с новыми свойствами, она может устанавливать новые законы для применения к этим свойствам.

Вот простая иллюстрация действия принципа прецедента в квантовой физике: Рассмотрим квантовый процесс, в котором система приготавливается, а затем измеряется, и допустим, что процесс происходил в прошлом много раз. Это дает вам собрание прошлых итогов эксперимента: Много раз, например X, система говорила «да» в ответ на вопрос, и много раз, например Y, она говорила «нет». Тогда итог любого будущего примера этого процесса будет хаотически выбираться из собрания исходов прошлых попыток. Теперь предположим, что прецедента нет, поскольку эта система была приготовлена с определенной величиной подлинно нового свойства. Тогда итог измерения будет свободным в том смысле, что он ничем не определен в прошлом.

Означает ли эта идея, что природа на самом деле свободна в выборе исхода эксперимента? Имеется определенный смысл, в котором квантовые системы, как уже известно, имеют элемент свободы — смысл проиллюстрирован недавней теоремой, изобретенной двумя математиками из Принстона, Джоном Конвеем и Саймоном Коченом. Мне не очень нравится название, которое они дали своему результату, но оно броское и должным образом привлекает: теорема о свободе воли[110]. Теорема применяется к случаю двух атомов (или других квантовых систем), которые становятся запутанными, а затем разделяются, после чего измеряются свойства каждого. Теорема гласит: Допустим, имеется смысл, в котором два экспериментатора свободны в выборе того, какое измерение они делают над их атомами. Тогда отклик атомов на измерение свободен в том же смысле.

Это не имеет ничего общего со скользкой концепцией свободы воли. Если мы утверждаем, что экспериментаторы свободны в выборе того, какое измерение им делать, мы имеем в виду, что их выбор не определяется их прошлой историей. Никакое количество знаний о прошлом экспериментаторов и их мире не позволит нам предсказать их выбор. Тогда атомы тоже свободны в том смысле, что никакое количество информации о прошлом не даст нам возможности предсказать результат измерения одного из их свойств[111].

Я нахожу удивительным вообразить, что элементарная частица действительно свободна, даже в этом узком смысле. Это означает, что нет причин для выбора электрона, что делать, когда мы его измеряем — и, таким образом, любая малая система ведет себя куда разнообразнее, чем может быть ухвачено любыми детерминистическими или алгоритмическими рамками. Это одновременно захватывающе и пугающе, поскольку идея, что выбор, который делают атомы, в самом деле свободен (то есть, беспричинен) не удовлетворяет требованию достаточного основания — для ответа на любой вопрос, который мы можем задать природе.

Можем ли мы измерить, какое количество свободы имеет природа, если квантовая механика корректна? Мы знаем, что классическая механика не имеет такой свободы, поскольку она описывает детерминистический мир, чье будущее может быть полностью предсказано из знаний о прошлом. Статистика и вероятности могут играть роль в описании классического мира, но они только отражают наше невежество. Не предоставляется свободы, поскольку мы всегда можем узнать достаточно, чтобы сделать определенное предсказание.

Теорема Конвея и Кочена означает, что квантовые системы имеют степени реальной свободы, но мог бы существовать вид физики, в соответствии с которым природа имеет даже больше свободы? Я задался этим вопросом, и он был не слишком труден для ответа. Для этого я воспользовался недавней работой по основаниям квантовой механики, которая дала мне точное определение того, сколько свободы может иметь квантовая система.

Около 2000 года Люсьен Харди, тогда из Оксфордского Университета, но ненадолго переместившийся в Институт Теоретической Физики Периметра, постиг общий класс теорий, которые предсказывают вероятности исходов измерения. Они включают не только классические и квантовомеханические, но также и многие другие теории. Харди потребовал только, чтобы теории последовательно использовали понятие вероятности и вели себя разумно при его применении как к изолированной системе, так и к комбинации двух или более систем. Эти требования выражены в коротком списке допущений или аксиом, которые Харди назвал «разумными аксиомами»[112]. Они были расширены и модифицированы последующими теоретиками. Я смог использовать уточнение аксиом Харди, изобретенное Луисом Масанесом и Маркусом Мюллером[113] для точной формулировки того, как много свободы имеет теория.