Взгляд

Сфера компетенции математики — всестороннее выяснение вопроса что?. В первую очередь, это описание объектов — как отражающих явления реального мира, так и самых невообразимых, конструируемых средствами математики, — а также описание и исследование отношений и связей между различными объектами, правил их преобразования. Проблемы подобного рода, начиная с задач теории чисел и геометрии, которые исследовали еще древние греки, и до сложнейших теорий современной алгебры и топологии, — все это вопрос что? применительно к миру величин и форм, который лежит вне потока времени.

Естественные науки и время

Категория причинности лежит в основе естественных наук. Как в тех случаях, когда наука применяет детерминистский подход, так и тогда, когда она ищет вероятностные закономерности (такова ситуация в квантовой механике и ряде других дисциплин), — наука всегда стремится от вопроса что? перейти к вопросу почему?. Действительно, многие науки начинают с дескриптивной стадии, со сбора разнородной информации, относящейся к предмету, затем наступает стадия сортировки и классификации накопленного материала. Однако раньше или позже (а зачастую и на самых ранних стадиях сбора информации) с неизбежностью возникает новый вопрос, тот самый, который и превращает массу информации и таксономию в науку: вопрос о взаимосвязи описанных явлений, об их причинно-временных отношениях. Этот поиск причинных связей во времени представляет собой не только некий особый этап развития науки, но, в определенном смысле, самую суть всех естественных наук, которые в гораздо большей степени, чем математика, связаны — как методами исследования, так и характером полученных результатов — с процессами, разворачивающимися во времени. И экспериментальные исследования, и теоретические построения сосредоточены вокруг вопроса о том, какие изменения в данной системе будут вызваны определенными изменениями исходных условий. В некоторых областях науки все исследования зачастую посвящены прогнозированию того, что произойдет, если изменится температура или давление, скорость или климатические условия и так далее. Именно потому, что науку в первую очередь интересуют изменения, центральное значение приобретает главный изменяющийся фактор: само время. Говорим ли мы о физических, химических или биологических системах, вопрос будет тем же: что происходит с ними во времени? Включение временного параметра в описание любой изменяющейся системы неизбежно, и потому модели в естественных науках строятся как функция переменной — времени, в течение которого происходят описываемые изменения (как в тех случаях, когда оказывается возможным количественный анализ, так и там, где приходится ограничиваться качественными описаниями).

Однако, несмотря на то, что время входит в большинство формул, используемых в естественных науках, последние имеют дело только с половиной временной оси: в сущности, речь всегда идет только о прошедшем времени (будем обозначать его — t). На первый взгляд такое утверждение может показаться совершенно несостоятельным — ведь научные достижения находят свое выражение в способности предсказывать предстоящие события. Более того: критерием состоятельности теории является именно ее способность прогнозировать изменения, происходящие в описываемой системе. Теория, которая не в состоянии сделать это, признается недостаточно обоснованной, а, по мнению многих философов науки, теория, которую нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть, испытывая ее способность к предвидению, вообще лишена научного содержания.

Однако все это не может поколебать тот факт, что наука рассматривает только прошлое: — t. Дело в том, что всякий научный эксперимент или наблюдение имеет дело с событиями, происходящими в настоящем (точнее, на том отрезке времени, который требуется для восприятия происходящего) или в прошлом. Иными словами, информация, которой обладает наука, относится только к прошлому. Предсказание, сделанное на основе научной теории, с необходимостью есть результат экстраполяции прошлого на будущее, основанной на предположении, что закономерности, которые наблюдались в прошлом, продолжат свое действие в будущем. Так мы превращаем описание изменений, имевших место в прошлом, в предсказание будущих изменений. Этот переход от минуса к плюсу, экстраполяция функции, построенной в отрицательной полуоси времени, на положительную полуось — основа всякой науки. Однако не следует забывать, что хотя эта замена минуса на плюс вполне корректна с точки зрения математики, с естественнонаучной точки зрения это не более чем гипотеза. Временной вектор существенно отличается от любых других параметров, допускающих движение в двух направлениях. Поэтому о подтверждении научной теории всегда можно говорить только в прошедшем времени. Прошедшее может представить огромный экспериментальный материал, многократно подтверждающий теорию в прошлом, но не в силах подтвердить ее состоятельность в будущем.