Введение в логику и научный метод

Если мы признаем реальность абстракций, то не будет ничего фиктивного (в смысле ложности) относительно совершенно прямой или круговой линии, совершенно свободных тел, неподверженных трению двигателей и прочих сущностей, которые кажутся воображаемыми и о которых известно, что они могут обладать отдельным существованием. Само отношение расстояния между вещами существует в природе, в которой имеются вещи, и является независимым от толщины шнура или цепочки, с помощью которых мы это расстояние измеряем. В то время как не существует свободных тел (т. е. тел, на которых не действуют никакие силы), движение всех существующих тел таково, что мы можем отыскать ту часть, которую играет инерция (то, что произошло бы, если бы все другие силы перестали бы действовать); сходным образом, несмотря на то что ни один реальный двигатель не свободен от воздействия трения, мы, тем не менее, на основании определенных данных можем высчитать ту часть, которую играет инерция в общей работе любого двигателя. Неверно и то, что фиктивными являются искусственные линии широты и долготы на том лишь основании, что эти линии на самом деле не отмечены на поверхности Земли. Они действительно представляют определенные реальные геометрические отношения, присутствующие на Земле. Ни одна карта не является идеальным образом представленной на ней местности. При построении карты должно игнорировать большинство особенностей местности, за исключением лишь некоторых. Однако в рамках определенных ограничений такая карта может быть совершенно точной и истинной.

Неполнота свойственна всей человеческой речи. Такие утверждения, как «Джон – хороший отец» или «Смит – умелый электрик», являются истинными или ложными только лишь в ограниченных условиях. Однако такие ограничения могут быть поняты в рамках контекста употребления этих утверждений, либо же они могут оказаться не необходимыми для требующейся степени точности. Сказанное также распространяется и на такие утверждения, как «арендная плата за магазины зависит от величины их оборота».

Еще один способ понимания несущественных фикций, таких, как абсолютно жесткие тела, совершенное распределение и т. п., заключается в их рассмотрении в качестве идеальных ограничений. Ни одна существующая в природе вещь не является абсолютно жесткой, но при этом вещи различаются по жесткости и однородности, и их можно распределить в последовательности увеличения или уменьшения их жесткости или однородности. Абсолютная жесткость в таком случае будет тем свойством, которое в определенной мере содержится во всех последовательностях и на основании степени присутствия которого эти вещи распределены в последовательность. Абсолютная жесткость – это принцип упорядочивания подобной последовательности.

Если в процессе абстракции не существует неотъемлемой фикции, то ее не существует и в процессе научного построения, основывающемся на таких элементах, как, например, позвоночное животное, типичная долина реки или фабрика как экономический субъект, идеальная власть при ограниченных условиях. Идея общественного договора нередко критиковалась именно за ее фиктивный характер. То, что она представляет собой миф, считается историческим фактом. Однако сказанное не содержит упрека великих мыслителей XVII–XVIII столетий. Для них идея общественного договора была скорее логическим инструментом для анализа реальных комплексных социальных процессов. Если мы применим термин «естественное состояние» к человеческому поведению безотносительно влияния, которое оказывают законы, то мы сможем рассмотреть наши общественные отношения как представляющие модифицированный вариант естественного состояния, аналогичный той модификации, которую привносят в наше поведение те или иные договоры. Данная аналогия полезна только в той мере, в какой она может быть истинной.

В своем поиске истины наука должна формулировать некоторые ожидания относительно того, что она пытается обнаружить. Очевидно, что такие ожидания не являются фикциями, даже если окажется, что они ложны, если, конечно, они изначально рассматривались как гипотезы, требующие проверки. Для визуализации неизвестного воображение должно придать ему некоторые атрибуты, аналогичные атрибутам, присущим тому, что уже известно. Так, изначально электричество описывалось как жидкость, затем как линии или трубка вектора, а теперь как поток отталкивающих друг друга электронов. Сходным образом сознание рассматривалось британскими психологами как ассоциированная группа ментальных состояний, а Джемсом – как поток сознания. Каждый из приведенных примеров, подобно многим механическим моделям эфира или различных неизвестных физических процессов, предполагает верифицируемые аналогии и, тем самым, направляет исследование. Если предлагаемые руководства оказываются ложными, то, значит, наша аналогия сработала подобно ложной гипотезе.

В качестве типичной фикции часто приводится такое мнимое число, как