Введение в логику и научный метод

По этой причине повторяющееся подтверждение законов Ньютона только в одной области, например в области движения планет, не является таким же хорошим основанием, как истинность меньшего числа этих законов, но в различных областях. Меньшее число примеров, которые при этом взяты из различных областей, считается более случайным и, следовательно, более репрезентативным, чем множество примеров, взятых только из одной области. Если в каждой из нескольких областей уже установлены методы отбора подходящих образцов, то любой пример, взятый из такой области, будет столь же хорош, как и любой другой. На продвинутой стадии развития теории ее вероятность уже не столь зависима от дополнительных верифицирующих примеров. На таком этапе вероятность истинности теории уже зависит от ее систематизирующих свойств по сравнению с конкурирующей теорией. Так, вероятность истинности теории относительности основывается не только на нескольких верифицирующих примерах, но также и на том, что данная теория позволяет унифицировать теории гравитации и электричества, так что примеры, верифицирующие данные теории по отдельности, аккумулировались для верификации самой теории относительности. Таким образом, теория относительности объясняет больше, чем теория Ньютона. Теория никогда не доказывается через опровержение всех ее логически возможных альтернатив. Однако если истинность теории не может быть доказана, она, тем не менее, может быть верифицирована на случайных примерах, взятых из следствий этой теории. Для целей науки верификация (которая осуществима на практике) имеет исключительную важность.

Таким образом, обсуждение вероятностного вывода с неизбежностью становится связанным с обсуждением природы научных гипотез. Важность гипотез для науки определяется той степенью, в которой они предполагают возможность организованного выведения из них следствий, применимых в качественно различных областях. Гипотеза, доступная для прямого опровержения или верификации, является в достаточной степени полезной как ориентир для анализа проблемы, изначально породившей исследование. Однако такая гипотеза не способствует организации широкого поля исследований. Если читатель положил не на то место ключи, то он может сформулировать гипотезу, согласно которой они находятся в костюме, который он надевал накануне. Данная гипотеза может быть верифицирована или опровергнута непосредственным образом при осмотре указанного костюма. Однако она совершенно не продуктивна для последующего поиска. Законы Ньютона, с другой стороны, представляют гипотезы, которые не могут быть проверены непосредственным образом. Однако они в высшей степени релевантны для унификации и направления наших исследований в самых разных областях. Несмотря на разрыв, разделяющий законы и наблюдаемые факты, законы Ньютона являются крайне вероятными в силу высокой частоты вероятности, с которой примеры из числа их возможных следствий подтверждаются в наблюдаемых явлениях. При этом различные специальные теоремы системы Ньютона, применяемые в разных областях, поддерживают друг друга. Подобно широко расставленным ножкам треножника ни одна теорема не может устоять сама по себе; однако, будучи частями системы, они не только поддерживают саму систему, но и помогают друг другу.

Резюмировать все сказанное мы можем следующим образом. Когда мы наблюдаем за химическими соединениями, мы исследуем область, в которой хорошо установлена некоторая гипотеза, например: все, что делает лакмусовую бумажку красной, является кислотой. Данная гипотеза согласуется со столь большим числом наблюдаемых фактов, что мы испытываем совершенно естественные колебания при мысли о формулировке альтернативной гипотезы, объясняющей причину изменения цвета лакмусовой бумажки. Дело в том, что может случиться так, что даже если такая новая гипотеза будет объяснять рассматриваемый нами случай, она, тем не менее, не будет объяснять то множество других случаев, которые удовлетворительно объяснялись изначально установленной гипотезой. Таким образом, обобщение о том, что новое соединение всегда будет проявлять свойства кислоты, столь хорошо сочетается с общим корпусом существующего знания, что все возможные альтернативные обобщения представляются настолько сомнительными, что мы естественным образом считаем установленное обобщение единственно возможным объяснением. Индуктивный аргумент, хоть и, строго говоря, не доказывает общего суждения, может, тем не менее, представить доказательство того, что это суждение обосновано лучше, чем все другие предлагаемые гипотезы.

§ 3. Механизм отбора подходящих образцов

Мы указали на центральную роль, которую играют подходящие образцы в установлении обобщений. Теперь следует вкратце рассмотреть способы получения подходящих образцов.