22 ноября 1938 г. Доватор пишет очередную автобиографию, где подчеркивает: «За границей не был. Под судом и следствием не находился». Однако А. Осокин и А. Корняков уточняют: «Во-первых, это не соответствует действительности, а, во-вторых, вопреки тогдашним нравам, скорее именно пребывание за границей спасло Доватора от ареста, ибо многие его товарищи по учебе были репрессированы в 1937–1938 гг. Нигде так и не сказано, зачем, когда и куда он ездил. Но его близкие все поняли и так. Вдруг стал учиться завязывать шнурки на ботинках. Эта наука давалась ему с трудом, ведь он никогда в жизни не носил ботинок — только сапоги. Потом он на полгода уехал в дальнюю командировку, и семья регулярно получала от него письма, не имевшие обратного адреса и почтовых штемпелей на конверте. Были они теплыми, но довольно похожими: «жив-здоров, много работы, люблю-целую». Позже выяснилось, что, как и у других, побывавших в Испании, письма были написаны заранее, а потом их регулярно подкладывали под дверь — чтобы семья не волновалась. «Потом отец вдруг вернулся и привез всем заграничные подарки: мне — курточку с невероятно длинной молнией и плиссированную юбку; маме — отрез коричневого шелка, из которого она сшила вечернее длинное платье, — вспоминает Рита Львовна. — Себе же он вез и не довез набор патефонных иголок, но оказалось, что их ввоз в СССР был запрещен, поэтому перед досмотром он высыпал их в море, осталась только красивая коробочка с картинкой собаки, слушающей граммофон».
Зато у него вдруг появилась штатская одежда — рубашки, брюки, пиджак и даже несколько галстуков. Правда, хорошо завязывать на них узел он так и не научился, что видно на фото, сделанном в выходной день на борту речного трамвайчика. Позже как-то он обмолвился, что на родину плыл морем, что их судно бомбили фашистские самолеты, и даже показывал, как это происходило, используя утюг в качестве корабля. Судя по всему Доватор был в Испании, куда многих слушателей академии отправляли на полгода на стажировку. Судя по ставшей известной позже его кличке Лесник, Доватор был в группе «товарища Альфреда» (Станислава Алексеевича Ваупшасова), старшего военного советника командарма 14-го Партизанского корпуса. Группа, работая со спецшколами 14-го корпуса и сама участвуя в боях, «обучала рядовой и офицерский состав корпуса подрывному и диверсионному мастерству, разрабатывала планы боевых операций, перебрасывала партизанские отряды в тыл вражеских войск. В их обязанности входило и обеспечение безопасности членов Политбюро ЦК Испании».
Доватор изучал и тактику применения франкистами в боях марокканской кавалерии, которая превосходила республиканскую как по численности, так и по тактике. Оказалось, что марокканская кавалерия добивалась значительных успехов в боях только в сочетании с мотопехотой, бронемашинами и мотоциклами с пулеметами. Такие части там назывались «быстрыми», и, возможно, именно они дали Доватору подсказку будущих рейдов, позволяющих эффективно использовать кавалерию в современной маневренной войне. Во всяком случае, вскоре после его возвращения из Испании тяжелые кавалерийские корпуса Красной армии стали расформировываться».
Академию Л.М. Доватор окончил с красным дипломом, получив назначение сначала начальником штаба кавалерийского полка (январь 1939 г.), а затем начальником штаба 1-й отдельной особой кавалерийской бригады имени Сталина Московского военного округа (ноябрь 1939 г.). «Об этом периоде его службы вскользь упоминают, но не объясняют, что это элитарная бригада, возможно, даже «кремлевская», — комментируют это назначение А. Осокин и А. Корняков. — Она происходила из Первой конной армии, считавшейся кузницей сталинских военных кадров, и не случайно носила его имя. 17 ноября 1939 г., в день 20-летия Первой конной, была награждена орденом Красной Звезды. Она всегда была на виду, ходила на парады на Красной площади (в 1940 году Доватор дважды даже возглавлял колонну кавалеристов), снималась в кино. Располагалась в Хамовнических казармах, напротив находились конюшни, учебное поле и манеж, где шли занятия по верховой подготовке и джигитовке. В них Доватор был подлинным мастером, поэтому его во главе лучших кавалеристов даже привлекали к съемкам конных эпизодов фильмов, которые порой велись и на учебном поле кавдивизии». <…>