Введение в логику и научный метод

Логическую важность имеет именно конвенциональное содержание термина. Денотация термина очевидным образом зависит от его коннотации. Можно ли использовать слово «эллипс» применительно к конкретной геометрической фигуре, определяется признаками, включенными в коннотацию этого термина. С точки зрения знания, которым мы обладаем, можно сказать, что понимание коннотации термина предшествует его денотативному использованию: прежде чем использовать термин «амеба», нам необходимо знать его коннотацию. Однако с точки зрения развития нашего знания подобное предшествие весьма сомнительно. Философы не смогли удержаться от соблазна, отдавая абсолютный приоритет то содержанию, то объему. На разработку данного вопроса было потрачено много сил. При этом нет ничего неверного в том, чтобы считать, что развитие нашего знания относительно содержания и объема происходит параллельно, поскольку оба они являются неотъемлемыми аспектами значения термина. Определенный набор предметов, таких как куски железа, бронзы и жести, может быть отобран с некоторой целью, для достижения которой могут оказаться существенными такие общие свойства этих предметов, как твердость, непрозрачность, плавкость и блеск. Как следствие, данные объекты могут быть названы общим термином: «металл». Затем эти примечательные способности могут быть взяты в качестве критериев для включения других объектов в денотацию этого термина. Более близкое знакомство с этими объектами позволит нам усмотреть качества, являющиеся более надежными в определении наличия некоторых других качеств. Благодаря этому мы сможем относить некоторые объекты к одной и той же группе, невзирая на их кажущиеся различия, и точно так же разделять иные объекты по разным группам, несмотря на их внешнее сходство. Таким образом, конвенциональное содержание термина «металл» постепенно модифицируется. Придание термину удовлетворительного конвенционального содержания (или определения) – нелегкая задача, явившаяся достаточно поздним достижением человеческой мысли.

Рассмотрим теперь такие термины, как «фигура», «плоская фигура», «прямолинейная плоская фигура», «четырехугольник», «параллелограмм», «прямоугольник», «квадрат». Они перечислены в порядке подчиненности: термин «фигура» обозначает класс, который включает в себя денотацию термина «плоская фигура», и т. д. Каждый класс может быть обозначен как «род» относительно своего подкласса, который, в свою очередь, будет относительно него считаться видом. Таким образом, в приведенном примере денотация убывает: объем «параллелограмма» заключает в себя объем «прямоугольника» и т. д., но не наоборот. С другой стороны, содержание терминов из данного примера расширяется: содержание термина «прямоугольник» включает содержание «параллелограмма», но не наоборот. Данная закономерность отражает общее правило: когда последовательность терминов упорядочена, согласно их подчиненности, отношение между объемом и содержанием является обратным.

Однако данная формулировка отношения между объемом и содержанием не является точной. Во-первых, не следует понимать «обратное отношение» в строгом количественном смысле, поскольку добавление одного-единственного признака к содержанию термина в разных случаях сказывается по-разному на объеме. Так, объем термина «человек» сокращается гораздо значительнее при добавлении к его содержанию признака «проживший сто лет», чем при добавлении признака «здоровый». Во-вторых, изменениям в содержании могут вообще не сопутствовать изменения в объеме. Так, объем термина «университетский профессор» равен объему термина «университетский профессор старше пяти лет». Более того, следует иметь в виду, что обратное отношение между конвенциональным содержанием термина и его денотацией должно рассматриваться лишь для заданной предметной области (универсума рассуждения). Поэтому правило обратного отношения следует сформулировать следующим образом: если последовательность терминов упорядочена согласно увеличению содержания, то денотация терминов последовательности будет либо уменьшаться, либо останется без изменения.

Форма категорических суждений

Согласно традиционной логической теории, все суждения можно разложить на субъект, предикат и связку, как с точки зрения их содержания, так и с точки зрения их объема. С одной стороны, может показаться, что в суждении «все вишни являются сладкими» признак «являться сладким» относится к группе признаков, определяющих природу вишен. С другой стороны, данное суждение означает, что объекты, называемые вишнями, включены в денотацию термина «сладкий» [12] .

В традиционном подходе также выделяются и другие формы суждений, именуемые условными. Их обычно пытаются сводить к категорической форме. Ниже мы рассмотрим условные формы, равно как и прочие способы анализа суждений. На данном же этапе мы лишь отметим, что, согласно традиционному подходу, все суждения следует рассматривать в субъектно-предикатной форме, и только в ней [13] .