Все географические карты лгут

Линейные масштабы не только самый удобный способ передачи масштаба карты, но и самый надежный способ. В отличие от того, что при использовании других масштабов пользователю нужно в них верить и иметь склонность к быстрым арифметическим вычислениям, простые графические показатели линейного масштаба наглядно представляют собой заранее подобранные наиболее часто используемые округленные расстояния, подходящие функциональным характеристикам карты и изображенной местности. Линейные масштабы особенно надежны в тех случаях, когда приходится увеличивать или уменьшать изображения карт при их публикации. Например, карта шириной 12,5 см масштаба 1:5000 будет иметь масштаб меньше чем 1:80 000, если ее «втиснуть» в обычную газетную колонку. А масштабная линейка (или шкала), показывающая расстояние в полмили (800 метров), просто уменьшится в точном соответствии с символами и указателями расстояний. Численные и словесные масштабы бесполезны для цифровых карт, поскольку размеры экрана и масштабы карт изменяются очень значительно и часто непредсказуемо.

Карты из интернета и работающие в них приложения формируют еще один вид масштаба: это изменяемый масштаб, управление которым происходит с помощью изменения фокусного расстояния либо интерактивных кнопок, которые меняют размер изображения. Увеличение фокусного расстояния позволяет показать на карте бо́льшую площадь при меньшей детализации изображения, уменьшение фокусного расстояния уменьшает площадь охвата, но представляет гораздо больше деталей.

Картографическая проекция

Картографические проекции, которые трансформируют искривленную трехмерную поверхность нашей планеты в плоскую двухмерную, способны сильно искажать масштаб карты. Если глобус может представлять собой настоящую модель Земли с постоянным масштабом во всех точках и на всех направлениях, то плоская карта растягивает одни расстояния и сокращает другие, при этом масштаб карты в разных точках будет разный. Например, линейная шкала, которая иногда помещается в правом нижнему углу онлайн-карты, может давать серьезные ошибки, когда пользователь уменьшает масштаб карты, чтобы показать целый континент. Более того, масштаб в каждой отдельной точке изменяется в зависимости от направления.

Проекция карты мира на рис. 2.2 иллюстрирует сильные искажения масштаба, которые обычно обнаруживаются на картах, изображающих большие территории. В данном случае масштаб карты постоянен в районе экватора и меридианов, которые представлены как прямые линии, перпендикулярные экватору и идущие от Северного к Южному полюсу. (Если для вас непонятны термины параллель, меридиан, широта и долгота, вам полезно посмотреть базовые географические определения в приложении.) Поскольку у меридианов тот же масштаб, что и у экватора, то каждый меридиан (если представить себе, что Земля является идеальным шаром) по своей длине равен половине экватора. Поскольку на протяжении всех меридианов масштаб остается постоянным, на карте параллели представлены на равном удалении друг от друга и разделены 30° широты. На данной карте все параллели имеют равную длину, хотя в действительности на нашей планете длина параллелей уменьшается от экватора к полюсам. Более того, здесь проекция «растягивает» полюса из точек, не имеющих длины, в линии, равные по протяженности экватору. Масштаб в направлении север – юг постоянен, однако в направлении восток – запад он увеличивается вдвое по сравнению с первым на уровне 60° северной и 60° южной широты и до бесконечности на уровне полюсов.

Пропорциональная шкала обычно определяет способность карт к изображению деталей местности. Однако этот масштаб, строго говоря, действует в отношении всего нескольких линий на карте. Например, на рис. 2.2 он действует только на экваторе и меридианах. Большинство карт не предупреждает нас, что использование пропорциональной шкалы для перевода расстояний между символами на карте в расстояния между реальными точками на поверхности Земли почти всегда дает ошибочный результат. Карта на рис. 2.2, например, значительно увеличивает расстояние между Чикаго и Стокгольмом, которые находятся на большом удалении к северу от экватора. Картографы мудро избегают снабжения карт мира графическими шкалами, которые могут еще сильнее искажать подлинную картину. И наоборот, искажения расстояний в зависимости от масштаба обычно почти незаметны на крупномасштабных картах, где изображаемая площадь сравнительно мала.