Причина этого была найдена Анри Пуанкаре в 1889 году. В своей знаменитой теореме он показал, что неинтегрируемость (невозможность представить движение отдельных частиц ансамбля в явном виде в зависимости от времени) сложных динамических систем, начиная с проблемы трех тел, связана с невозможностью исключить взаимодействия между различными частями системы. Следствием взаимодействий, в свою очередь, являются резонансы между различными степенями свободы, что исключает существование инвариантов движения и, следовательно, нарушаются законы сохранения по степеням свободы. Развитие идей Пуанкаре, главным образом в работах А. Колмогорова и его группы, показало, что все это приводит сложную систему, в конце концов, в хаотическое состояние, в котором поведение отдельной частицы может быть описано исключительно в терминах теории вероятностей. И это обстоятельство не есть просто следствие недостаточного знания о системе, как думали раньше, а является фундаментальным свойством сложных систем.
Объясняется это, на мой взгляд, тем, что взаимодействия представляют собой виртуальное явление, исключающее рациональное представление вообще и законы сохранения, в частности. В материальном мире иррациональное и индивидуальное может быть представлено только в виде случайных процессов. Мне представляется, что именно это обстоятельство принципиально отличает группу от отдельного объекта и создает стрелу времени в поведении группы. С точки зрения современной физики сложных систем существование стрелы времени связано с развитием хаоса и процессами диссипации. Конечным состоянием сложных изолированных систем в материальном мире является состояние тепловой смерти, исключающее какие либо потоки вещества, энергии, информации и т. д. между частями системы.
Материалистическая методология, в основе которой лежат индуктивные обобщения экспериментальных фактов, может дать принципиально только стационарную картину без каких либо качественных изменений. Даже при рассмотрении процессов во времени картина мира по существу стационарна, поскольку не делает различия между прошлым и будущим.
Законы поведения групповых структур (в физике они называются ансамблями) изучались во второй половине девятнадцатого и в течение двадцатого веков. Все развитие физики показало, что там, где не удается построить детерминированные законы, единственным математическим аппаратом остается статистика, пригодная для описания вероятностных закономерностей в реальном мире. Подобные методы, начало которым положили Д. Максвелл и Л. Больцман, затем были развиты в работах огромного количества ученых двадцатого века. Они привели к двум принципиальным результатам: