История бронированных машин Т-34 началась в октябре 1937 года, когда танковое конструкторское бюро Харьковского завода получило заказ от Главного автобронетанкового управления (ГАБТУ) Красной армии на проектирование новой колесно-гусеничной машины, способной в будущем заменить состоявший на вооружении танк типа БТ. Последний имел такие недостатки, как слабое бронирование (13–20 мм) и повышенная пожароопасность авиационного бензинового двигателя. Именно их и предстояло устранить конструкторами при создании более современных моделей бронированных машин. Так, существенно уменьшить уязвимость танка от огня предполагалось при помощи установки мощного дизеля, работавшего на тяжелом топливе.
Вместе с тем приступили и к разработке машин с противоснарядным бронированием. Проектирование колесно-гусеничной машины с 30-мм броней и 45-мм пушкой велось на Харьковском заводе в конструкторском отделе, возглавляемом М. Кошкиным, который незадолго до этого сменил на данном посту своего предшественника А. Фирсова, необоснованно репрессированного в 1937 году. Нужно заметить, что сложившемуся к тому времени коллективу конструкторов под начальством А. Фирсова принадлежала предварительная проработка нового танка.
Больший опыт, приобретенный коллективом отдела при проектировании танков серии БТ, и данные, полученные при использовании этих машин в Испании, привели конструкторов к окончательному выводу о нецелесообразности проектирования колесно-гусеничного движителя. Именно поэтому, наряду с плановой работой над новым колесно-гусеничным танком, А-20 завод по своей инициативе начал заниматься созданием исключительно гусеничной машины.
В результате в мае 1938 года Комитету обороны СССР были представлены два проекта: колесно-гусеничного танка А-20, созданного в соответствии с тактико-техническими требованиями ГАБТУ, и гусеничного А-32.
Нужно сказать, что каждая из данных моделей имела свои достоинства и недостатки, поэтому членам Главного военного совета, рассматривавшим проекты, предстоял нелегкий выбор.
Так, А-20 выгодно отличался от всех БТ усиленным бронированием корпуса и башни, более рациональными углами наклона броневых листов. Он оснащался 45-мм пушкой, спаренным с ней пулеметом ДТ и еще одним пулеметом, установленным в отделении управления. Силовую установку А-20 обеспечивал дизель В-2 мощностью 450 л. с.
Танк А-32 по техническим характеристикам и внешнему виду сначала очень напоминал А-20: примерно та же масса, то же вооружение. Аналогичной была и механическая силовая передача. Однако на этом сходство заканчивалось.
В отличие от танков серии БТ у А-32 отсутствовал колесный привод, а гусеничный движитель имел с каждой стороны по пять опорных катков большого диаметра с резиновыми шипами. Ведущее колесо с шестью роликами для зацепления с гребнями траков располагалось сзади. Конструкцией предусматривалась индивидуальная подвеска со спиральными пружинами, находившимися в бортовых нишах корпуса. За счет уменьшения массы привода толщину лобовой брони удалось увеличить до 30 мм.
На Главном военном совете после сообщений, сделанных об обеих машинах М. Кошкиным и А. Морозовым (руководителем секции перспективного проектирования), было заслушано и мнение танкистов, прибывших из Испании, а также представителей ГАБТУ. Первые высказывались в пользу гусеничного танка, вторые — колесно-гусеничного.
В итоге большинство членов Главного военного совета отвергли проект А-32 как не отвечающий заданным требованиям Управления. Однако выступивший в заключение И. Сталин предложил дать возможность конструкторам сделать предлагаемую ими новую машину и после параллельного испытания образцов А-20 и А-32 принять окончательное решение.
Опытные образцы А-20 и А-32 построили к июлю 1939 года. Оказалось, что трудоемкость изготовления первого была приблизительно вдвое больше трудозатрат на второй.
При ходовых испытаниях оба показали практически равноценные результаты (так, скорость и того и другого равнялась 65 км/ч), достаточные надежность и работоспособность механизмов и узлов. По результатам испытаний сделали вывод, что танку А-32, имевшему запас по увеличению массы, не лишним будет усилить бронирование, соответственно повысив прочность отдельных узлов и деталей.
Несколькими месяцами позже — 19 декабря 1939 года — правительство СССР приняло решение о создании усовершенствованного варианта А-32 — среднего танка Т-34, ставшего впоследствии одним из самых знаменитых в истории мирового танкостроения.
Сборку двух первых опытных тридцатьчетверок начали в январе 1940 года. И уже в конце февраля танки отправились своим ходом в Москву.
После показа машин в Кремле их переправили на полигон для проведения серии испытаний. Т-34 преодолевали сложнейшие препятствия и выполняли весьма трудные маневры. По ним стреляли прямой наводкой фугасными и бронебойными снарядами. По окончании испытаний танки отправили через Минск и Киев на родной завод.