Вся физика в 15 уравнениях

Так же, как и для координаты, ∆p_x — это погрешность измерения импульса; поскольку масса m постоянна во время движения, неопределенность импульса просто связана с неопределенностью скорости:

∆px = m∆vx.

Итак, если мы измеряем скорость объекта с точностью до 1 м/с, неопределенность составит ∆v_x = 1 м/с[38].

В правой части неравенства, выражающего соотношение неопределенностей, используется постоянная Планка ħ, универсальная мировая константа, аналогично скорости света в вакууме или гравитационной постоянной (глава 4). В своей формуле Гейзенберг утверждает, что произведение неопределенностей или погрешностей измерения положения и скорости объекта всегда будет больше некой фиксированной величины, независимо от характера движения.

Этот несовершенный мир…

Представим, что я великий физик и, гордый своими научными сверхспособностями, построил фантастический детектор. С его помощью можно измерить положение частицы с идеальной точностью, которая имеет вполне конкретное математическое выражение: интервал неопределенности равен нулю: ∆х = 0 мм.

Хорошо. Но в этом случае левая сторона неравенства Гейзенберга также становится равной нулю. Невозможно, чтобы 0 был больше деленной на два постоянной Планка справа, которая вовсе не равна нулю. Следовательно, невозможно определить положение с идеальной точностью. Ну хорошо, а как же скорость? Ровно то же самое рассуждение: если погрешность скорости равна нулю, то значение ∆v_x равно 0, и вся левая сторона неравенства равна 0, что опять же невозможно. В этой новой механике запрещено измерять положение или скорость с идеальной точностью!

Но наш повседневный мир остается точным!

Однако в окружающем нас мире положение объектов, по-видимому, не подвержено какой-либо неопределенности. И скорость: вряд ли дух Гейзенберга поможет обмануть дорожную камеру!

Вот в чем хитрость: значение ħ крайне мало, настолько, что соотношение неопределенностей не ограничивает точность измерения для обычных объектов. Например, давайте рассмотрим мраморный шарик весом в 1 г, положение которого мы хотим измерить с точностью до 1/10 мм и скорость с точностью до 1 мм/с. Это очень хорошая точность для отслеживания движения такого объекта. Произведение ∆х m • ∆v_x по-прежнему в 10²⁴ раз (100 000 млрд млрд) больше минимального ħ/2. Вполне комфортное преимущество!

Однако одиночные атомы, атомные ядра и элементарные частицы постоянно живут на грани предела Гейзенберга. Их положение и скорость становятся размытыми понятиями и могут быть определены только статистически, например по большому количеству измерений.

Совершенно чистая случайность

Еще более странно: не только измерения координат и скоростей частиц, но и сами события, происходящие с ними, подчинены неопределенности, что впервые было продемонстрировано при изучении радиоактивного распада, открытого Анри Беккерелем в 1896 г. Некоторые атомы, найденные в природе или полученные искусственным путем, радиоактивны. Это означает, что их ядро может самопроизвольно распадаться, производя другие, как правило, более мелкие ядра и частицы. Учитывая, что даже в очень малых количествах вещества число атомов весьма велико, мы каждую секунду можем видеть распад вполне заметной их части. Но если изучать одиночный, изолированный атом, становится понятно, что из-за соотношения неопределенностей Гейзенберга, в принципе, невозможно узнать, когда он распадется.

Это расстраивает, потому как интуиция, построенная на наших чувствах, требует нахождения причины, механизма для любого события, которое мы наблюдаем. Однако никакого механизма на самом деле нет. После того как была открыта квантовая механика, ученые искали скрытый механизм, какой-то процесс, который бы контролировал распад радиоактивного атома. Казалось, что можно представить себе каждый атом запрограммированным в момент своего образования на распад через определенное время, или в атоме что-то изнашивается, ухудшая его состояние, пока он окончательно не распадется, как нить в перегоревшей лампочке накаливания.

В самом деле, это вполне могло бы быть, но никакого подобного механизма обнаружено не было. Многие различные эксперименты показали, что начало распада является чисто случайным: атом абсолютно похож на все остальные, что находятся рядом с ним… пока вдруг не случится распад! Если этот факт еще не подтвердился, вероятность того, что он произойдет в течение следующего часа, точно такая же, как и вероятность того, что данный атом должен был распасться в течение одного часа миллиарды лет тому назад.

Действующий, но загадочный «механизм»