Вышеназванный труд был первой попыткой применить этот метод в философии. Следуя Уайтхеду, Рассел показал, что точки и моменты времени в математической физике можно рассматривать как конструкции, построенные на грубых данных чувственного опыта, и предложил подобным же образом рассматривать физические объекты. Одной из традиционных проблем философии является отношение физического объекта (например, дерева) к его восприятию в чувственном опыте. Рассел надеялся решить эту проблему, предложив метод перевода предложений о физических объектах в предложения, содержащие указания исключительно на восприятия в чувственном опыте. Так, дерево можно рассматривать как логическую конструкцию, и нет необходимости иметь с ним дело как с предполагаемой метафизической сущностью, лежащей за пределами чувственных данных… Рассел говорил о присущем ему «инстинкте реальности», который допускает наличие в мире «чувственных данных», объектов здравого смысла (отдельных предметов), а также универсалий (то есть свойств и отношений), но исключает «единорогов», «крылатых коней» и «круглые квадраты». Философ-аналитик должен найти логические способы отрицания сомнительных сущностей, которых особенно много в метафизике. Принципиально важным для Рассела было различение двух видов знания – «знания-знакомства» и «знания по описанию». Первое есть изначальное и непосредственное знание о чувственных данных и универсалиях. Элементы языка, подтверждаемые «знанием– знакомством», Рассел называл «именами». «Знание по описанию» вторично. Это выводное знание о физических объектах и психических состояниях других людей, получаемое с помощью «обозначающих фраз». Главные логические проблемы и недоразумения порождаются именно «обозначающими фразами». Например, фраза «автор «Уэверли» в предложении «Вальтер Скотт есть автор «Уэверли» сама по себе не имеет своего объекта, то есть, лишена значения. Рассел разработал механизм анализа и устранения двусмысленных «обозначающих фраз». Он обнаружил проблемы и с собственными именами: например, мифологическое имя Пегас порождает «парадокс существования» (тезис о существовании несуществующего объекта). Позднее он признал все собственные имена двусмысленными и пришел к выводу, что язык «соединяется» с миром только с помощью указательных местоимений («это» и «то»), которые «логически суть собственные имена»…
Еще работая над «Основаниями математики», Рассел активно занимается общественной и политической деятельностью. В течение нескольких лет он и его жена входят в «Фабианское общество», созданное для пропаганды социалистических идей в Великобритании. Философ принимает участие в кампании за предоставление женщинам равных избирательных прав. В 1910 году, будучи преподавателем Тринити– колледжа, Рассел выдвигает свою кандидатуру в парламент от либералов, однако поддержки в партии из-за своих взглядов на религию не получает.
«Принципы социального переустройства»
Принципиальный противник участия Англии в первой мировой войне, Рассел в 1914 году вступает в пацифистскую организацию «Противодействие призыву на военную службу», выступает против войны в «Принципах социального переустройства» («Principles of Social Reconstruction», 1916), «Войне и справедливости» («Justice in Wartime», 1916), «Политических идеалах» («Political Ideals», 1917) и в «Дорогах к свободе» («Roads to Freedom», 1918). Эти книги не остались незамеченными, однако по-настоящему Рассел привлек к себе внимание лишь тогда, когда был оштрафован на большую сумму и заключен в тюрьму за памфлет, осуждающий практику тюремного преследования за отказ служить в армии. За штрафом и тюремным заключением последовали увольнение из Тринити-колледжа, распродажа библиотеки для уплаты штрафа и отказ правительства выдать ему паспорт на выезд в Соединенные Штаты для чтения лекций в Гарвардском университете. Однако Рассел, несмотря на преследования, продолжает выступать против войны и в 1918 году вторично попадает в тюрьму – на этот раз на четыре месяца за критику, которой он подверг США за вступление в войну. В Брикстонской тюрьме Рассел пишет книгу «Введение в математическую философию» («Introduction to Mathematical Philosophy», 1919).
В 20-е годы Рассел пишет популярные книги по различным научным дисциплинам, в том числе «Анализ мышления» («Analysis of Mind», 1921), «Основы атома» («The ABC of Atoms», 1923), «Основы относительности» («The ABC of Relativity», 1925) и «Анализ материи» («Analysis of Matter», 1927).
В 1920 году он проводит пять недель в Советском Союзе, встречается с Лениным, Троцким, Горьким. Хотя Рассел с симпатиями относится к идеям социализма, он выступает с резкой критикой советского режима в книге «Теория и практика большевизма» («The Practice and Theory of Bolshevism», 1920).
В 1920 и 1921 годах Рассел совершает поездки в Азию, преподает философию в Пекинском университете, с восхищением отзывается о Востоке в книге «Проблема Китая» («Problem of China», 1922).
С 1924 по 1931 год он ездит с лекциями по Соединенным Штатам.