Читаем Введение в логику и научный метод полностью

Что лучше: часы, правильно показывающие время лишь раз в год, или часы, правильно показывающие время дважды в день? – «Разумеется, второе», – отвечаете вы. Хорошо. А теперь смотрите. У меня двое часов: одни вообще не идут, а другие каждый день отстают на минуту. Какие из двух вы предпочтете? «Без сомнения, те, что отстают на минуту», – отвечаете вы. А теперь обратите внимание: часы, отстающие на минуту в день, должны будут отстать на двенадцать часов, или на 720 минут, прежде чем они вновь покажут правильное время. Поэтому такие часы будут правильно показывать время лишь один раз за два года, тогда как стоящие часы правильно указывают время каждый раз, когда реальное время соответствует положению их стрелок, что случается дважды в день. Так что вы один раз сами себе уже противоречите.

«Да, – отвечаете вы, – но какова польза от часов, которые точно показывают время два раза в день, если я не знаю, когда именно это время наступает?»

Ну почему. Предположим, часы указывают на 8 часов. Разве вы не знаете, что если сейчас 8 часов, то это правильное время? Следовательно, когда наступает 8 часов, то ваши часы верно на него показывают.

«Да, это я понимаю», – отвечаете вы.

Отлично, в таком случае вы противоречите себе дважды: теперь выпутайтесь из этой сложности и постарайтесь при этом больше себе не противоречить.

Далее вы можете спросить: «Откуда мне знать, когда наступает 8 часов? Мои часы мне этого не скажут». Имейте терпение. Вы ведь знаете, что когда наступает 8 часов, то ваши часы верно показывают время? Очень хорошо. В таком случае вашим правилом будет следующее: внимательно следите за своими часами, и каждый раз, когда они будут верно показывать время, будет 8 часов. «Но…» – возражаете вы. Хорошо, достаточно. Чем больше вы спорите, тем дальше вы уходите от вопроса, поэтому не лучше ли прекратить? (Льюис Кэрролл)

Для дальнейшего изучения:

Venn J. Empirical Logic. Chap. X.

Keynes J. N. Formal Logic. 4 ed. Appendix C. Chap. V.

<p>Глава VI. Обобщенная или математическая логика</p>

1. Укажите, какое отношение имеет место в каждом из следующих примеров: транзитивное, интранзитивное, симметричное, асимметричное, одно-однозначное, одно-многозначное или много-многозначное.

a. Он самый низкорослый в армии.

b. Джозеф имел тех же родителей, что и Бенжамин.

c. Адам является предком всех нас.

d. Нетерпение не является свойством хорошего преподавателя.

e. Смит является соседом Джонса.

f. Россия потерпела поражение от Японии.

g. Ромео – возлюбленный Джульетты.

h. Агент по продаже билетов знаком со многими знаменитостями.

i. Браун – наемный работник Джексона.

2. Обсудите содержание данного отрывка:

«Крайне ошибочным трюизмом, считающимся прописной истиной и повторяемым в речах высокопоставленных людей, является утверждение о том, что мы должны вырабатывать привычку думать о том, что мы делаем. На самом же деле, происходит обратное. Цивилизация развивается, увеличивая количество важных операций, выполнять которые мы можем, не думая. Мысленные операции подобны кавалерийским расчетам при сражении – их число крайне ограничено, им требуются свежие лошади и задействоваться они должны исключительно в решающих ситуациях» [133] .

3. Сформулируйте следующие выражения словами и упростите их:

4. Покажите, что:

5. Приведите суждения, противоречащие данным:

6. Приведите суждения, противоречащие данным:

a. Цветущие растения являются либо эндогенными, либо экзогенными, но ни то и другое одновременно.

b. Цветущие растения являются васкулярными, а также являются либо эндогенными, либо экзогенными, но ни то и другое одновременно.

7. Назовите некоторые сложности использования разговорного языка для отдельных целей науки.

8. Проверьте по толковому словарю изменение в значении таких слов, как «вид», «рукопись», «часы», «род», «доктор».

9. Что означает класс?

10. Что означает логическая сумма двух классов? Логическое произведение двух классов?

