За яркий вклад в изобразительное искусство Нариманбеков удостоен высших наград и почетных званий СССР. Ему были присвоены почетные звания народного художника СССР и Азербайджанской ССР, он — лауреат Государственных премий СССР и АзССР. Хотя, пожалуй, величайшей наградой явилось включение художника, хоть и без его ведома, в «Справочную энциклопедию мирового искусства» наряду с такими гениями, как Леонардо, Рафаэль, Рембрандт, Ренуар, Сезанн, Ван Гог. Тогрул Нариманбеков уже тогда пользовался широкой популярностью и признанием как в СССР, так и в других странах.
Нариманбеков получает приглашение от известного немецкого промышленника и мецената, крупнейшего коллекционера произведений искусства Петера Людвиг. По истечении нескольких месяцев в Штутгарте была очень успешно проведена персональная выставка художника. У Нариманбекова сложились дружеские отношения с Людвигом и его женой Ирен, портрет которой украсил коллекцию этой знаменитой на весь мир семьи. Чета Людвигов сыграла огромную роль в развитии и популяризации современного изобразительного искусства. Существующая ныне во всем мире сеть музеев «Людвиг», в основу которой положены коллекции этих супругов — вторая после музеев Гуггенхайма.
Гостя у Людвигов, Нариманбеков познакомился со многими ярчайшими людьми Европы, писал
их портреты, например, портрет подруги величайшего мецената и коллекционера искусства барона фон Тиссен-Борнемисса — Риты, являвшейся приближенной короля испанского Хуана Карлоса, портрет жены канцлера Германии Вилли Брандта, портрет владелицы известного бренда «Адидас» Бриджит Адидас и всей ее семьи.
В конце 1980-х годов одна американская художественная галерея пригласила его в Бостон для организации персональной выставки. При этом было выставлено необычное условие: ровно половина работ, которые будут представлены на выставке, должны быть созданы в США. Оказавшись перед дилеммой — принять условие или же отказаться от поездки. Нариманбеков решил ехать, вызвав тем самым различные толки и пересуды. В адрес художника посыпались обвинения: кто-то упрекал его в высокомерии, кто-то — в жажде наживы или в погоне за благополучием.
Поселившись в Бостоне, Тогрул Нариманбеков, с детства привыкший к трудностям, сумел преодолеть затруднения и психологические преграды, вызванные незнакомой обстановкой. Спустя некоторое время он создал значительное количество живописных и графических работ по американской тематике.
В 1989 году в одном из престижных художественных салонов города открылась его персональная выставка, на которой было представлено 70 живописных и графических произведений. Эти работы, в которых сочетаются национальные и общечеловеческие начала, своей декоративностью, яркостью красок и нетрадиционным стилем сразу же очаровали посетителей, увидевших в них портреты хорошо знакомых людей или типов.
Много позже персональная выставка Тогрула Нариманбекова открылась в одном из знаменитых салонов Нью-Йорка. Здесь было представлено более 70 живописных и графических табло. Нью-йоркская выставка прошла с таким же успехом, как и бостонская. Т. Нариманбеков был признан художником национальным и мировым, необычайного дарования, творчество которого представляет собой культурный мост между Востоком и Западом.
В 1992 году Тогрул Нариманбеков пересек Атлантический океан и поселился в Люксембурге. Здесь ему выпало прожить всего год, но он выдался чрезвычайно плодотворным. Художник создал серию живописных и ряд графических работ. Он также устроил две персональные выставки — в гостинице Continental и выставочном зале Chateau Bourglinster, и они также имели широкий резонанс.
С 1993 года Нариманбеков жил в Париже — городе, который был предметом его детских грез. Оказавшись в городе своей мечты, он чувствовал себя счастливейшим из людей, Париж был ему не менее дорог, чем Баку, и он очень быстро здесь освоился, создал целый ряд значительных произведений, среди которых живописные полотна «Эйфелева башня», «Елисейские Поля», «Монмартр», «Портрет Ирмы», «Размышления о Париже», «Сен Мишель», «Нотр-Дам», «Собор Парижской богоматери», «Девушка из Нотр-Дама», «Улица в Париже», «Парижские цветы», «Вдоль реки Сены», «Эскизы с кладбища Пасси». Эти работы сразу покорили взыскательных парижских любителей искусства. Причиной, безусловно, явились своеобразная манера творчества, свежесть и теплота красок, идущая еще из традиций восточной миниатюрной живописи. Со временем художник создавал все больше произведений в таком ключе, и параллельно росло число тех, кто интересовался творчеством мастера, стремился к общению с ним.
За 24 года жизни и творческой деятельности на Западе (1989–2013) Тогрул Нариманбеков внес весомый вклад в культуру США, Люксембурга и Франции. В настоящее время его произведения украшают государственные музеи и частные коллекции Бостона, Нью-Йорка, Люксембурга и Парижа. В Бостоне некий профессор даже открыл музей имени Тогрула Нариманбекова, где экспонируется более 50 произведений художника.