Введение в логику и научный метод

«Мы предполагаем, что суждение „герцог Веллингтон смертен" является непосредственным следствием суждения «все люди смертны». Но откуда мы берем знание относительно истинности общего суждения? Разумеется, из наблюдения. При этом человек может наблюдать лишь отдельные случаи. На их основании выводятся все общие истины, и к ним же они вновь могут быть сведены. Общая истина – это всего лишь совокупность единичных истин, объемлющее выражение, с помощью которого разом утверждается или отрицается неопределенное число индивидуальных фактов. Однако общее суждение – это не просто сжатая форма фиксации и хранения в памяти некоторого количества отдельных фактов, каждый из которых непосредственно наблюдался. Обобщение не является просто процессом именования. Оно также является процессом умозаключения. На основании наблюдавшихся примеров мы считаем себя вправе заключить, что признанное нами в качестве истинного в тех примерах будет таковым и во всех сходных примерах, существующих в прошлом, настоящем и будущем, какими бы многочисленными они ни были. Тогда мы с помощью такого ценного механизма, существующего в языке и позволяющего нам говорить о многом, как если бы оно было единым, способны учесть все, что мы наблюдали, вместе со всем, что мы вывели из этих наблюдений, в одном лаконичном выражении. Таким образом, для запоминания и коммуникации вместо бесконечного числа суждений мы получаем всего лишь одно суждение. Результаты многих наблюдений и умозаключений, указания по осуществлению бесчисленных выводов в непредвиденных ситуациях – все это сводится в одно короткое предложение…

Если из нашего опыта о том, что Джон, Томас и др. некогда были живыми, но теперь мертвы, мы были бы вправе заключить, что все человеческие существа являются смертными, то тогда мы вполне без какой-либо логической несостоятельности на основании этих же примеров могли бы заключить и что герцог Веллингтон также является смертным. В конечном счете все наше основание для утверждения смертности герцога Веллингтона сводится к тому, что Джон, Томас и др. также смертны. Введение общего суждения ни на йоту не способствует продвижению доказательства… Мы не только можем рассуждать, переходя от одного единичного утверждения к другому, без обращения к общим суждениям, но мы непрестанно это делаем» [53] .

Таким образом, согласно позиции Милля, обвинение силлогизма в том, что он является petitio principii, аннулируется через отрицание того, что посылки силлогизма являются истинным базисом для заключения, а также через утверждение о том, что заключение не является частью информации, из которой выводится большая посылка. Читатель, однако, должен заметить, что основная часть попытки Милля защитить силлогизм заключается в утверждении о том, что умозаключение признается обоснованным, даже когда оно таковым не является. И этому своему заключению Милль не предлагает никакой дополнительной посылки. Почему мы можем на основании смерти Джона, Томаса и др. заключать, что герцог Веллингтон является смертным? Потому что, говорит Милль, то, что было истинным в указанных условиях, останется таковым и при сходных условиях. Однако если мы взглянем на данный аргумент с формальной точки зрения, то обнаружим (что бы вы думали?) силлогизм: «То, что истинно в случае Джона, Томаса и т. д., является истинным и в сходных примерах; но Джон, Томас и т. д. умерли; следовательно, герцог Веллингтон, будучи сходным примером, является смертным». И большая посылка данного силлогизма не может, даже с точки зрения Милля, рассматриваться просто как совокупность единичных суждений. Во многих случаях, например, в теории гравитации, общие суждения невозможно рассматривать как краткое сообщение о единичных суждениях. В таких случаях абсолютная необходимость общих суждений даже более очевидна, чем в предлагаемых Миллем простых иллюстрациях. Однако мы слишком углубляемся в дискуссию, которую следует оставить на более позднее время.

Суммируем проведенное обсуждение силлогизма как petitio percipii:

1. Обвинение силлогизма в том, что он является petitio регcipii, значимо, только если мы заинтересованы в основаниях для материальной истинности посылок и заключения. Даже если бы данное обвинение было состоятельным, оно никак не повлияло бы на силлогизм как вид обоснованного умозаключения.

2. Общие посылки, выражающие нашу решительность, приказы, законы, могут утверждаться без рассмотрения возможных примеров, к которым они могут быть применимы.

3. Общие посылки могут утверждаться как вероятно истинные на основании, которое не содержит в качестве своих частей каждое верифицируемое следствие этих посылок.

К тому же утверждение о том, что каждое общее суждение является коротким способом суммирования набора ранее известных единичных суждений, является просто ложным.

§ 3. Законы мышления