Введение в логику и научный метод

В оригинальном тексте авторы различают термин «proposition» (суждение) и термин «judgment», который на русский язык также переводится как «суждение». В английском языке «judgment» зачастую является взаимозаменяемым с «proposition», но, в отличие от последнего, «judgment» может пониматься и как психический акт вынесения суждения, и как само суждение. Авторы стремятся оградить термин «proposition» от этой двусмысленности и строго оговаривают отличие акта вынесения суждения от его содержания (собственно суждения). Русский язык в данном случае не позволяет дать термину «judgment» какой-либо отдельный перевод, однако он позволяет усмотреть описываемую авторами двусмысленность на примере самого термина «суждение». Перевод данного абзаца был скорректирован так, чтобы передать именно эту мысль. – Прим. перев.

11

Употребление кавычек в оригинальном тексте не соответствует современному их использованию в текстах по логике. Кавычки демонстрируют, что речь идет о самом термине, а не о предмете, на который он указывает. Термин без кавычек указывает на сам предмет. Писать «объемом термина «философ» являются «Сократ», «Платон», «Фалес»» – неверно, т. к. объем термина составляют индивиды, а не другие термины. Поэтому следует писать, что в объем термина «философ» входят индивиды Сократ, Платон, Фалес. То же самое распространяется и на другие аналогичные примеры. – Прим. перев.

12

Читателю следует иметь в виду, что в традиционном анализе, которому мы следуем в данном разделе, мы будем главным образом концентрироваться на экстенсиональной интерпретации.

13

Позиция, согласно которой все суждения должны рассматриваться исключительно в субъектно-предикатной форме, исторически связана с определенными философскими интерпретациями природы вещей. Субъект при данном подходе понимается как субстанция, обладающая различными качествами. Задача же всех исследований – это открыть в конкретном субъекте присущие ему предикаты. Так, например, согласно Лейбницу, существует бесконечное множество субстанций, или монад, каждая из которых содержит в себе безграничное число свойств. Эти монады нельзя описать как связанные друг с другом определенным отношением, ибо тогда одна монада являлась бы предикатом другой монады и, следовательно, не была бы самодостаточной. По мнению других философов, например, таких как Брэдли, существует лишь одна субстанция, и любая предикация является утверждением чего-либо, относящегося ко всей реальности, понимаемой как единственный и уникальный индивид. Аристотель же не придерживался ни одной из этих крайних позиций. Он считал, что конечный субъект предикации является некоей конкретной индивидуальной субстанцией и что существует несокращаемое множество таких субстанций. Однако при этом, по его мнению, эти субстанции находились друг с другом в систематическом отношении.

14

В русском языке связка «есть» также может выражаться через глагол «являться», с помощью тире в утвердительных предложениях, а в отрицательных может вовсе не быть выраженной. – Прим. перев.

15

В оригинальном тексте утверждаемое и отрицаемое представлено в виде суждений, т. е. с использованием кавычек, поэтому для сохранения корректности перевода данного предложения для фраз «ни один гражданин не является патриотом», «все граждане являются патриотами» и «некоторые граждане не являются патриотами» кавычки были сохранены. Это, однако, не соответствует современному употреблению кавычек в логике, потому что утверждаемое и отрицаемое в суждении следует отличать от самого суждения и, следовательно, не ставить в кавычки. Ср.: в суждении «снег бел» утверждается, что снег бел. Все сказанное распространяется и на другие аналогичные примеры. – Прим. перев.

16

Утверждаю (лат.). – Прим. перев.

17

Отрицаю (лат.). – Прим. перев.

18

Отрицание в логике также нередко обозначается знаками «¬» или «~», которые ставятся непосредственно перед отрицаемым предложением, чаще всего помещаемым в скобки, или чертой, которая пишется непосредственно над отрицаемым предложением. – Прим. перев.

19

Альтернативное обозначение: «→». – Прим. перев.

20

Конъюнкция также может обозначаться с помощью знаков «∧» или «&». – Прим. перев.

21

Строгая дизъюнкция также нередко истолковывается не как отрицание дизъюнкции, а как высказывание, истинное в том случае, когда истинно одно и только одно из составляющих его высказываний, и ложное во всех остальных случаях. – Прим. перев.

22

В логике обычно нестрогая дизъюнкция выражается через союз «или» или «или… или», а строгая дизъюнкция выражается через союз «либо» или «либо… либо». Здесь имеется в виду, что в обыденной речи «или… или» может использоваться в смысле «либо… либо». – Прим. перев.

23

Цит. по: Платон. Протагор // Платон. Собр. соч. В 4-х т. Т. I. М., 1994. С. 475–476.

24