Вспомогательные исторические дисциплины

Что касается подвижных праздников, то все они зависят от Пасхи, отделяясь от нее определенными постоянными сроками (до Пасхи или после нее). Например, Великий Пост — за 40 дней до Пасхи, Вербное Воскресенье — за 7 дней до Пасхи, Фомино воскресенье — через 7 дней после Пасхи, Вознесение Господне — четверг, через 39 дней после Пасхи.

Подвижность самой Пасхи объясняется тем, что она рассчитывается по лунному календарю. Все вопросы, связанные с ее определением, называются Пасхалией. Пасха должна праздноваться в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, каким считается полнолуние в пределах от 21 марта до 18 апреля. Соответственно первые воскресенья после полнолуния могут приходиться на период от 22 марта до 25 апреля по старому стилю, который получил название Пасхального предела.

Для определения дня Пасхи пользуются специальными таблицами «обращения великого индиктиона». Великим индиктионом называется порядковый номер года в пределах 532-летнего периода. Передвижение дня Пасхи по числам календаря в определенном порядке повторяется каждые 532 года, так как 28 (солнечный цикл) при умножении на 19 (лунный, Метонов цикл) дает 532. Счет ведется от сотворения мира. Календарный стиль при вычислении дня Пасхи никакой роли не играет, так как она бывает только в марте или апреле, т. е. при установлении соответствия даты январскому году от Рождества Христова в любом случае из даты от сотворения мира следует вычитать 5508.

Для определения дня Пасхи используют формулу немецкого математика К. — Ф. Гаусса. Она была выведена им на рубеже XVIII и XIX вв. для определения Пасхи по Григорианскому календарю, так как католическая западная церковь именно по нему празднует Пасху. Но с определенными поправками она пригодна и для определения дня православной Пасхи. Доказана эта формула была только в 1870 г. другим немецким ученым, профессором Базельского университета Германом Кинкелином.

Для определения Пасхи по этой формуле необходимо найти значение нескольких величин, обозначаемых латинскими буквами а, b, с, d, е:

а равно остатку от деления цифрового обозначения данного года на 19;

b равно остатку от деления той же цифры на 4;

с равно остатку от деления той же цифры на 7;

d равно остатку от деления выражения (19а + 15) на 30;

е равно остатку от деления выражения (2b + 4с + 6d + 6) на 7.

В случае, когда (d + e) будет меньше 9, Пасха придется на март, больше 9 — на апрель. В первом случае, прибавив к сумме (d + e) 22, получим искомую дату. 22 прибавляется и тогда, когда (d + e) равно 0. Во втором случае искомую дату получим, вычитая из суммы (d + е) цифру 9.

Формула Гаусса рассчитана для определения дня Пасхи по датам эры от Рождества Христова.

Определение дат по астрономическим явлениям и иным косвенным данным. В источниках, прежде всего в русских летописях, часто отмечаются различные астрономические явления: солнечные и лунные затмения, кометы, падающие звезды и т. д. Астрономические явления, как правило, строго закономерны, поэтому они дают дополнительные возможности для установления или проверки лет. Астрономами составлены специальные таблицы, по которым можно с точностью до суток установить время солнечных и лунных затмений. Например, именно указание «Слова о полку Игореве» на солнечное затмение позволило точно установить дату похода князя Игоря на половцев. Дело в том, что этот поход летописями датировался по-разному — 6693 и 6694 гг. Затмение солнца приходилось по летописям на 1 мая, на среду. Перевод летописных дат похода на современное летосчисление дал три возможные даты: поход мог произойти в 1185 или в 1186 гг., если летопись употребляла мартовский год, или в 1184, 1185 гг., если был употреблен ультрамартовский год. Таблицы солнечных и лунных затмений показывают, что солнечное затмение произошло 1 мая 1185 г., среда проверена по кругу солнца и вруцелето.

Важную роль для проверки или уточнения дат играют летописные сведения о различных кометах, например о комете Галлея, которая периодически возвращается в среднем через 76 лет. С точностью до суток установлено время ее прохождения через точку орбиты, ближайшую к Солнцу (перигелий), например 19 июня 912 г., 8 июня 1465 г., 5 сентября 1682 г. и т. д.