Введение в логику и научный метод

Требование, согласно которому определяющее выражение не должно быть неясным, выражает психологические мотивы для определений. Классическим примером определения, нарушающего данное психологическое требование, является предложенное Сэмюэлем Джонсоном определение слова «сеть»: «ретикулярное изделие с перекрестиями на заданных интервалах и пустотами у пересечений».

При этом присутствие в определяющем выражении терминов, неизвестных большинству читателей, не делает определение неясным. В физике «действие системы частиц» определяется как «сумма всех частиц среднего количества движения для равных расстояний, умноженная на расстояние, пройденное каждой частицей». Разумеется, компетентному специалисту в аналитической динамике, в отличие от неподготовленного новичка, данное определение неясным не кажется.

§ 5. Деление и классификация

Согласно традиционному подходу, определение состоит из разложения данного вида на род и видовое отличие. Однако сам род также может быть разделен на разные виды. Так, плоская фигура как род может быть разделена не только на виды треугольника, но и на виды четырехугольника, конического сечения и т. д. Указание различных видов одного и того же рода называется логическим делением, или просто делением. Род, с которого начинается процесс деления, называется высший род. Виды, получившиеся в результате деления рода, могут, в свою очередь, делиться и дальше. Виды, которыми заканчивается деление, называются низшими видами. Промежуточные виды между высшим родом и низшими видами называются подчиненными родами.

Процесс деления, с точки зрения объема термина, заключается в расчленении класса на составляющие его подклассы. Деление, следовательно, связано с определением, поскольку определение задает границы класса, определяемого термина. Однако если на деление термина посмотреть не с точки зрения составляющих его видов, а с точки зрения относящихся к нему индивидных членов, тогда процесс деления связывается и с классификацией. Деление разбивает род на виды, тогда как классификация группирует индивидов в классы, а получившиеся классы – в еще более общие классы.

Для проведения успешного логического деления был выработан определенный набор правил. Эти правила также применимы и к классификации.

1. Деление должно быть исчерпывающим.

2. Составляющие некоторый род виды должны исключать друг друга.

3. На каждом этапе деление должно осуществляться по одному принципу, основанию деления.

Так, если мы разделим рациональные числа на четные и нечетные, то нарушим первое правило, ибо не учтем дроби. Первое правило требует учета всех видов, составляющих род. Мы нарушим второе правило, если разделим четырехугольник, как род, на ромбоиды, параллелограммы и прямоугольники, поскольку все прямоугольники являются параллелограммами. Принцип, по которому осуществляется деление, называется основанием деления. При делении профессоров на математиков, физиков и т. д. основанием деления является их специализация, если мы разделим их на плохих и хороших преподавателей, то основанием деления будут их риторические навыки. Деление, подчиняющееся третьему правилу, будет с необходимостью подчиняться и второму. Но обратное ложно. Так, деление числа, как рода, на четные, нечетные и дробные числа дает взаимоисключающие виды, но основание деления при этом не одно и то же.

Несмотря на то что, с формальной точки зрения, данные правила не допускают исключений, на практике они не всегда помогают. Они, скорее, выражают некий идеал, чем формулируют метод. Более того, в хорошо развитой науке данный идеал оказывается неадекватным. К науке он скорее применим только в период ее младенчества.

Мы не можем получить удовлетворительного определения, деления или классификации, пока в подробностях не изучим предметную область. Во-первых, когда мы имеем дело с существующей предметной областью, мы никогда не можем быть уверены в том, что проведенные нами деление и классификация являются исчерпывающими. Внезапно появившийся новый и непредвиденный составной элемент предметной области может полностью нивелировать идею развиваемой нами системы или, по крайней мере, заставить нас ее серьезно пересмотреть. Точно так же мы никогда не можем быть уверены в том, что подчиненные роды на самом деле исключают друг друга. Данное предупреждение является следствием утверждения о том, что никогда нельзя быть уверенным в том, что деление исчерпывает предметную область, поскольку всегда может появиться ранее неизвестный подкласс, обладающий свойствами некоторых других уже установленных видов.