Введение в логику и научный метод

При сравнении первых двух суждений со вторыми двумя видно, что, в отличие от первых двух суждений, вторые два содержат суждения в качестве своих составных компонентов или элементов. Таким образом, «если углы AFG и CGF больше двух прямых углов» и «оставшиеся углы BFG, DGF меньше двух прямых углов» – это тоже суждения, являющиеся компонентами суждений 3 и 4.

Назовем все суждения, содержащие в качестве своих компонентов другие суждения, сложными. При этом читателю следует иметь в виду, что в форме предложения не всегда проявляется выражаемое им суждение. Вспомним сказанное нами в конце предыдущего параграфа, в котором анализировались категорические суждения.

Сложные суждения

Можно различить четыре типа сложных суждений. В каждом из них простые суждения, входящие в состав сложного, связаны особым отношением.

1. Рассмотрим суждение «если объявлена война, то цены поднимаются». Мы договорились называть суждение, следующее за словом «если» («объявлена война»), «антецедентом», а суждение, вводимое словом «то» («цены поднимаются») – «консеквентом». Иногда частица «то» пропускается, но при этом она неявно подразумевается во всех подобных случаях. Составное суждение, соединяющее два простых посредством отношения, выражаемого союзом «если… то», называется условным, или импликативным.

Что мы имеем в виду, когда утверждаем, что условное суждение истинно? Мы, разумеется, не имеем в виду, что истинен антецедент или консеквент, несмотря на то что оба они на деле могут оказаться истинными. Мы пытаемся утверждать, что если антецедент является истинным, то консеквент тоже является истинным. Иными словами, антецедент и консеквент связаны таким образом, что первый не может быть истинным без того, чтобы последний тоже был истинным. Иногда считается, что условное суждение выражает сомнение. Однако данный способ описания этого суждения может вводить в заблуждение. Мы, действительно, можем сомневаться в том, что объявлена война, однако когда мы утверждаем данное условное суждение, мы не сомневаемся: «если объявлена война, то цены поднимаются».

Антецедент и консеквент условного суждения сами по себе также могут быть сложными суждениями. Вследствие этого анализ логической формы суждений будет облегчен, если мы используем особые символы, разработанные специально для проявления логической формы. Договоримся, что штрих, следующий сразу после скобок, будет обозначать отрицание, или негацию, суждения, находящегося внутри скобок. Так, суждение «неверно, что Карл I умер в кровати» может быть записано, как (Карл I умер в кровати)\' [18] . Также заменим вербальные символы «если… то» идеографическим символом «⊃» [19] . Условное суждение «если бы Карл I не умер в кровати, то он был обезглавлен» может быть записано так:

(Карл I умер в кровати)′⊃ (он был обезглавлен).