Штурм был предпринят 30 апреля, когда из Европы для подкрепления 5-й легкой дивизии прибыли передовые подразделения 15-й танковой дивизии, но не ее танковый полк. На этот раз удар был нацелен на юго-западный угол оборонительной позиции и предпринят под покровом ночи. К рассвету 1 мая немецкая пехота прорвала оборону на участке шириной около полумили. В прорыв были введены танки, которые устремились к Тобруку, находившемуся в 10 милях. Однако, пройдя примерно с милю, они неожиданно наткнулись на минное поле. Из 40 танков 17 были выведены из строя, пять взлетели на воздух, остальные, после того как под огнем были починены траки, благополучно отошли. Вторая волна танков и пехоты повернула в юго-восточном направлении вдоль тыльной стороны внешнего обвода обороны, чтобы нанести противнику удар во фланг. Англичанам удалось остановить противника артиллерийским огнем с позиций за минным полем и контратакой 20 танков. Успеху этой контратаки способствовало упорное сопротивление нескольких австралийских постов. Что касается итальянских войск, то они медлили в ходе атаки, но зато довольно быстро отошли, когда англичане перешли в контратаку.
На следующий день у немцев осталось всего лишь 35 боеспособных танков из первоначально имевшихся 70, и штурм был отложен. В ночь на 3 мая Мореход предпринял контратаку силами резервной пехотной бригады, но она тоже не удалась. Планы обеих сторон были расстроены. Юго-западный угол внешнего обвода обороны остался в руках Роммеля, но было очевидно, что у него не хватит сил взять Тобрук, и Паулюс, перед тем как покинуть Африку, запретил любые попытки возобновления штурма. Так началась осада, продолжавшаяся до конца года. Две попытки Уэйвелла оттеснить Роммеля и деблокировать осажденный гарнизон окончились неудачей.
Первая из этих попыток предпринятая в середине мая, была пробной, и это нашло отражение в ее кодовом наименовании — операция «Бревити». Большие надежды возлагались на вторую попытку в середине июня — операцию под кодовым названием «Бэттлэкс». Результаты этих попыток не могли компенсировать весьма рискованные меры, предпринятые по инициативе Черчилля для обеспечения успеха этих операций: в Египет были посланы большие подкрепления танков в то время, когда войска, оборонявшие Англию, были плохо вооружены, а Гитлер еще не начал военных действий против России. К тому же перевозка этих подкреплений осуществлялась по Средиземному морю под угрозой нападения военно-воздушных сил противника.
Готовность Черчилля пойти на такой двойной риск ради успеха в Африке и сохранения английских позиций в Египте поразительно контрастировала со взглядами Гитлера и Гальдера, которые пытались сократить численность немецких войск на Средиземноморском театре военных действий.
В октябре в Киренаику для изучения обстановки был прислан генерал фон Тома. Он пришел к выводу, что для успеха вторжения в Египет необходимо и достаточно иметь там четыре немецкие танковые дивизии. Однако Муссолини не желал принимать помощь от немцев в таких масштабах, а Гитлер не хотел предоставлять столько войск. Небольшой корпус Роммеля, из двух дивизий, был направлен туда лишь после поражения итальянцев и имел задачу удержать Триполи. Даже когда Роммель показал, как далеко он может продвинуться, имея столь небольшие танковые силы, Гитлер и Гальдер по-прежнему не желали предоставить даже небольшие подкрепления, которые, по всей вероятности, могли бы сыграть решающую роль. Этим отказом немецкое командование лишило себя шансов завоевать Египет и изгнать англичан из района Средиземного моря, пока они имели там слабые силы. Ведь в конечном итоге немцам пришлось послать в Африку гораздо больше войск и понести значительно большие потери.
В то же время в Англии, несмотря на ее скудные ресурсы, был собран в апреле конвой судов для переброски крупных сил бронетанковых войск в Египет. Конвой был почти готов к отплытию, когда 20 апреля от Уэйвелла пришла телеграмма, где он, подчеркивая серьезность создавшейся обстановки, просил срочно прислать дополнительное, количество танков.
Черчилль сразу же внес предложение и получил согласие начальников штабов на то, чтобы пять быстроходных судов, перевозивших танки, повернули у Гибралтара на восток и направились кратчайшим путем через Средиземное море. Это позволило бы сэкономить почти шесть недель на перевозку танков. Черчилль настоятельно требовал увеличить число танков, направляемых в Египет, и предлагал также послать туда 100 новейших крейсерских танков. Начальник имперского генерального штаба генерал Дилл возражал против такого сокращения числа танков в метрополии, поскольку они были необходимы для обороны в случае вторжения противника.