Надо признать, что кардинал Борджа очень любил женщин и пользовался взаимностью. По воспоминаниям современника, «каждая, на коей останавливался его взгляд, тут же ощущала в крови любовное волнение, и лишь немногим из них удавалось устоять перед его царственным обаянием. Он притягивал их, как магнит — кусочки железа».
Подобно многим своим современникам духовного звания, он наплодил бастардов и не все их матери известны. Длительное время Борджа жил с Джованной де Катанеи (1442–1518), чаще ее имя пишут как Ваноцца де Катанеи. Считается, что именно она передала Борджа рецепт их страшного яда — кантареллы. О ее происхождении ничего не известно, из чего можно заключить, что она не принадлежала к знати. Известно, что Ваноцца не относилась к хорошо образованным женщинам и даже не умела писать. Она жила в Риме и формально считалась замужней женщиной, мужья менялись: всего Ваноцца венчалась четыре раза. Сохранилось два ее портрета кисти Тициана и менее известного Инноченцо Франкузи. Судя по этим изображениям, Джованна относилась к самому модному в то время типу женщин: белокожая, дебелая, светловолосая с крупными правильными чертами лица.
Между 1447 и 1482 годами она подарила кардиналу Борджа трех сыновей: Чезаре, Джованни, Жофре и дочь Лукрецию. Достигнув зрелости, она считалась обеспеченной женщиной: помимо собственного дома, ей принадлежало цветущее поместье в Субурре и небольшая гостиница в Риме. Но Ваноцца старела, и кардинал переключил свое внимание на новую пассию — юную Джулию Фарнезе, которая родила ему дочь Лауру. Не сохранилось ни одного портрета, про который было бы точно известно, что это изображение именно «Прекрасной Джулии». Однако Вазари упоминает картину Пинтуриккио: «В этом же дворце он изобразил над дверью одного из помещений Богоматерь с лицом синьоры Джулии Фарнезе и на той же картине голову поклоняющегося ей названного папы Александра». Изображение было настолько двусмысленным, что вызвало скандал, Джулию стали называть «папской шлюхой» и «невестой Христовой». Позднее фреска, по этим причинам, была уничтожена, однако до нас дошла ее копия, сделанная Пиетро Факеттио.
Некоторое время Борджа еще поддерживал отношения с Ваноццей, но затем расстался с ней. Сплетники передавали шокирующие подробности, что она пыталась отравить Адриану де Мила — кузину Родриго за то, что та выступила сводней в его отношениях с Джулией Фарнезе, а узнав об этом, пожилой кардинал даже приказал публично высечь свою бывшую любовницу. Но скорее всего, это выдумки. Как бы то ни было, после своего избрания папой римским Борджа приказал забрать детей у Ваноцци, и она больше ни разу с ними не виделась и даже не была приглашена на их бракосочетания. Конец жизни эта женщина провела в молитвах, завещав все свое имущество церкви.
Иннокентий VIII скончался 25 июля 1492 года. Спустя три дня конклав пришел к единому мнению: римский папа — Родриго Борджа.
Историк XV–XVI веков Рафаэль Маффеи по прозвищу Волатеран:
«…Это человек дальновидный и разносторонне одаренный; речь его изящна и занимательна для собеседника, ибо природный ум возмещает его преосвященству не очень глубокую начитанность. Свойственна ему также несравненная ловкость в обделывании всех затеянных дел…»
«Никогда на престоле св. Петра не находился человек худший, чем он», «это будет, как говорят здесь, великолепный папа», «невозможно было бы найти лучшего пастыря для Святой церкви» —
так по-разному комментировали современники это избрание.
Понтификат Борджа имел и хорошие и плохие стороны. С одной стороны, он навел в Риме порядок и перевешал воров и грабителей, расплодившихся при попустительстве Сикста и Иннокентия. С другой стороны, страшные слухи о ночных убийствах и отравлениях, об оргиях, устраиваемых семейством Борджа, приводили в ужас всю Италию. Они превосходили все, что католический мир видел до сих пор: папа Александр VI собирал на свои ночные оргии до пятидесяти куртизанок. Как и его предшественники, он торговал должностями, милостями и отпущением грехов. Ни один кардинал не был назначен при нем, не заплатив большую сумму. Современники утверждают, что он сожительствовал со своей дочерью Лукрецией, которую по политическим расчетам четырежды выдавали замуж.
Первые ее три брака длились недолго: одного ее мужа отравили, на другого было устроено покушение и он был тяжело ранен при входе в церковь Святого Петра. «Так как он не желал умирать от ран, его нашли в постели задушенным», — записал папский церемониймейстер Бурхард.