Внутренняя логическая истинность евклидовой геометрии или ньютоновской механики вовсе не разрушилась, когда выяснилось, что их применение в физической реальности имеет специфические ограничения. По Франку, все гипотезы по существу спекулятивны. Различие между чисто философской гипотезой и гипотезой научной состоит в том, что последнюю можно проверить. Теперь уже неважно, чтобы научная теория взывала к здравому смыслу (это требование было отвергнуто Галилео Галилеем). Она может быть сколь угодно фантастичной и абсурдной, пока поддается проверке на уровне повседневного опыта. И напротив, прямое утверждение о природе Вселенной, которое нельзя проверить экспериментально, является чисто метафизической спекуляцией, а не научной теорией. Такие утверждения, как "Все существующее по природе материально, и духовного мира нет" или "Сознание есть продукт материи", принадлежат, конечно, к этой категории, независимо от того, насколько самоочевидными они могут показаться носителю здравого смысла или механистически ориентированному ученому.
Наиболее радикально научную методологию в ее современных формах критикует Пол Фейерабенд. В ошеломляющей книге "Против методологического принуждения. Очерк анархистской теории познания" (Feyerabend, 1978) он решительно заявляет, что наука не управляется и не может управляться системой жестких, неизменных и абсолютных принципов. В истории немало очевидных примеров тому, что наука является по существу анархическим предприятием. Попрание основных гносеологических правил было не случайным событием — это было необходимо для научного прогресса. Самые успешные научные изыскания никогда не следовали рациональному методу. В истории науки вообще и во время великих революций в частности более решительное применение канонов текущего научного метода не ускоряло бы развитие, а приводило бы к застою. Коперниканская революция и другие коренные разработки в современной науке выжили только потому, что правила благоразумия в прошлом часто нарушались.
Так называемое условие соответствия, требующее от новых гипотез согласованности с принятыми ранее, неразумно и непродуктивно. Оно отклоняет гипотезу не из-за несогласия с фактами, а из-за конфликта с господствующей теорией. В результате, это условие защищает и сохраняет ту теорию, которая древнее, а не ту, которая лучше. Гипотезы, противоречащие хорошо обоснованным теориям, дают нам факты, которые нельзя получить никаким другим путем. Факты и теории связаны более тесно, чем это признает традиционная наука, и до некоторых фактов не добраться иначе, как при помощи альтернатив установившимся теориям.
При обсуждении гипотез чрезвычайно важно использовать весь набор адекватных, но взаимонесовместных теорий. Перебор альтернатив центральному воззрению составляет существенную часть эмпирического метода. И мало сравнить теории с наблюдениями и фактами. Данные, полученные в контексте отдельной концептуальной системы, не могут быть независимыми от базовых теоретических и философских допущений этой системы. В подлинно научном сравнении двух теорий «факты» и «наблюдения» должны трактоваться в контексте проверяемой теории. Поскольку факты, наблюдения и даже оценочные критерии "связаны парадигмой", то наиболее важные формальные свойства теории обнаруживаются по контрасту, а не аналитически. Если ученый захочет максимально увеличить эмпирическое содержание взглядов, которых он придерживается, обязательной для него станет плюралистическая методология — нужно вводить конкурирующие теории и сравнивать идеи с идеями, а не с экспериментальными данными.
Нет такой идеи или такой системы мышления, пусть самой древней или явно абсурдной, которая не была бы способна улучшить наше познание. К примеру, древние духовные системы и первобытные мифы кажутся странными и бессмысленными только потому, что их научное содержание либо неизвестно, либо искажено антропологами и филологами, не владеющими простейшими физическими, медицинскими или астрономическими знаниями. В науке разум не может быть универсальным, а иррациональное никак не исключить полностью. Не существует единственной интересной теории, которая соглашалась бы со всеми фактами в своей области. Мы обнаруживаем, что ни одна теория не в состоянии воспроизвести некоторые количественные результаты, и что все они на удивление некомпетентны качественно.
Все методологии, даже самые очевидные, имеют собственные пределы. Новые теории первоначально ограничены сравнительно узким диапазоном фактов и медленно распространяются на другие области. Форма этого расширения редко определяется элементами, составлявшими содержание теорий старых. Возникающий концептуальный аппарат новой теории вскоре начинает обозначать собственные проблемы и проблемные области. Многие из вопросов, фактов и наблюдений, имеющие смысл только в оставленном уже контексте, неожиданно оказываются глупыми и неуместными: они забываются или отбрасываются. И наоборот, совершенно новые темы проявляются как проблемы чрезвычайной важности.