Родился в Петербурге, в рабочей семье. Рано проявил способности к технике, изобретательству, стремительно прошел путь от рабочего до инженера и доцента электротехнического института. Друзья сулили ему, ученику Ландау, блестящее будущее ученого-физика.
В 1938 году он был арестован в Харькове, где тогда работал, — вызвали якобы для проверки паспорта; эта «проверка» затянулась на восемнадцать лет. Следователь пригрозил арестом жены с пятимесячной дочкой, и Демидов подписал показания на себя как троцкиста, участника контрреволюционной террористической организации, наотрез отказавшись назвать еще кого-нибудь. Итог — исправительно-трудовые лагеря.
Четырнадцать лет на Колыме, из них десять — на общих, самых тяжелых работах. Человек с твердым характером и многосторонним интеллектом, он и выжил-то благодаря своему высокому духу. Не имей он в себе этой «подъемной силы», остался бы колышком с номером на устланных костями сопках Колымы.
Демидов писал:
«Даже совершенно не способный к наблюдению и сопоставлению человек не может не постигнуть трагедийности этого “Освенцима без печей” — выражение, за которое, среди прочего, я получил в 1946-м второй срок».
Вскоре после того как там, в лагере, он был вторично осужден, жене Демидова пришла телеграмма о том, что ее муж… умер. Телеграмму отправил он сам и причину этого открыл позднее в письме дочери:
«Бедная моя дочурка! Я был тогда в страшной дали, в огромной мрачной стране — тюрьме. Я не надеялся когда-нибудь выйти из этой тюрьмы. Был уверен, что погибну в ней. Мне показалось, что я только немного опережаю события, прикидываясь мертвым. Делал это я для того, чтобы избавить тебя и маму от своего существования, которое я считал для вас вредным… Ее мне обмануть не удалось».
В центральной больнице УСВИТЛа Демидов встретился и подружился с фельдшером из хирургического отделения — Варламом Шаламовым, который называл своего друга одним из самых «умных людей, встреченных на Колыме». Демидов — прототип героя шаламовского рассказа «Житие инженера Кипреева», ему посвящена пьеса Шаламова «Анна Ивановна». Потом дороги их разошлись, чтобы спустя много лет снова пересечься, когда оба после освобождения обнаружились — Шаламов в Москве, а Демидов — в Ухте. Завязалась переписка, возобновилось общение.