Вселенная Стивена Хокинга

Как уже было сказано выше, эти выводы не зависят от уравнений Эйнштейна, а определяются лишь тем, какая степень свертывания пространства-времени приведет к появлению замкнутых времениподобных кривых. Однако нельзя оставить без внимания и вопрос о том, какого рода вещество потребуется высокоразвитой цивилизации, чтобы свернуть пространство-время и сделать возможным создание машины времени конечных размеров. Может ли оно везде иметь положительную плотность энергии, как пространство-время космической струны? Возможно ли построить машину времени конечных размеров с помощью конечных петель космической струны и получить везде положительную плотность энергии? Мне жаль, но я должен разочаровать людей, стремящихся попасть в прошлое: невозможно достичь того, чтобы плотность энергии оставалась положительной везде, так как мной доказано, что для создания машины времени конечных размеров нужна отрицательная энергия.

С Роджером Пенроузом (задний ряд, в центре) и Кипом Торном (крайний слева в переднем ряду)

С Роджером Пенроузом и его женой Ванессой

В классической теории все физически осмысленные поля подчиняются слабому энергетическому условию, согласно которому плотность энергии для любого наблюдателя больше нуля или равна ему. Таким образом, классическая теория отрицает возможность создания машины времени конечных размеров. Однако в полуклассической теории, рассматривающей квантовые поля через призму классического пространства-времени, мы наблюдаем другую ситуацию. Принцип неопределенности квантовой теории подразумевает, что поля постоянно колеблются вверх и вниз даже в кажущемся пустым пространстве. Эти квантовые флуктуации делают плотность энергии бесконечной. То есть получение наблюдаемой конечной плотности энергии требует вычитания бесконечной величины. В противном случае плотность энергии свернет пространство-время в одну точку. Такое вычитание может привести к получению отрицательного значения плотности энергии, по крайней мере локально. Даже в плоском пространстве можно обнаружить квантовые состояния, для которых локальное значение плотности энергии будет отрицательным, хотя значение общей плотности будет оставаться положительным.

Возникает вопрос, действительно ли предполагаемые отрицательные значения плотности энергии могут заставить пространство-время сворачиваться определенным образом. Очевидно, что да. Принцип неопределенности квантовой теории позволяет частицам и излучению утекать из черной дыры. Благодаря этому черная дыра теряет массу и постепенно испаряется. Чтобы горизонт черный дыры сокращался в размерах, плотность энергии на горизонте должна быть отрицательной и искривлять пространство так, чтобы лучи света расходились. Если бы плотность энергии была всегда положительной и сворачивала пространство так, чтобы лучи света сходились, то со временем площадь горизонта черной дыры постоянно увеличивалась бы.

Испарение черных дыр показывает, что тензор энергии-импульса материи в квантовой теории поля может сворачивать пространство-время в направлении, необходимом для создания машины времени. Это делает возможным представить какую-нибудь высокоразвитую цивилизацию, которой удастся получить такое ожидаемое отрицательное значение плотности энергии, достаточное для создания машины времени, пригодной для работы с макроскопическими объектами.

Но разница между горизонтом черной дыры и горизонтом машины времени, который содержит замкнутые световые лучи, продолжающие описывать круг за кругом, достаточна существенна. Она делает плотность энергии бесконечной, а это означает, что человек или космический корабль, который попробует пересечь этот горизонт, чтобы попасть в машину времени, будет стерт потоком излучения. Возможно, что так природа предостерегает нас от вмешательства в прошлое.

Итак, будущее путешествий во времени выглядит мрачно-черным, или лучше сказать – ослепительно белым. Тем не менее зная, что ожидаемые значения тензора энергии импульса зависят от квантового состояния полей пространства – времени, можно предположить существование таких квантовых состояний, в которых плотность энергии на горизонте конечна; и у нас есть примеры таких состояний. Однако нам пока неизвестно, как получить такие состояния и будут ли они устойчивы при пересечении объектами их горизонта. Возможно, что эта задача по силам какой-нибудь высокоразвитой цивилизации.

Физикам следует предоставить абсолютную свободу для обсуждения этой проблемы, они не должны опасаться ни насмешек, ни презрения, потому что даже если окажется, что путешествия во времени невозможны, для нас очень важно понимать, почему они невозможны.