Всемирная история в десяти томах. Том 7

Прогресс физико-математических наук и их практического применения был бы невозможен без значительного усовершенствования математического аппарата естествознания, его перехода на более высокую ступень абстрактности и общности. Во многих случаях необходимость решения проблем теоретической механики и физики приводила одновременно к решению новых, чисто математических проблем. Например, труды С. В. Ковалевской о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки и А. М. Ляпунова об устойчивости движения имели фундаментальное значение для механики и астрономии и не меньшее — в чисто математическом отношении. Авиация была своим успехом обязана обобщенно-математической постановке проблем в трудах по аэродинамике Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина и других ученых: формула Жуковского для определения подъемной силы самолета, предложенная в 1906 г. и составившая основу всех аэродинамических расчетов; работы Жуковского 1910—1913 гг. по теории крыла и пропеллера; труд Чаплыгина 1902 г. «О газовых струях», заложивший основание новой науки — газодинамики, и пр.

Впрочем, чисто математические исследования нередко предшествовали практическим приложениям их в теоретической механике и физике. Неэвклидова геометрия появилась в первой половине XIX в., но получила всеобщее признание только в 1868 г. благодаря работам итальянского геометра Э. Бельтрами, а реальное физическое истолкование и приложение нашла еще почти через полстолетия — в общем принципе относительности А. Эйнштейна. Так же обстояло дело и с теорией вероятностей. В ее разработке видное место принадлежит петербургской математической школе (П. Л. Чебышев, А. М. Ляпунов, А. А. Марков). В 1906 г. Марков от исследования независимых случайных величин перешел к особым образом связанным величинам («цепям»). Только позднее в работах М. Планка, М. Смолуховского и А. Эйнштейна раскрылось все практическое значение предложенной Марковым схемы.

Одной из отличительных черт развития математики была более обобщенная трактовка проблем, сопровождавшаяся усилением тенденции к повышению строгости в исследовании исходных принципов и в их логическом обосновании. Такому обобщению подверглись теория чисел (Р. Дедекинд, Л. Кронекер), теория функций (К. Вейерштрасс), теория групп (С. Ли). В 70-х и 80-х годах немецкий математик Г. Кантор положил начало новой абстрактной дисциплине — теории множеств, параллельно с которой развивалась и математическая логика (в трудах Э. Шредера, Г. Фреге, Дж. Пеано, Б. Рассела и А. Уайтхеда).

Немецкий математик Д. Гильберт в труде «Основы геометрии» (1899 г.) рассмотрел возможные типы геометрий. В 1906 г. французский математик М. Фреше опубликовал «Теорию абстрактных пространств». В начале XX в. стала интенсивно разрабатываться топология, исследующая наиболее общие свойства геометрических фигур. Итальянские математики Л. Леви-Чивита и Г. Риччи-Курбастро в 1901 г. разработали основы так называемого тензорного исчисления, явившегося обобщением ранее созданного векторного исчисления. В 1902 г. А. Лебег обобщил понятие интеграла.

Николай Егорович Жуковский. Фотография. 1911 г.

Астрономия

Появление новых приборов и использование новых средств наблюдения, отличавшие развитие физики, сказались и в смежной области — астрономии. Здесь возникла новая самостоятельная отрасль — астрофизика. При помощи спектрального анализа, открытого еще в 1859 г., английский астроном Дж. Локьер в 1868 г. обнаружил в солнечном спектре линию, не принадлежавшую ни одному из известных тогда земных элементов, и назвал соответствующий этой линии элемент гелием (от греческого гелиос — солнце). В 1895 г. английский химик и физик Уильям Рамзай открыл этот газ в лабораторных условиях. Кроме солнца, спектральный анализ начал применяться к изучению звезд, в химическом составе которых английскому астроному Уильяму Хеггинсу удалось обнаружить наличие большинства земных элементов. Хеггинс положил начало и спектральному изучению туманностей за пределами Галактики. Путем спектрального анализа стали определять температуру звезд и направление их движения.

Значительную роль сыграло все более широкое применение фотографирования при поисках новых малых планет (астероидов), изучении солнечных протуберанцев и составлении звездных каталогов. Материалы, собранные в 1885—1896 гг. директором обсерватории на мысе Доброй Надежды Д. Гиллем, легли в основу большого звездного каталога (454 875 звезд южного полушария), обработанного голландским астрономом Я. К. Каптейном в 1896—1900 гг.

На астрономическом конгрессе в 1887 г. в Париже было принято решение о составлении всеобъемлющего каталога звезд. В этой работе приняли участие обсерваторий различных стран, в том числе Пулковская обсерватория. В результате было зарегистрировано до 2 миллионов звезд.

В 80-е и 90-е годы работами русского астронома Ф. А. Бредихина были созданы теория кометных форм и теория происхождения метеорных потоков и образования периодических комет; эти теории сыграли большую роль в развитии астрономии.