Введение в логику и научный метод

Все, что нам требуется на данном этапе, – это признать общую необходимость наличия оснований для того, чтобы во что-то верить или в чем-то сомневаться. Чем бы мы ни занимались, будь то научное или историческое исследование, судебная тяжба или принятие решения в любой практической ситуации, нам всегда приходится приводить доводы в поддержку тех или иных суждений. Некоторые из них, даже если они – несомненно истинны, мы зачастую рассматриваем как неуместные и совсем не представляющие нужных оснований. Иные же суждения мы расцениваем как решающие в пользу определенной позиции и убедительно доказывающие ее истинность. Помимо этих двух крайних ситуаций мы также сталкиваемся с ситуациями, где имеет место некоторое основание или обстоятельство, подтверждающее определенный вывод, но при этом недостаточное, чтобы исключить все остальные возможные выводы. В большинстве случаев нам достаточно большего количества оснований в поддержку некоторого суждения, чем против него. Однако иногда, например в том случае, если мы выступаем в качестве присяжных в суде и признаем подсудимого виновным в совершении преступления, нам нужно, чтобы не осталось никаких обоснованных сомнений в его виновности. Иными словами, не должно остаться никаких сомнений в том, что всякий разумный человек в аналогичной ситуации вынес бы то же самое решение.

Можно сказать, что логика исследует вопрос об адекватности и доказательной силе различных видов оснований. Однако традиционно она имеет дело по преимуществу с исследованием того, из чего состоит доказательство, т. е. с полным и неопровержимым основанием. Ибо, как мы увидим ниже, последнее требуется для определения степени доказательности частичных оснований и нахождения выводов, которые можно считать более или менее вероятными.

§ 2. Окончательное основание, или доказательство

Рассмотрим суждение «В городе Нью-Йорке есть, по крайней мере, два человека с одинаковым количеством волос на голове». Обозначим его как q. Каким образом может быть установлена его истинность? Наиболее очевидным способом будет отыскание двух людей, обладающих одинаковым количеством волос. Однако исследовать головы шестимиллионного населения – занятие крайне трудоемкое и невыполнимое на практике. Но мы можем показать, что суждение q следует или с необходимостью выводится из других суждений, истинность которых установить гораздо проще. В таком случае мы сможем утверждать истинность суждения q в силу того, что оно является следствием других суждений, а также потому, что истинность этих суждений, выступающих в качестве оснований, установлена. Попробуем применить этот метод.

Предположим, что путем пересчета установлено, что в Нью-Йорке находится пять тысяч парикмахерских. Будет ли суждение «в Нью-Йорке существует пять тысяч парикмахерских» служить удовлетворительным основанием для q? Читатель, без сомнения, ответит: «Абсурд! Какое отношение имеет число парикмахерских к существованию людей с одинаковым количеством волос на голове?» Таким образом он выразит суждение (опирающееся на полученное ранее знание), что число парикмахерских вообще не является основанием для равенства в количестве волос. Не все суждения, даже если они истинны, уместны для установления истинности интересующего нас суждения.