Windows XP

Не путайте биты с байтами! Бит состоит из одной двоичной цифры, и разных битов всего два: 0 и 1. Байт содержит ровно восемь цифр, не больше и не меньше. А сколько всего имеется разных байтов? Это легко выяснить из предыдущей таблицы: 256.

Получили второе мистическое компьютерное число - 256. Компьютер все время работает с байтами, обычно ими легче оперировать. Но по мере развития прогресса компьютеры становились все мощнее и мощнее, все мозговитее и мозговитее. Байтов в них становилось все больше и больше. Сейчас их уже так много, что разработана целая система так называемых производных единиц от байта.

Короче, сначала придумали третье компьютерное число, равное 2 = 1024. Почему такое? Очень просто. Во-первых, круглая степень - 10. Во-вторых, 1024 почему-то почти равно 1000. А 1000 - это основание для обычных производных единиц: 1 километр равен 1000 метров, 1 килограмм равен 1000 граммов. Дело даже дошло до того, что один немецкий компьютерный журнал поместил изображение 1 киломарки, равной 1024 маркам…

Затем постановили, что 1024 байта равны 1 - правильно! - килобайту.А 1024 килобайта равны 1 мегабайту,и так далее. Все имеющиеся производные единицы байта находятся в следующей таблице.

Только будьте внимательны при использовании производных единиц! Полностью их имена пишутся с маленькой буквы, а сокращенно - с большой (но байт сокращается до маленькой буквы).

¦ 1 килобайт = 1 кб = 1 К = 210 б;

¦ 1 мегабайт = 1 Мб = 1 М = 210 К = 220 б;

¦ 1 гигабайт = 1 Гб = 1 Г = 210 М = 220 К = 230 б.

Как же перевести число из привычной нам десятичной системы в двоичную?

Проще всего - с помощью инженерного калькулятора. Если же такового под рукой не окажется, можно произвести это преобразование с помощью обычной бумаги и карандаша. Наиболее известный и простой способ перевода из десятичной системы в двоичную производится в десятичной системе путем деления на 2 - на основание двоичной системы. Приведем алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную, состоящий из двух шагов.

Число в десятичной системе делится на 2. Получаем частное и остаток. Частное снова делится на 2. Снова получаем частное и остаток. Опять делим новое частное на 2 и так далее. Остатки от деления - цифры 0 и 1 - являются цифрами соответствующего двоичного числа, записанными справа налево.

Процесс деления прекращается, когда частное становится равным нулю. В первом случае (а) у нас 2010 = 101002. Во втором случае (б) получается 3010 = 111102.

А наоборот?

Наиболее прост такой способ превращения двоичного числа в десятичное. Подпишем под последней цифрой двоичного числа десятичное число 2° = 1, под второй цифрой справа - число 21 = 2, следующей цифрой - число 22 = 4, под четвертой - число 23 = 8 и так далее. Затем просто сложим те десятичные числа - степени двойки - над которыми стоят двоичные цифры 1.

Например:

101010002 = 12810 + 3210 + 810 = 16810.

010101012 = 6410 + 1610 + 410 + 110= 8510.

Шестнадцатеричная система

Кроме двоичной системы счисления, в компьютерной практике также используется шестнадцатеричная система. На практике она используется даже чаще, чем двоичная: при задании цветов страницы сайта, при доступе к символам современных двухбайтовых шрифтов, при программировании, особенно на ассемблере… Дело в том, что байт кодируется в точности двузначным шестнадцатеричным числом, что гораздо более просто и читабельно, чем в двоичной системе. Но об этом ниже.

В некотором смысле шестнадцатеричная система еще хуже, чем двоичная. Судите сами. Сколько цифр в шестнадцатеричной системе? Ровно 16. И какими же цифрами их обозначать? А вот какими:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F.

Здесь ровно 16 цифр. Последние шесть цифр взяты из латинского алфавита и читаются так:

¦ А - цифра «а». Это цифра «десять»;

¦ В - цифра «бэ» - цифра «одиннадцать»;

¦ С - цифра «цэ» - «двенадцать»;

¦ D - цифра «дэ» - «тринадцать»;

¦ Е - цифра «е» - «четырнадцать»;

¦ F - цифра «эф» - «пятнадцать».

Как видите, проблемы с русским языком стали еще серьезней. Первые шестнадцатеричные числа мы выписывать не будем, а укажем только ключевые моменты получения следующего шестнадцатеричного числа, которых, в отличие от двоичной системы, не один, а уже четыре.

Лучше понять шестнадцатеричную систему можно, изучая ее таблицу сложения:

Из шестнадцатеричной системы в десятичную числа переводятся так же, как и из двоичной, только, конечно, нужно делить не на 2, а на 16, а остатки, значения которых будут от О до 15, переводить в шестнадцатеричные цифры. Обратный перевод осуществляется так же, как было представлено десятичное число в начале главы, только в степень возводится число 16. Например:

Гораздо интереснее переводить двоичные числа в шестнадцатеричные и обратно.

Алгоритм перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную такой:

¦ каждая цифра шестнадцатеричной записи числа записывается четырехзначным двоичным числом;