Введение в логику и научный метод

При сравнении различных групп всегда существует опасность получения нерепрезентативной выборки. Ответственный за набор рекрутов в армию убедит большинство людей в правоте следующего аргумента: уровень смертности в американских ВМС во время Испано-американской войны равнялся 9 из 1000, тогда как уровень смертности за то же самое время в Нью-Йорке равнялся 16 из 100; следовательно, безопаснее быть служащим ВМС во время войны, чем мирным жителем Нью-Йорка. Однако внимательное рассмотрение оснований для данного заключения демонстрирует, что в двух указанных уровнях смертности нет той кажущейся большой значимости. Уровень смертности в Нью-Йорке включает в себя смертность младенцев, стариков, людей, находящихся в больницах и приютах; при этом известно, что среди стариков, младенцев и больных уровень смертности сравнительно велик. ВМС, с другой стороны, укомплектованы мужчинами в возрасте от 18 до 35 лет, каждый из которых был освидетельствован на медицинском осмотре как здоровый. Из этого следует, что упомянутые два уровня смертности не приводят к заключению о том, что ВМС безопаснее Нью-Йорка. Для адекватного обоснования подобного заключения потребовалось бы сравнение двух групп, которые были бы однородными по возрасту, полу и состоянию здоровья.

Можно привести множество других примеров, содержащих данную ошибку. В одном из университетов было обнаружено, что студенты одного цвета кожи получали более высокие оценки, чем студенты другого цвета кожи. Можем ли мы из этого заключить, что одна раса более способна к обучению, чем другие расы? Подобное умозаключение было бы крайне необоснованным, особенно если при этом предполагается существование барьеров между расами. Различия в оценках могут с легкостью объясняться повышенными требованиями при поступлении, выдвигаемыми к представителям одной расы. Следовательно, студенты такой расы будут представлять более избранную группу и поэтому будут получать более высокие оценки. Сходным образом открытие того, что женатые мужчины в Италии требуют меньше медицинского внимания, чем неженатые, не доказывает того, что брак содержит какую-либо гигиеническую ценность. Указанное различие может происходить из нежелания хронически больных мужчин жениться, и в таком случае лучшее здоровье женатых мужчин будет объясняться именно способом отбора исследуемого материала.

7. Распространенной ошибкой при сравнении групп является использование конкретных чисел вместо процентов. В одной известной книге по теории социализма автор пытался показать, что предсказания Маркса относительно прогрессивной элиминации малых коммерческих предприятий и распространения больших предприятий не соответствовали фактам. Для сравнения числа коммерческих предприятий в Германии за два отрезка времени автор использовал данные, приведенные в нижеследующей таблице, без высчитывания процентного отношения.

Автор пришел к заключению о том, что, вопреки утверждениям Маркса, число малых предприятий увеличивалось. Однако если мы высчитаем процентную долю каждого предприятия, то данная таблица покажет нам нечто совершенно иное. Числа в правой части каждой из колонок означают долю в процентах каждого типа предприятий в общем числе всех предприятий; эти числа не приводятся автором книги. Очевидно, что данная таблица не доказывает мысли автора, поскольку если в 1882 году малые мастерские составляли 61 % общего числа предприятий, то в 1895-м они составляли уже 47,6 %. Более того, несмотря на то что число малых предприятий увеличилось на 6 %, число средних предприятий увеличилось на 83 %, больших – на 90, а очень больших – на 107 %.

8. Очевидные сложности возникают и в тех случаях, когда мы осуществляем сравнение на основе единиц или классификаций, которые не обладают одним и тем же значением для каждой из сравниваемых групп. Бесполезно сравнивать число осуждений за кражу в разных странах, если нам не известно, что основа классификации действия как кражи и принципы работы судов являются одинаковыми в сравниваемых странах. Только из того, что в XX веке демократических стран стало больше, чем в XIX, с необходимостью вовсе не следует то, что в XX веке люди обрели больше свободы, поскольку несмотря на то, как именно классифицируются те или иные правительства, по своей сути они все равно могут мало чем отличаться от своих предшественников.

При сравнении доходов, полученных на протяжении нескольких лет, следует учитывать изменения в реальной стоимости денежной единицы. Из того обстоятельства, что в 1853 году 0,263 % населения Германии платили налоги на прибыль свыше 3 000 марок, а в 1902 году таким налогом облагались уже 1,301 % населения, нельзя заключить, что экономическое состояние немцев за указанный период улучшилось. Вполне возможно, что в 1902 году человек мог купить на 3000 марок примерно столько же, сколько он мог бы купить в 1853 году на 2000 марок, поскольку за это время произошли важные изменения прожиточного минимума.