Все возрасты любви покорны

– Но геометрия Лобачевского допускает возможность пересечения параллельных прямых, – ответил Артем. – В отличие от Евклидовой, которую мы проходим в школе.

И мое уважение к нему возросло до солнца. Если Денис Леонидович чувствовал себя в преподаваемой им геометрии, как рыба в воде, то Артем мне показался акулой, пожирающей рыб.

Однако и Денис Леонидович, как я убедился, был парень не промах.

– Геометрия – это наука, в которой кто-то не видит смысла, а иные находят свое призвание, – сказал он, делая Артему знак, что тот может присесть. И мы все поняли, что наш учитель снова пустился в плавание по безбрежным океанским водам. Он любил во время урока отвлеченно порассуждать на тему науки, которую пытался вдолбить в наши головы, а мы не возражали, поскольку это значительно сокращало время опроса, чреватого оценкой наших знаний, заносимой в журнал. – При этом мы изучаем Евклидову геометрию, зародившуюся более двух тысяч лет назад, но и сейчас остающуюся актуальной. Но все слышали и о других, так называемых неевклидовых геометриях, в частности – о геометрии Лобачевского. И самое странное, что знакомство с этой наукой заканчивалось на утверждении, что она допускает возможность пересечения параллельных прямых. Этот факт удивляет, даже поражает, но, как и все непонятное, воспринимается на веру. А ведь на самом деле геометрия Лобачевского не так уж сильно отличается от привычной нам геометрии, и параллельные прямые в ней не пересекаются. Это досужий миф, родившийся при странных обстоятельствах.

Услышав это, я сочувственно взглянул на Артема. Но он ничем не выдал, что расстроился из-за своего неверного ответа. Наоборот, внимательно слушает учителя, только что рот не открыл. Видимо, ему действительно интересно. И амбиции и самолюбие для него здесь на втором плане. Признаться, я бы так не сумел. Скажи мне учитель, что я ошибся в чем-то, и я переживал бы целый день, а то и неделю.

– Причиной тому стали противоречия, возникающие в Евклидовой геометрии, в частности, знаменитая проблема пятого постулата, – вдохновенно продолжал Денис Леонидович. И даже прикрыл глаза, вероятно, чтобы ему не мешали наши глупые лица. – Следствием его является понятие параллельных прямых, не пересекающихся на всем их протяжении. Само по себе это утверждение не представляет собой чего-то необычного или странного, но в нем есть один изъян – доказать его с помощью математики просто-напросто невозможно! Именно это обстоятельство толкнуло ученых на создание неевклидовой геометрии, в которой данный недостаток был бы устранен. «Первопроходцем» в этой области стал русский математик Николай Лобачевский. Тебе известно, Артем, в чем главное отличие геометрии Лобачевского от геометрии Евклида?

Денис Леонидович обращался к Артему, как будто кроме них двоих в классе больше никого не существовало – ни меня, ни Светки, ни Генки, ни еще почти тридцати учеников. Да так оно, наверное, и было. Если мы и присутствовали, то лишь в качестве безмозглых материальных тел. Понимал учителя, по-видимому, только один ученик – Артем.

– Мне кажется, в том самом пятом постулате, – ответил, не затруднившись, Артем. – Только не спрашивайте, в чем разница. Пока для меня это туманно.

– На самом деле все просто, – улыбнулся Денис Леонидович, но не пренебрежительно, как можно было бы ожидать, а с уважением. Я это заметил. – Пятый постулат геометрии Лобачевского утверждает, что если на плоскости лежат прямая и точка, то через эту точку можно провести хотя бы две прямые, не пересекающиеся с первой прямой. А в геометрии Евклида через точку можно провести только одну-единственную прямую. Таким образом, не евклидова геометрия допускает, что на одной плоскости может находиться сразу несколько прямых линий, не пересекающихся друг с другом.

Мне было скучно слушать всю эту галиматью, и я едва сдерживался, чтобы не зевнуть. Это было бы неосторожно. Денис Леонидович мог заметить и обидеться, со всеми вытекающими, и очень неприятными для меня, последствиями. Поэтому я достал из кармашка рюкзака маленькое зеркальце и прислонил его к учебнику геометрии с таким расчетом, чтобы видеть соседний ряд парт. Затем чуть повернул зеркальце и увидел в нем Светку. Отражалась она в масштабе один к ста, но мне было достаточно, чтобы не скучать. Я часто таким образом разнообразил свой досуг на уроках, вместо того, чтобы считать ворон за окном, как тот же Генка.

Артем смотрел на Дениса Леонидовича, Светка не сводила глаз с Артема, я любовался Светкой, и каждый видел то, что хотел видеть.

– А утверждение о возможности пересечения параллельных прямых в геометрии Лобачевского возникло из-за простого незнания аксиом этой геометрии, – изрек Денис Леонидович, с осуждением глядя на всех нас, учеников 6 «а», как будто мы были в этом виноваты. – Ведь при ближайшем рассмотрении оказывается, что в неевклидовой геометрии не говорится не только о пересечении параллельных прямых, но и о параллельных прямых вообще – разговор здесь идет именно о непересекающихся прямых, находящихся на одной плоскости.

– И как это понять? – спросил Артем.