11. Что означает утверждение, что один из двух классов включен в другой?

12. Что такое нуль-класс и каковы отношения между этим классом и любым другим классом?

13. Выразите нижеприведенные суждения в символической форме:

a. Только настойчивые добиваются успеха.

b. Некоторые профессора не являются седыми.

c. Никто, кроме молодых, не способен на героизм.

d. Все книги по логике содержат опечатки.

e. Ни один спортсмен не живет долго.

14. Докажите в символической форме:

a. Все а суть Ь; следовательно, все не-b суть не-а.

b. Ни один а не является Ь; следовательно, все а являются не-Ь.

c. Некоторые а суть Ь; следовательно, некоторые Ь суть а.

d. Некоторые а не суть Ь; следовательно, некоторые не-Ь не суть не-а.

15. Выразите в символической форме:

a. Если р имплицирует q, a q имплицирует г, то р имплицирует г.

b. Если р и q имплицируют г, то р и не-г имплицируют н e-q.

c. Если р или q имплицирует г, то либо р имплицирует г, либо q имплицирует г.

Для дальнейшего изучения:

Couturat L. Algebra of Logic.

Whitehead A. N. Universal Algebra, Bk. I, Chap. I and Book II. Lewis С. I., Langford. Symbolic Logic.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Иная жизнь
Иная жизнь

Эта книга — откровения известного исследователя, академика, отдавшего себя разгадке самой большой тайны современности — НЛО, известной в простонародье как «летающие тарелки». Пройдя через годы поисков, заблуждений, озарений, пробившись через частокол унижений и карательных мер, переболев наивными представлениями о прилетах гипотетических инопланетян, автор приходит к неожиданному результату: человечество издавна существует, контролируется и эксплуатируется многоликой надгуманоидной формой жизни.В повествовании детективный сюжет (похищение людей, абсурдные встречи с пришельцами и т. п.) перемежается с репортерскими зарисовками, научно-популярными рассуждениями и даже стихами автора.

Владимир Ажажа , Владимир Георгиевич Ажажа

Альтернативные науки и научные теории / Прочая научная литература / Образование и наука
100 великих загадок Африки
100 великих загадок Африки

Африка – это не только вечное наследие Древнего Египта и магическое искусство негритянских народов, не только снега Килиманджаро, слоны и пальмы. Из этой книги, которую составил профессиональный африканист Николай Непомнящий, вы узнаете – в документально точном изложении – захватывающие подробности поисков пиратских кладов и леденящие душу свидетельства тех, кто уцелел среди бесчисленных опасностей, подстерегающих путешественника в Африке. Перед вами предстанет сверкающий экзотическими красками мир африканских чудес: таинственные фрески ныне пустынной Сахары и легендарные бриллианты; целый народ, живущий в воде озера Чад, и племя двупалых людей; негритянские волшебники и маги…

Николай Николаевич Непомнящий

Приключения / Научная литература / Путешествия и география / Прочая научная литература / Образование и наука
Агрессия
Агрессия

Конрад Лоренц (1903-1989) — выдающийся австрийский учёный, лауреат Нобелевской премии, один из основоположников этологии, науки о поведении животных.В данной книге автор прослеживает очень интересные аналогии в поведении различных видов позвоночных и вида Homo sapiens, именно поэтому книга публикуется в серии «Библиотека зарубежной психологии».Утверждая, что агрессивность является врождённым, инстинктивно обусловленным свойством всех высших животных — и доказывая это на множестве убедительных примеров, — автор подводит к выводу;«Есть веские основания считать внутривидовую агрессию наиболее серьёзной опасностью, какая грозит человечеству в современных условиях культурноисторического и технического развития.»На русском языке публиковались книги К. Лоренца: «Кольцо царя Соломона», «Человек находит друга», «Год серого гуся».

Вячеслав Владимирович Шалыгин , Конрад Захариас Лоренц , Конрад Лоренц , Маргарита Епатко

Фантастика / Самиздат, сетевая литература / Научная литература / Ужасы и мистика / Прочая научная литература / Образование и наука / Ужасы