Трудно оценивать уровень развития цивилизаций, сопоставляя достижения гуманитарного знания, для этой цели лучше подходят научно-технические успехи и в особенности самая абстрактная из наук — математика. В этом отношении эпоха Сун намного опережала другие китайские культуры. Если в период Тан математикой занимались высокопоставленные чиновники, то за исключением Шэнь Ко, приближенного к кормилу власти, великие сунские математики в основном трудились учителями частных школ. Примеры задач носили практический характер: исчисление монетной массы, расчеты конструкций дамб, распределения воды для ирригации, определение из отдаленного пункта диаметра и окружности городской стены. Математики исследовали методы решений систем уравнений высших степеней, приемы построения прогрессий, использовали символ нуля, заложив последующие основы китайской алгебраической традиции. Горожане охотно отдавали детей в их частные школы. Но попытки ввести математику в программу государственных экзаменов, предпринимаемые между 1084 и 1113 гг., закончились провалом, натолкнувшись на упорное сопротивление.
КРИЗИС ИМПЕРИИ: СЕВЕР ПРОТИВ ЮГА
У власти часто менялись «реформаторы» и «консерваторы». Сторонник «нового курса» Цзяй Цин, уже ранее возглавлявший правительство, был снова назначен цзяйсяном молодым императором Хуэй-цзуном (1101–1126).