Введение в новую хронологию. Какой сейчас век?

Погрешности появлялись при измерениях из-за "неидеальности" астрономических инструментов. Неточное знание (автором Альмагеста) фундаментальных астрономических параметров, например, угла между плоскостями эклиптики и экватора, также порождало погрешности. Могли быть и искажения, допускавшиеся автором сознательно. Так, увеличение или уменьшение эклиптикальных долгот на некоторую постоянную величину может "старить" или "омолаживать" наблюдательные данные каталога (из-за прецессии).

Для анализа мы взяли каталог в том виде, в каком он приведен в изданиях [а4], [а5] и в фундаментальном труде [а6]. И хотя в этой известной работе [а6] исследуются многие проблемы из тех, что упоминались выше, мы сочли необходимым провести все расчеты заново.

Понятно, что предварительно надо было "очистить" каталог от звезд, координаты которых заведомо сильно искажены, имеют погрешность, превышающую, скажем 1 градус. Помимо этого, нами была проверена идентификация звезд каталога со звездами "современного неба", содержащаяся в труде [а6]. Как и следовало ожидать, она была в целом подтверждена. Однако, было обнаружено несколько звезд, идентифицируемых неоднозначно (например, О2 Эридана). Впрочем, на это обстоятельство обращалось внимание и в труде [а6]. Звезды, имеющие неоднозначные отождествления, были из рассмотрения исключены, как неинформативные. В результате, в "очищенном" каталоге Альмагеста осталось 864 звезды.

Чтобы продвинуться дальше, потребовались более тонкие методы. Прежде всего, пришлось выявить систематическую ошибку в координатах звезд, возникающую при определении положения эклиптики в момент наблюдения. Если составитель каталога неправильно нашел ее положение, то координаты всех звезд исказятся.

Положение плоскости эклиптики (или, что то же, положение полюса эклиптики), равно как и положение точки весеннего равноденствия являются результатами достаточно тонких измерений. Представим себе, что составитель каталога совершил ошибку в измерении, и вместо истинной эклиптики использовал "ошибочную" эклиптику, а также вместо истинной точки равноденствия использовал "ошибочную" точку равноденствия. Это приведет к смещению полюса эклиптики. Но тогда и координаты всех звезд изменятся. Смещенное положение плоскости эклиптики можно полностью параметризовать двумя углами. Отметим, что эти углы полностью определяют результирующую широтную ошибку, тогда как для определения долготной ошибки нужно знать еще ошибку в определении точки весеннего равноденствия. Данное обстоятельство послужило одним из аргументов в пользу использования для датировки лишь широтных координат звезд из Альмагеста. Дополнительным аргументом явился вывод Р. Ньютона [а4] о поддельности долгот звезд в звездном каталоге Альмагеста. Рассмотрение одних лишь широтных координат позволяет устранить из рассмотрения дополнительный источник ошибок. Вместе с тем, как оказалось, знания широт вполне хватает для решения поставленных задач датировки.

Описанная выше систематическая ошибка вполне аналогична ошибке, которую совершает стрелок в тире, пользуясь "непристрелянным" ружьем: даже при точном прицеле из-за неотрегулированности "мушки" будет поражаться не центр мишени, а какая-то иная точка. В реальной ситуации на ошибку из-за непристрелянности налагается еще и индивидуальная ошибка стрелка. В нашем случае, к истинной широте звезды добавляются как систематическая, так и индивидуальная случайная ошибка (условно назовем ее ошибкой измерения), в определении широты звезды. Естественно предположить, что среднее значение последней ошибки (по большой совокупности звезд) равно 0.

В этих условиях можно, анализируя координаты всех 864 звезд "очищенного" каталога, и пользуясь стандартными методами математической статистики, найти эту систематическую ошибку (как функцию времени). Оказалось, что она изображается графиком, на основании которого можно сделать вывод, что автор Альмагеста действительно ошибся в определении угла между эклиптикой и экватором. Конечно, мы нашли не точные величины угловой ошибки, а так называемый "доверительный интервал", в котором значение истинной ошибки лежит с высокой вероятностью (в нашей работе — 99,5 %).