Поиск инварианта как способ установления факта свойствен не только естественно-научному, но и социально-историческому знанию. Скажем, историк, устанавливающий хронологию событий прошлого, всегда стремится выявить и сопоставить множество независимых исторических свидетельств, выступающих для него в функции данных наблюдения.
Во-вторых, для установления факта необходимо истолкование выявляемого в наблюдениях инвариантного содержания. В процессе такого истолкования широко используются ранее полученные теоретические знания.
Характерной в этом отношении является история открытия такого необычного астрономического объекта, как пульсар. Летом 1967 года аспирантка известного английского радиоастронома Э. Хьюиша мисс Белл случайно обнаружила на небе радиоисточник, который излучал короткие радиоимпульсы. Многократные систематические наблюдения позволили установить, что эти импульсы повторяются строго периодически, через 1,33 с. Первоначальная интерпретация этого инварианта наблюдений была связана с гипотезой об искусственном происхождении этого сигнала, который посылает сверхцивилизация. Вследствие этого наблюдения засекретили, и почти полгода о них никому не сообщалось.
Затем была выдвинута другая гипотеза - о естественном происхождении источника, подкрепленная новыми данными наблюдений (были обнаружены новые источники излучения подобного типа). Эта гипотеза предполагала, что излучение исходит от маленького быстро вращающегося тела. Применение законов механики позволило вычислить размеры данного тела - оказалось, что оно намного меньше Земли. Кроме того, было установлено, что источник пульсации находится именно в том месте, где более тысячи лет назад произошел взрыв сверхновой звезды. В конечном итоге был установлен факт, что существуют особые небесные тела - пульсары, являющиеся остаточным результатом взрыва сверхновой.
Мы видим, что установление эмпирического факта требует применения целого ряда теоретических положений (в данном случае это сведения из области механики, электродинамики, астрофизики и т.д.), но тогда возникает очень сложная проблема, которая дискутируется сейчас в методологической литературе: получается, что для установления факта нужны теории, а они, как известно, должны проверяться фактами. Специалисты-методологи формулируют эту проблему как проблему теоретической нагруженности фактов, то есть как проблему взаимодействия теории и факта. Безусловно, при установлении приведенного выше эмпирического факта использовались многие полученные ранее теоретические законы и положения. В этом смысле, действительно, эмпирический факт оказывается теоретически нагруженным, он не является независимым от наших предшествующих теоретических знаний. Для того чтобы существование пульсаров было установлено в качестве научного факта, потребовалось применить законы Кеплера, законы термодинамики, законы распространения света - достоверные теоретические знания, ранее обоснованные другими фактами. Если же эти законы окажутся неверными, то необходимо будет пересмотреть и факты, которые основываются на этих законах.
В свою очередь, уже после открытия пульсаров вспомнили, что существование этих объектов было теоретически предсказано советским физиком Л. Д. Ландау, так что факт их открытия стал еще одним подтверждением его теории, хотя при установлении данного факта непосредственно его теория не использовалась.
Итак, в формировании факта участвуют знания, которые проверены независимо от теории, а факты дают стимул для образования новых теоретических знаний, которые, в свою очередь, если они достоверны, могут снова участвовать в формировании новейших фактов и т.п.
Перейдем теперь к организации теоретического уровня знаний. Здесь тоже можно выделить два подуровня.
Первый - частные теоретические модели и законы. Они выступают как теории, относящиеся к достаточно ограниченной области явлений. Примерами таких частных теоретических законов могут служить закон колебания маятника в физике или закон движения тел по наклонной плоскости, которые были найдены до того, как была построена ньютоновская механика.