Аналогия с геометрией здесь вовсе не случайна. Для рационализма XVII века, включая Р. Декарта, Н. Мальбранша, Б. Спинозу, Г. Лейбница, математика является образцом строгого и точного знания, которому должна подражать и философия, если она хочет быть наукой. А что философия должна быть наукой, и притом самой достоверной из наук, в этом у большинства философов той эпохи не было сомнения. Что касается Декарта, то он сам был выдающимся математиком, создателем аналитической геометрии. И не случайно именно Декарту принадлежит идея создания единого научного метода, который у него носит название «универсальной математики» и с помощью которого Декарт считает возможным построить систему науки, могущей обеспечить человеку господство над природой. А что именно господство над природой является конечной целью научного познания, в этом Декарт вполне согласен с Бэконом.
Метод, как его понимает Декарт, должен превратить познание в организованную деятельность, освободив его от случайности, от таких субъективных факторов, как наблюдательность или острый ум, с одной стороны, удача и счастливое стечение обстоятельств — с другой. Образно говоря, метод превращает научное познание из кустарного промысла в промышленность, из спорадического и случайного обнаружения истин — в систематическое и планомерное их производство. Метод позволяет науке ориентироваться не на отдельные открытия, а идти, так сказать, «сплошным фронтом», не оставляя лакун или пропущенных звеньев. Научное знание, как его предвидит Декарт, — это не отдельные открытия, соединяемые постепенно в некоторую общую картину природы, а создание всеобщей понятийной сетки, в которой уже не представляет никакого труда заполнить отдельные ячейки, то есть обнаружить отдельные истины. Процесс познания превращается в своего рода поточную линию, а в последней, как известно, главное — непрерывность. Вот почему непрерывность — один из важнейших принципов метода Декарта.
Согласно Декарту, математика должна стать главным средством познания природы, ибо само понятие природы Декарт существенно преобразовал, оставив в нем только те свойства, которые составляют предмет математики: протяжение (величину), фигуру и движение. Чтобы понять, каким образом Декарт дал новую трактовку природы, рассмотрим особенности его метафизики.
Центральным понятием рационалистической метафизики является понятие субстанции, корни которого лежат в античной онтологии.
Декарт определяет субстанцию как вещь (под «вещью» в этот период понимали не эмпирически данный предмет, не физическую вещь, а всякое сущее вообще), которая не нуждается для своего существования ни в чем, кроме самой себя. Если строго исходить из этого определения, то субстанцией, по Декарту, является только Бог, а к сотворенному миру это понятие можно применить лишь условно, с целью отличить среди сотворенных вещей те, которые для своего существования нуждаются «лишь в обычном содействии Бога» [1], от тех, которые для этого нуждаются в содействии других творений, а потому носят название качеств и атрибутов, а не субстанций.
Сотворенный мир Декарт делит на два рода субстанций — духовные и материальные. Главное определение духовной субстанции — ее неделимость, важнейший признак материальной — делимость до бесконечности. Здесь Декарт, как нетрудно увидеть, воспроизводит античное понимание духовного и материального начал, понимание, которое в основном унаследовало и средневековье. Таким образом, основные атрибуты субстанций — это мышление и протяжение, остальные их атрибуты производны от этих первых: воображение, чувство, желание — модусы мышления; фигура, положение, движение — модусы протяжения.
Нематериальная субстанция имеет в себе, согласно Декарту, идеи, которые присущи ей изначально, а не приобретены в опыте, а потому в XVII веке их называли врожденными. В учении о врожденных идеях по-новому было развито платоновское положение об истинном знании как припоминании того, что запечатлелось в душе, когда она пребывала в мире идей. К врожденным Декарт относил идею Бога как существа всесовершенного, затем — идеи чисел и фигур, а также некоторые общие понятия, как, например, известную аксиому: «Если к равным величинам прибавить равные, то получаемые при этом итоги будут равны между собой», или положение «Из ничего ничего не происходит». Эти идеи и истины рассматриваются Декартом как воплощение естественного света разума.
С XVII века начинается длительная полемика вокруг вопроса о способе существования, о характере и источниках врожденных идей. Врожденные идеи рассматривались рационалистами в качестве условия возможности всеобщего и необходимого знания, то есть науки и научной философии.