Александрия, захваченная мусульманами в 642 г., летом 645 г. вновь перешла в руки византийцев. Однако Амр ибн ал-Ас в декабре того же года взял штурмом город, вернув его под власть арабов. Другие арабские полководцы в 648 г. вторглись в Ифрикию (совр. Тунис и восточная часть Алжира). Византийский экзарх Африки Григорий, по разным сведениям, был убит или бежал в Византию, а знать Карфагена откупилась от мусульман, после чего они ушли, не оставив даже гарнизона.
В 651–652 гг. арабы совершили поход в Нубию, где после сражения у Донголы между сторонами был заключен договор о взаимном ненападении. По этому договору нубийцы обязались поставлять 300 (360 или 400, по разным данным) невольников ежегодно, а также выдавать беглецов из Египта — мусульман и коптов. Арабы, в свою очередь, разрешали нубийцам беспрепятственный доступ на рынки Египта, откуда они получали пшеницу и чечевицу.
После контрнаступления, предпринятого византийцами в 645 г. в Египте и на Средиземноморском побережье Сирии, мусульмане взялись за строительство собственного флота, которое развернулось на верфях Сирии и Египта. Уже в 648 г. наместник Сирии Муавия направил арабскую флотилию на Кипр. Византийцы, не ожидавшие нападения, не смогли воспрепятствовать высадке мусульман, которые разграбили остров и увели в плен несколько тысяч человек. В 653–654 гг. арабы вновь вторглись на Кипр, а затем отправились дальше на запад — на Родос, Кос и Крит. В 650 г. близ Фойника состоялось морское сражение между арабским и византийским флотами, закончившееся победой мусульман, в результате которой они стали хозяевами Восточного Средиземноморья.
Одновременно с действиями на море мусульмане совершали набеги из Сирии в Малую Азию, захватывая крепости и уводя пленных. На арабо-византийской границе в Киликии и Верхней Месопотамии арабы стали возводить фортификационные сооружения и создавать опорные пункты (рибаты) для сезонных вторжений в пределы Византии.
По своему характеру и образу жизни Осман сильно отличался от решительного и аскетичного Омара, который мог лично следить за порядком на мединском базаре и выслушать любого просителя (он и погиб от руки одного пленника-иранца, которому отказал в выполнении его просьбы). Осман первым из халифов построил себе большой каменный дом в Медине, обзавелся личной охраной (шурша) и приобрел недвижимость за пределами Аравии. Слабохарактерный и подверженный влиянию своей родни, Осман всегда действовал заодно с членами своего клана Омейядов, доверял им важные посты, делал щедрые подарки, закрывал глаза на казнокрадство. Подобный протекционизм вызывал недовольство у верхушки мусульманской общины, оттесненной на второй план, тем более что едва ли не все приближенные к власти родственники Османа — прежде всего его двоюродный брат Марван ибн ал-Хакам — в прошлом так или иначе запятнали себя сотрудничеством с противниками Мухаммада.
Стремительное расширение границ Халифата, в состав которого включались территории с разным уровнем социально-экономического развития и народы, различавшиеся в этническом и религиозном плане, принесло с собой много новых социальных проблем.
Медина, отделенная от границ Халифата несколькими тысячами километров, неуклонно утрачивала свой столичный статус. Центры принятия решений все больше перемещались в созданные арабами на завоеванных землях военные базы — Куфу, Басру, Фустат, а наместники провинций все меньше зависели от центра в финансовом и военном отношениях. На фоне такого перераспределения сил попытки халифа и его ближайшего окружения рассматривать все земли Халифата и общинную казну как свою собственность воспринимались на местах особенно болезненно.
При Османе мусульмане стали обзаводиться землей на захваченных территориях. Это процесс привел к тому, что среди воинов, переселившихся из Аравии в завоеванные страны (всего их насчитывалось около 80–90 тыс. чел.), стало усиливаться имущественное и социальное неравенство. В провинциях появился слой мусульман-неарабов, среди которых преобладали так называемые мавали (ед.ч. маула, мавля) — вольноотпущенники, как правило, из пленных рабов. Принимая ислам, они не становились автоматически полноправными членами мусульманской общины, но сохраняли клиентские отношения со своими бывшими хозяевами (последние также назывались мавали).