Загадка падающей кошки и фундаментальная физика

Это объяснение тоже было неверным, как показали фотографии Марея. В защиту Максвелла заметим, что сам он никогда не публиковал эти свои идеи, из чего можно предположить, что он не считал их достаточно сильными, чтобы представлять широкой публике. Опубликованы они были только по инициативе Тэйта. Но совместной мощи ученых репутаций Максвелла и Делоне было достаточно, чтобы гипотеза «точки опоры» прочно угнездилась в умах членов Французской академии, что и привело в конечном итоге к спору на судьбоносном заседании в октябре 1894 г.

К счастью, после того как прошел первоначальный шок от лицезрения «научного парадокса» Марея, французские академики овладели собой. Взяв небольшой перерыв для размышлений о физике и математике, скромные члены Академии пришли на следующее собрание подготовленными.

На следующем собрании месье Морис Леви поднялся и сказал, что, по его мнению, вся сложность этого случая берет начало из неточной интерпретации некоторых фундаментальных принципов механики. После этого он прошел к доске и быстро покрыл ее значками, которые ясно доказали, до самого глубокого понимания, что кошка падением своим не нарушает никаких математических законов. Мир воцарился в Академии: Causa finita est («Дело завершено»)^{9}.

Леви точно описал источник заблуждения. Физики пали жертвой хрестоматийной проблемы, состоящей в том, что «полузнание хуже невежества». В данном случае все физики, о которых идет речь, рассматривали — как поступали и мы в данной главе — вращающиеся тела, которые были более или менее жесткими: руки можно развести или сложить, но изгибы и вращения самого тела во внимание не принимались. Их поверхностное представление о вращающихся телах и законе сохранения момента импульса было основано на рассмотрении именно таких жестких волчков. Кошек же ни в коем случае нельзя рассматривать как жесткие тела.

Новая гипотеза о переворачивании кошки, в то время удовлетворившая, очевидно, большинство членов Академии, была предложена французским математиком Эмилем Гийю, больше известным в качестве автора одного из типов картографической проекции Земли на плоскую карту, называемого сегодня проекцией Гийю^{10}. Чтобы разобраться в «кошачьей» гипотезе Гийю, вспомним для начала пример человека, вращающегося в офисном кресле. Примерно как фигуристка на льду, человек в кресле тоже может контролировать поворот кресла, разводя или сгибая руки при повороте верхней части корпуса. Если руки разведены, человек обладает высоким моментом инерции и кресло повернется в обратную сторону на значительный угол. Если руки сложены, то момент инерции у человека невысок и кресло повернется в обратном направлении на относительно небольшой угол. Регулируя личный момент инерции по отношению к моменту инерции кресла, человек может управлять тем, насколько сильно — или слабо — повернется в обратном направлении кресло.

Аналогично Гийю представил себе, что кошка могла бы при помощи своих передних и задних лап управлять моментом инерции передней и задней частей тела. В первоначальном падении, рассуждал Гийю, кошка должна была бы вытянуть задние лапы и подобрать под себя передние. Тогда она могла бы повернуть верхнюю часть тела так, чтобы правильно сориентировать ее относительно земли, не получив при этом существенного обратного поворота нижней части тела. Затем кошка подобрала бы под себя задние лапы, вытянула передние и провернула нижнюю часть тела до правильной ориентации, чтобы целиком принять правильное положение в пространстве, не получив при этом существенного обратного поворота верхней части тела.

Марей поддержал это объяснение, и позже оно получило известность как модель переворачивания кошки типа «подожмись и поворачивайся». Качественное объяснение Гийю поддержал и Морис Леви, который при помощи строго математического анализа, основанного на теореме площадей, показал, что это объяснение по крайней мере правдоподобно с физической точки зрения. Даже Марсель Депре, один из самых яростных защитников Делоне, в конечном итоге принял новый взгляд на теорему площадей и, замечательно извернувшись, припомнил, что именно он побудил Марея сделать те самые фотографии падающей кошки.