Взломщики кодов

Клавиатура с неудачным подбором букв первого ряда «q», «w», «е», «г», «t», «у», «u», «i», «о», «р» оборачивается для предпринимателей потерями времени и денег. Несмотря на то, что основная рабочая нагрузка у большинства людей приходится на правую руку, при такой клавиатуре левая рука делает более половины всех ударов. Получается, что для печатания слов вроде «federated»122 и «addressed»123 левая рука лихорадочно мечется по клавишам, а правая тем временем пребывает в абсолютном покое. Кроме того, получается, что два самых «работящих» пальца правой руки приходятся на клавиши с наиболее редкими буквами английского алфавита – «j» и «k».

Ввиду этих вопиющих недостатков было разработано множество других, более удачных клавиатур. Однако все нововведения были отвергнуты машинистками, не захотевшими переучиваться для работы на новой клавиатуре, и фирмами, не желающими платить за переделку печатающих машинок, имеющих стандартную клавиатуру Шоулса.

В тех случаях, когда изобретатели и предприниматели учитывают явления, связанные с частотами встречаемости букв, они могут получить значительную дополнительную прибыль. Наиболее ярким примером является Ф. Морзе. В 1838 г. он решил использовать алфавитную систему сигналов для своего только что изобретенного электромагнитного телеграфа. Морзе сосчитал буквы в наборной кассе типографии одной филадельфийской газеты и присвоил наиболее короткие сочетания из точек и тире самым частым буквам.

За небольшими исключениями Морзе придерживался этого правила и при создании своего знаменитого кода, поставив в соответствие самый короткий знак (точку) самой распространенной букве («е»), другой короткий знак (тире) – следующей часто встречающейся букве («t») и т. д. При использовании современного кода Морзе, слегка отличающегося от его первоначального варианта, на передачу телеграммы из 100 букв на английском языке требуется около 940 знаков. Если бы код Морзе был составлен произвольным образом, то на такую же телеграмму потребовалось бы около 1160 знаков, или примерно на 23% больше. Благодаря проницательности изобретателя, принесшей, кстати, значительные денежные выгоды его потомкам, стало возможно передавать за один сеанс почти на 25% больше телеграмм, чем в случае, если бы Морзе составлял свой код наугад.

Из этих примеров видно, что частоты букв действительно довольно постоянны. Неоднократно проведенные опыты по их подсчету подтверждают этот факт. Например, восемь немецких криптоаналитиков независимо друг от друга подсчитали частоту буквы «е» в различных текстах на родном языке объемом примерно в тысячу букв. Полученные ими результаты колеблются от 16 до 19,2%. Эти цифры можно сравнить с подсчетом частот встречаемости букв, проведенным в лингвистических целях немецким филологом Ф. Кёдингом в 1898 г. Его подсчет можно принять за эталон: Кёдинг обработал 59298274 буквы, извлеченные из 20 миллионов слогов немецкого языка. Среди них он насчитал 10598015 букв «е», или 17,9%. Интересно, что средняя цифра от восьми результатов аналогичных подсчетов на текстах меньшего объема составляет 18%, то есть отклонение от нормы, полученной Кёдингом, составляет лишь одно «е» на тысячу букв. Получается, что любой человеческий язык укладывается в строгие статистические нормы!

В чем причина этого поразительного явления? Ответ можно найти с помощью разработанной после Второй мировой войны теории, которая называется «теория информации». Предметом ее изучения являются математические законы, которым подчиняются системы передачи данных. Созданная для решения проблем телефонии и телеграфии, она оказалась применима практически ко всем устройствам, передающим информацию, включая компьютеры и нервную систему животных. Ее идеи оказались настолько плодотворными, что были взяты на вооружение другими науками – психологией, лингвистикой, молекулярной генетикой, историей, статистикой и нейрофизиологией. Создатель этой теории стал также родоначальником ее применения в криптографии.

Клод Шеннон родился в городе Петоски в штате Мичиган 30 апреля 1916 г. Поступив в Мичиганский университет, Шеннон занялся серьезным изучением электротехники и математики. Именно там у него впервые проявился интерес к теории связи и криптографии.

В Массачусетском технологическом институте Шеннон написал диссертацию, в которой содержалось множество новаторских идей, связанных с разработкой телефонных систем. Получив степень доктора математических наук, Шеннон поступил на службу в лабораторию компании «Белл», которая была заинтересована в реализаций этих идей на практике.

«Во время Второй мировой войны,

– рассказывал Шеннон, -