Введение в логику и научный метод

Установив перевод одного слова, Легран смог установить начало и конец для других слов. Ему это удалось путем успешной подстановки букв алфавита на место все еще неизвестных знаков, с тем чтобы получались английские слова, которые, сочетаясь вместе, были бы осмысленными. Например, при подстановке букв вместо известных символов и точек вместо неизвестных он нашел выражение «thetreethr… hthe». Эту фразу он разбил на слова и получил «the tree thr… h the», что явно указывало на недостающее слово «through» и давало ему буквенные эквиваленты еще для трех новых символов. Таким способом Легран обнаружил десять наиболее часто встречающихся букв, после чего остальные буквы уже было легко узнать по контексту в свете предположения о том, что слова были написаны по-английски.

Рассмотрим часть данного аргумента. К примеру, буква «е» была обнаружена следующим образом: в любом английском тексте средней длины «е» встречается чаще, чем любая другая буква. В данном послании, предположительно написанном по-английски, знак «8» встречается чаще, чем любой другой. Следовательно, вероятно, знак «8» стоит вместо буквы «е». Читателю следует переформулировать данный аргумент и убедить себя в том, что формально он не является обоснованным. Далее рассмотрим, каким образом была установлена буква «r». Это было сделано при рассмотрении последовательности «t.eeth». Исследование известных английских слов убедило Леграна в том, что такая последовательность никогда не смогла бы сформировать какого-либо английского слова, и он заключил, что последние две буквы «th» должны быть началом нового слова; при этом «t. ее» указывало на слово «tree». Использовался следующий аргумент: ни одно английское слово не может быть получено путем подстановки какой-либо буквы вместо точки в «t. eeth»; однако этот документ написан по-английски; следовательно, «t. eeth» не образует единого английского слова. Более того, если «t. ее» является словом, то подстановка какой-либо буквы вместо точки даст в результате английское слово; подстановка буквы «r» вместо точки дает английское слово; следовательно, вероятно, что знак «(», на место которого была поставлена точка, представляет букву «r».

Таким образом, предполагая, что код написан на английском языке и что последовательность слов должна быть понятной, Легран расшифровал его с помощью разумных догадок и постепенного осознания структуры криптограммы. Использованные им гипотезы подтверждались в той мере, в какой они объясняли особенности шифра (относительную частоту появления различных символов и т. д.). Гипотезы получили еще большее подтверждение, когда сокровище, о котором говорилось в расшифровке Леграна, действительно было найдено. Однако логически возможно, что и другие варианты расшифровки, помимо того, который был дан, могли быть обнаружены и что обнаружение сокровища само по себе было всего лишь исключительным совпадением. Однако природа нашего опыта с совпадениями такова, что они являются маловероятными (т. е. случаются с малой относительной частотой). Поэтому маловероятно, что сокровища могут быть найдены на основании набора ложных инструкций.

Читатель может обратить внимание на то, что наше знакомство с нашим собственным языком, а также и с иностранными языками осуществляется сходным способом. Никто не смотрит в словарь для отыскания значения каждого неизвестного слова. Вместо этого нам нужно только идентифицировать некоторое число ключевых слов или фраз. Когда проведено достаточное число идентификаций и мы в состоянии осознать значение структуры языка, то неидентифицированные элементы распознаются на основании расширения той гипотезы, которую мы сформулировали относительно конкретного языка.